1.5.2 科学记数法

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.5.2科学记数法第一章有理数1.5有理数的乘方七年级数学上李志波学习目标1.了解科学记数法的意义.2.会用科学记数法表示较大的数.(重点、难点）导入新课情境引入天猫一天交易额天上的星星知多少？2003年国际天文学联合会大会上，天文学家指出，整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，那这个数字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多，也就是在“7”后面加22个“0”，即约为70000000000000000000000颗(1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000人．(2)地球上煤的储量估计15万亿吨以上在生活中我们还会遇到一些比较大的数.例如：像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读呢?回顾有理数的乘方，计算：101=___，102=____，103=_______，104=_______，106=_________，1010=_____________，….10100100010000100000010000000000合作探究(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系？讨论：讲授新课用科学记数法表示数一归纳总结反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.1.把下列各数写成10的幂的形式：100，10000，100000000，即写成10（）2．300=3×100=3×10（）32000=3.2×10000=3.2×10（）345000000=3.45×100000000=3.45×10（）试一试100=10210000=104100000000=108248读作“3.45乘10的8次方(幂)”于是我们可以把大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即1≤a＜10)，n是正整数.这种记数方法叫做科学记数法.对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示.例如：-567000000=×100000000=.-5.67×108-5.67知识要点典例精析例1用科学记数法表示下列各数：1000000，57000000，-123000000000解：1000000=106，57000000=5.7×107，-123000000000=-1.23×1011归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的指数是______．n－1将下列大数用科学记数法表示地球表面积约为510000000000000平方米，地球上陆地的面积大约为149000000平方千米.解：510000000000000=5.1×1014149000000=1.49×108练一练还原用科学记数法表示的数二例2：下列用科学记数法表示的数，原数是什么？（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字.解：(1)6×105=600000；(2)1.22×1011=122000000000；归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.6.74×105的原数有____位整数；－3.251×107原数有____位整数；9.6104×1012原数有____位整数.填一填68131．用科学记数法表示下列各数．800005060000074000008×1045.06×1077.4×1062．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？4×1038.5×1067.04×1053.96×104当堂练习40008500000704000396003．太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法表示为()A．1.1×104米B．1.1034×104米C．－11.034×104米D．－1.1034×104米D4.在以下各数中，最大的数为()A.7.2×105B.2.5×106C.9.9×105D.1×107D5．写出下列用科学记数法表示的数据的原数．(1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；__________(2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；__________(3)世界文化遗产长城总长约6.7×106m．__________110000367900006700006．已知光的传播速度为300000000m/s，太阳光到达地球的时间大约是500s，试计算太阳与地球的距离大约是多少千米．(结果用科学记数法表示)答案：1.5×108km课堂小结1．用科学计数法表示较大的数应注意以下两点：1≤a＜10当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.2．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总结解题规律.