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3.3中心对称第三章图形的平移与旋转一、表演魔术，情境引入旋转扑克牌游戏:黑板上有四张扑克牌，学生任意旋转其中的一张，老师（背对黑板）就能猜到旋转的是哪一张？O一、表演魔术，情境引入观察下图两条鱼，第一条鱼经过怎样的运动变化可以与第二条鱼重合？O绕点O旋转了180度后，一个图形和另一个图形重合。180°观察ABCDO如图，线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。把△AOB绕点O旋转180°，你有什么发现？观察ABCDO180°△AOB绕点O旋转180°后与△COD重合。把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心。二、探索新知轴对称中心对称1有一条对称轴——直线有一个对称中心——点2图形沿轴对折（翻转180°）图形绕中心旋转180°3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合ABCC1A1B1O想一想中心对称与轴对称的联系与区别做一做自己画一个图形，选取一点作为旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180°。连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？再选几组对应点试一试。（先独立完成，然后小组内交流，并派代表发言。）ABCC1A1B1O（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分．（1）关于中心对称的两个图形全等；中心对称的性质：AOA′（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；点A′即为所求的点．画法：连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.作图（2）如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A’C’B’△A′B′C′即为所求的三角形．1.连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.2.同样画B、C的对称点B′、C′.3.顺次连接A′、B′、C′各点.画法：分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？作图DABCO．画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形．（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心．DABCEFGMN典例精析（1）（2）（3）（4）下列图形旋转多少度与自身重合？ABO（5）至少旋转多少度与自身重合？中心对称图形的概念把一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。中心对称与中心对称图形的联系与区别区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.想一想二、探索新知中心对称图形在日常生活和生产中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？（独立思考，自主发言。）生活中的中心对称图形我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.怎样的多边形是中心对称图形?偶数边的正多边形想一想注意：等边三角形不是中心对称图形！是轴对称图形OＡＢＣＤO注意：平行四边形不是轴对称图形！是中心对称图形对图称形性轴对称图形中心对称图形图形对称轴条数图形对称中心线段角等腰三角形等边三角形平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形常见的轴对称图形与中心对称图形2条1条1条3条2条2条4条1条中点对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点无无无无无怎样的多边形是中心对称图形?偶数边的正多边形三、运用新知3、把26个英文大写正体字母看作图形，哪些字母是中心对称图形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZNS1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是.①角②正三角形③线段④平行四边形③四、拓展提高2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是.①平行四边形②矩形③菱形④正方形①3.下列多边形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是.①平行四边形②矩形③菱形④等腰梯形④请你来设计为迎接“五一”旅游黄金周的到来，某风景区正在精心“装扮”，静待佳客来临。打算在风景区的入口处建一个形状如图所示的花坛。现在想在花坛里种上两种不同颜色的花并且这两种花正好将花坛分成面积相等的两块，你能帮忙划分吗？把你的划分方案向大家展示一下好吗？ABDOEF我变，我变变变！ABCDOEFABCDOEFCABCDOEF过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分C五、课堂小结•学了本节课你有什么收获？你有什么困惑？六、布置作业A习题3.62、3、4题。（做书上）B自己设计一个中心对称图形，并画出它关于某点成中心对称的图形，并说明你所设计图案的含义。