人教版六年级数学第三单元比例教学设计.

第三单元比例第一课时教学内容：比例的意义教学目标：知识与技能：使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。过程与方法：在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。情感态度与价值观：提高学生的认知能力。通过了解国旗的比例渗透爱国主义思想。教学重点：比例的意义。教学难点：找出相等的比组成比例。教学过程：一、旧知铺垫1、什么是比？（1）、一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。300：5=60：1（2）、小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。1.2：1.4=12：14=6：72、求下面各比的比值。12：1643：814.5：2.710：6二、探索新知1、教学例1。（1）、观察课文情境图。（不出现国旗长、宽数据）①、说一说各幅图的情景。②、图中有什么相同之处？（2）、你知道这些国旗的长和宽是多少吗？测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米？（3）、（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？学生回答教师板书：60：40=23（4）、操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？学生回答长、宽比值。2．4：1.6=23两面国旗的长和宽的比值相等。板书:2.4:1.6=60:40也可以写成6.14.2=4060(5)、什么是比例?在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（6）、找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？过程要求：学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。求出国旗长、宽的比值，并组成比例。汇报。如：5：310=2315：10=235：310=15：105：310=2.4:1.61015=6.14.21015=40602、做一做。完成课文“做一做”。第1题。（1）、什么样的比可以组成比例？（2）、把组成的比例写出来。（3）、说一说你是怎么找的。（4）、同学之间互相交流，检验各自所写的比例。第2题。学生独立写比例，看谁写得多。同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。3、课堂小结。（1）、什么叫做比例？（2）、一个比例式可以改写成几个不同的比例式？三、巩固练习完成课文练习六第1～3题。四、本课小结本节课你有什么收获？第二课时2、比例的基本性质教学内容：比例的基本性质教学目标：知识与技能：使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。过程与方法：经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。情感态度与价值观:能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教学重点：比例的基本质性。教学难点：发现并概括出比例的基本质性。教学过程：一、旧知铺垫1、什么叫做比例？2、应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。0.5:0.25和0.2:0.451:21和5:243:85和85:430.2:54和1:43、用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例？如(1)、半径与直径的比:42=63(2)、半径的比等于直径的比:32=64(3)、半径的比等于周长的比:32=84.1856.12(4)、周长与直径的比:456.12=684.18二、探索新知321、比例各部分名称。（1）、教师说明组成比例的四个数的名称。板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:1.6=60:40内项外项(2)、学生认一认,说一说比例中的外项和内项。如：31：61=41：81外内内外项项项项2、比例的基本性质。你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？（1）、学生独立探索其中的规律。（2）、与同学交流你的发现。（3）、汇报你的发现，全班交流。板书：两个外项的积是2.4×40=96两个内项的积是1.6×60=96外项的积等于内项的积。1、举例说明，检验发现。如：54:0.5=1.2:43两个外项的积是54×43=0.6两个内项的积是0.5×1.2=0.6外项的积等于内项的积。如果把比例改成分数形式呢？如：6.14.2=40602．4×40=1.6×60等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。归纳：在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。三、练习做一做。完成课文中的“做一做”。四、课堂小结说一说比例的基本性质。你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？第三课时3、解比例教学内容：解比例教学目标：知识与技能：使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。情感态度与价值观：能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。教学重点：解比例。教学难点：解比例的方法。教学过程：一、旧知铺垫1、什么叫做比例？2、什么叫做比例的基本性质？3、下面哪组中的两个比可以组成比例？你用什么方法检验？9:10和3.6:41000:0.2和10:0.00231:41和61:8154和3074、填一填.(1)4.26.1=15101.6×()=()×()(2)5:310=2.4:1.65×()=()×()(3)8×0.1=1×54二、探索新知1、什么叫解比例?(1)、比例中共有几个项?有什么关系?(2)、如果已知比例中的任何三项,能不能求出这个比例中的另外一个未知项?(3)、说明什么叫做解比例。板书：求比例中的未知项，叫做解比例。2、教学例2。（1）、出示课文例题。（2）、根据题意，描述两个相等的比。10:1:101实际高度或模型高度实际的高度模型的高度指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。学生独立思考，解决问题。汇报解答情况。板书：解：设这座模型的高度为X米。X：320=1：1010X=320×1（问：根据什么？）X=101320X=32或者：101320X10X=320×1（问：根据什么？）X=101320X=32（3）小结。说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么？3、教学例3。解比例5.25.1=X6过程要求：学生独立练习，求出未知项。同学之间互相交流，发现问题，及时解决。请一位学生上台板演。解：1.5X=2.5×6X=5.165.2X=104、做一做。5、课堂小结。（1）、说一说解比例的方法。（2）、你有什么不懂之处，与同学交流。三、巩固练习。完成课文练习六的第7～13题。四、本课小结本节课你有什么收获?第四课时成正比例的量教学内容：成正比例的量教学目标:知识与技能：使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。过程与方法：使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。情感态度与价值观:在计算的过程中，使学生逐步养成验算的良好学习习惯。教学重点：正比例的意义。教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。教学过程：一、揭示课题1、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：1、班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。2、送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。3、上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。4、排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。5、这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量二、探索新知1、教学例1（1）、出示小黑板。问：你看到了什么？生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。（2）、出示表格。高度/㎝24681012体积/立方厘米50100150200250300底面积/平方厘米问：你有什么发现？学生不难发现：杯子的底面积不变，是25立方厘米。板书：25......820061504100250教师：体积与高度的比值一定。（3）、说明正比例的意义。在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一、两种相关联的量。第二、其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三、两个量的比值一定。（1）、用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：)(一定KXY（2）、想一想：师：生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明。如：长方形的宽一定，面积和长成正比例。每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。1、教学例2。（1）、出示表格（见书）（2）、依据下表中的数据描点。（见书）（3）、从图中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。1、看图回答问题。①、如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？生：175立方厘米②、体积是225立方厘米的水，杯里水面高度是多少？生：9㎝。③、杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？生：水的体积是350立方厘米，相对应的点一定在这条直线上。2、你还能提出什么问题？有什么体会？通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。3、做一做。过程要求：（1）、读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？43202160:如比值表示每小时行驶多少千米。（2）、表中的路程和时间成正比例吗？为什么？成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化；①、时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；②、路程和时间的比值（速度）一定。③、在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。④、行驶120KM大约要用多少时间？⑤、你还能提出什么问题？三、课堂小结说一说成正比例关系的量的变化特征。第五课时成反比例的量教学内容：成反比例的量教学目标：过程与方法：经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。情感态度与价值观：根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。教学重点：反比例的意义。教学难点：正确判断两种量是否成反比例。教学过程：一、导入新课1、让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。回答要点：两种相关联的量；一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；两个量的比值一定。2、举例说明。如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。理由：每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化；大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数减少，大米的总质量也相应减少；总质量与袋数的比值一定。所以，大米的袋数与总质量成正比例。板书：)(一定每袋质量大米的袋数大米总质量3、揭示课题。今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？板书课题：成反比例的量二、探索新知1、教学例3。（1）、观察课文例题情境图。问：从图中你看到了什么？把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯里水的高度不相同。杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。（2）、出示表格。高度/㎝302015105底面积/平方厘米1015203060体积/立方厘米请学生认真观察表中数据的变化情况。问：你有什么发现？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。教师板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=……=300（3）、归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。板