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第13课时一元一次不等式（组）的应用复习指南［学生用书P24］本课时复习主要解决下列问题.1.建立一元一次不等式模型解决实际问题此内容为本课时的重点.为此设计了［限时集训］中的第2，3，4，5，7，8题.2.建立一元一次不等式组模型解决实际问题此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例1，例2；［限时集训］中的第1，6,9题.考点管理［学生用书P24］一元一次不等式（组）的应用步骤：（1）设未知数；（2）找不等关系；（3）列不等式（组）；（4）解不等式（组）；（5）检验，此步骤是正确求解的重要环节.技巧：列不等式解应用题应紧紧抓住“至多”、“至少”、“不大于”、“不小于”、“不超过”、“大于”、“小于”等关键词.易错点：审题不清，找不到不等关系，求出的解不符合实际意义等.归类探究［学生用书P24］类型之一利用一元一次不等式（组）解决商品销售等经济生活问题［2010·泰州］近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”．以绿豆为例，5月上旬某市绿豆的市场价已达16元/千克．市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格．经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克．为了既能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）．问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？【解析】设调进绿豆x吨，则用x表示市场价格，根据市场价格控制在8到10元之间列不等式组.解：设调进绿豆x吨，根据题意，得解得600≤x≤800.答：调进绿豆的吨数应不少于600吨，并且不超过800吨．【点悟】以图表、信息的形式出现的实际问题，需运用方程和不等式的方法解决，关键是要分析图表、信息，捕捉相关材料，找出相等和不等关系，达到求解的目的.类型之二利用一元一次不等式（组）进行方案决策［2010·宿迁］某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？【解析】（1）列二元一次方程组求甲、乙两种花木的成本价.（2）根据成本和利润的限制条件，列不等式组,然后再分类讨论.解：（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元．由题意，得2x+3y=1700,3x+y=1500，解得x=400,y=300.即甲种花木每株成本是400元，乙种花木每株成本是300元.（2）设种植甲种花木为a株，则种植乙种花木为（3a+10）株，则有400a+300(3a+10)≤30000，(760－400)a+(540－300)(3a+10)≥21600，解得由于a为整数，∴a可取18或19或20，所以有三种具体方案：①种植甲种花木18株，种植乙种花木3a+10=64株；②种植甲种花木19株，种植乙种花木3a+10=67株；③种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+10=70株.【点悟】此题是运用一元一次不等式组和二元一次方程组解决实际问题的一种题型，其关键是要设置未知数，由等量关系确定方程和不等式，并在解集的范围内分类列举各种方案.第五单元函数及其图象第14课时平面直角坐标系复习指南［学生用书P24］本课时复习主要解决下列问题.1.平面直角坐标系的有关概念及点的坐标的求法此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例1；［限时集训］中的第2，7题.2.坐标平面内点的坐标特征此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例2；［限时集训］中的第1，4，6，8，12，14题.3.运用数形结合进行平面直角坐标系中的坐标变换此内容为本课时的难点.为此设计了［归类探究］中的例3；［限时集训］中的第3，5，9，10，11，13题.考点管理［学生用书P24］1.平面直角坐标系内点的特征四个象限：点P（x,y）在第一象限，则x＞0,y＞0;点P（x,y）在第二象限，则x＜0,y＞0;点P（x,y）在第三象限，则x＜0,y＜0;点P（x,y）在第四象限，则x＞0,y＜0.坐标轴上：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.平行于x轴：横坐标，纵坐标.平行于y轴：横坐标，纵坐标.象限角平分线：第一、三象限角平分线上的点横坐标与纵坐标相同，第二、四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标.2.点与原点，点与坐标轴的距离点与x轴：点P（x,y）到x轴的距离是|y|.点与y轴：点P（x,y）到y轴的距离是|x|.不同相同相同不同互为相反数点与原点：点P(x,y)到原点的距离是3.平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标点的平移：将点P（x,y）向右（或向左）平移a个单位，可以得到对应点(x+a,y)［或（x-a,y)］;将点（x,y）向上（或向下）平移b个单位长度，可以得到点(x,y+b)［或(x,y-b)］.口诀：右+左-，上+下-.点的对称：点P（x,y）关于x轴的对称点P1的坐标为（x,-y）,关于y轴的对称点P2的坐标为（-x,y），关于原点的对称点P3的坐标为（-x,-y）.口诀：关于谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号.4.用坐标表示地理位置确定位置方法：（1）平面直角坐标系;（2）横纵交错点（经纬法）;（3）方位角+距离.归类探究［学生用书P24］类型之一求坐标系中点的坐标［2010·福州］如图14-1，直线y＝3x，点A1坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3；……按此做法进行下去，点A5的坐标为(16，0)．【解析】∵y=3x,yx=3,∴直线y=3x与y轴夹角为30°∵OA1=1，∴OA2=OB1=2，OA3=OB2=22，…，OA5=24=16，∴A5（16，0）.【点悟】直角三角形30°角所对的边等于斜边一半在解决特殊直角三角形问题时，应用广泛；x轴正半轴上点的坐标就是原点到它的距离，纵坐标均为0.类型之二坐标平面内的点的坐标特征在平面直角坐标系中，若点（2x+1,x-2）在第四象限，则x的取值范围是（）A.x＞-12B.x＜2C.x＜-12或x＞2D.-12＜x＜2D【解析】由平面直角坐标系中第四象限内点的特征列不等式组求解.由题意，得2x+10，x-20，解得-12x2.【点悟】熟悉各象限内点的坐标的符号规律，构造不等式（组）是解此类题的常用方法.类型之三平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标［2010·楚雄］△ABC在平面直角坐标系中的位置如图14-2所示．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）作出将△ABC绕点O顺时针旋转180°后的△A2B2C2.【解析】（1）对称点的横坐标不变，纵坐标互为相反数；（2）对应点的横、纵坐标均互为相反数.解：（1）如图所示，A1的坐标为（－2，－3）．（2）如图所示．【点悟】(1)坐标系中P（a,b）关于x轴对称的点的坐标为（a,-b）；关于原点对称的点的坐标为（-a,-b）；(2)已知△ABC上任一点P（x,y），将△ABC向右（或左）平移m个单位，再向上（或下）平移n个单位后P的坐标为（x±m,y±n）.即右加左减，上加下减.4.一次函数与一次方程(组),一元一次不等式(组)的内在联系与综合问题此内容为本课时的难点.为此设计了［归类探究］中的例4（包括预测变形1，2，3，4，5）；［限时集训］中的第5,6，13，15，16题.考点管理［学生用书P24］1.函数有关概念定义:在某个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与之对应,我们称x为自变量,y是x的函数.自变量的范围:(1)整式函数的自变量取值范围是.(2)分式函数的自变量取值范围是.(3)二次根式函数的自变量取值范围是使全体实数使分母不为0的实数被开方数为负数的实数