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大家论坛常见支座形式及提供的反力：几何不变体系组成规律：（1）用既不平行、又不相交于一点的三连杆连接两个刚体。（2）用一连杆和不再同一直线上的铰连接两个刚体。（3）不再同一直线上的铰连接三个刚体。（4）一个刚体加两相交的连杆。拱判断方法：当结构受竖向荷载时，支座提供水平反力或水平拉杆中有水平拉力，结构为拱结构D图无水平反力，不是拱（1）合理拱轴线使弯矩处处为零，增加I值是无效的，而轴力不为零。由于弯矩的导数是剪力，所以剪力也是零。结构对称，荷载对称，则对称的内力M图对称，反对称的内力Q图反对称，且在对称轴处QC=0。内力符号规定：轴力N、pN——以拉为正、压为负；大家论坛剪力Q、pQ——使分离体顺时针转为正、反之为负；弯矩M、PM——不规定具体单项的符号，只规定其PMM乘积的正负号，即当M、pM使杆件同一侧的纤维受拉时，其乘积取正，反之取负，计算时注意区分杆件受拉的方向。§1-2结构的计算简图及简化要点选择计算简图的原则是：（1）从实际出发――计算简图要反应实际结构的主要性能；（2）分清主次，略去细节――计算简图要便于计算。简化过程：1结构的简化:杆件以其纵轴线表示。如:梁、柱——直线；曲杆、拱——曲线。2结点的简化：铰结点：各杆可分别绕其转动M=0(杆件联结区)刚结点：各杆转角相同，没有不完全相交3支座的简化可动铰支座(结构与基础联系的装置)固定铰支座固定支座定向支座4荷载的简化：简化为作用在纵轴线上的线荷载q，集p或力偶注：①结构体系的简化：空间——平面②材料性质的简化：对组成构件的材料一般假设为连续、均匀、各向同性、完全弹性或弹塑性的。例1、①吊车梁轴线②L(梁与柱接触面中心lqP1P2大家论坛间距)③支座(梁搁于柱上可微转)④荷载:自重q、轮压P1、P2例2、钢屋顶桁架，结点焊接。结构简化：杆件以轴线代替，且认为位于同一平面内并经过结点中心。注：木屋架：结点较接近于铰结点。钢屋架：实际焊接点上各杆间夹角是不会改变的。但据力学分析可证明：桁架在结点p下，主要是轴力，所以刚结点所起作用与铰结点相近，故可简化为铰接桁架，且便于计算。例3、门式刚架：预制厂形构件，插入杯口基础。例4、钢筋砼单层工业厂房，由空间简化平面a）例4、钢筋砼单层工业厂房，由空间简化平面a）b）c）310670900900900(细石砼)沥青麻丝310670()()大家论坛§1-3杆件结构的分类几种主要类型：1、梁：受弯构件，轴线常为直线，可单跨、多跨。a）b）2、拱：轴线为曲线，竖向荷载下有水平反力3、刚架：梁、柱组成，有刚结点，M为主要内力4、桁架：直杆组成，均为铰结点。P结点下只产生N，此时各杆为二力杆予埋钢板，吊装后焊接。能否单独取出取决于其与竖柱的联系方式。实杆代替桁架(方便)大家论坛、组合结构：部分受N，由桁架和梁或刚架组合。§1-4荷载的分类概念：作用于结构的外力如：自重、风压力等设计依据：过大——浪费过小——不安全设计中：各种荷载组合，取不利荷载组合。分类：（1）据荷载分布情况可分：集中荷载P（分布面远小于结构尺寸）、分布荷载q（分布均匀时）（2）据作用时间分：恒载：长期作用于结构的不变荷载。如：自重、土压力活载可分为：a）可动载：如：人群、风、雪b）移动载：如：吊车轮压、指平行且间距不变。（3）据活载作用的性质分：静力荷载：不随时间变化或变化极为缓慢的荷载。动力荷载：随时间迅速变化或短暂时段内突然作用或消失的荷载使结构产生显著加速度，惯性力不能忽略。大家论坛第二章平面杆件结构的几何组成分析？？？本章问题：A.什么是几何不变体系和几何可变体系？B.什么是自由度？C.什么是刚片？D.什么是多余约束？E.什么是瞬变体系？瞬铰？F.什么是三刚片规则？两刚片规则？二元体规则？G.什么是静定结构？超静定结构？前言：静定结构：其几何特征是无多余约束的几何不变体系。（1）若静定结构撤销约束或不适当的更改约束配置可以使其变成可变体系，（2）增加约束又可以使其成为有多余约束的不变体系（即超静定结构）。因此，熟练掌握静定结构的组成规则，不仅可以正确地确定超静定结构中的多余约束数，而且可以正确地通过减少约束使超静定结构变成静定结构（而不是可变体系）。§2-1平面体系的基本概念1、自由度：指该体系运动时，用来确定其位置所需独立坐标数目。分析：点A由x、y确定，故w＝2;刚片由x、y、确定，故w＝32、联系（约束）：减少自由度的装置称约束。可见：①一个链杆或一个支杆减少一个自由度相当于一个约束。OAxyOABφyxOyOxOxyyxOxy大家论坛②一单铰或固定铰支座减少两个自由度，相当于两个约束。③一刚性杆或固定铰支座减少三个自由度相当于三个约束。注：一单铰也相当于两相交链杆的约束作用。▲多余约束：若一个体系中增加一个约束，体系的自由度并不因而减少则称该体系为几何不变体系。▲必要约束:除去约束后，体系的自由度将增加.在有多余约束的系统中，什么约束是多余的和必要的，答案并不唯一。3、虚铰（瞬铰）：连接两刚片的两链杆的延长线之交点O称虚铰，即转动瞬心。4、自由度计算公式：rnmw230w可变0w需按规则分析rbjw20w有多余约束§2-2静定结构组成规则众所周知，当三条边能组成三角形时，所组成的三角形形状是唯一的，这是静定结构组成规则的基本出发点。由此基本点出发，可得如下构造静定结构的规则（统称为三角形规则）：一两刚片的组成规则：2刚片原w为6，组成一个则w为3，需减少3个自由度，即增加3个联系O为虚铰也称转动瞬心OIII大家论坛[规则一]：两刚片用不全交于一点也不全平行的三链杆相联则组成无多余约束的几何不变体系。二、三刚片组成规则：原w为9，现为3，应加6个联系原则：三定长直线只能作一个▲，为几何不变或每铰由二链杆代替。[规则二]：三刚片用不在同一直线上的三个铰两两相联所组成的体系为几何不变。三、在一个体系上增加或拆去二元体二元件：指两不在同一直线上的链杆联结一个新结点的装置。分析：一个结点自由度为2，两不同线的链杆联系为2，故增或拆去一个二元体对体系自由度无影响。[规则三]：在一个体系上增加或撤去一个二元体，不改变体系的几何组成性质。特殊体系：1、瞬变体系：在某一瞬间可产生微小运动的体系。如：①两刚片：I、II绕O相对转动，但微转动后，三杆不再交于一点。若三杆不等长，I、II可沿与杆垂直方向发生相对移动，微动后，三杆不再平行。布置为IIIOIII大家论坛②三刚片C点可沿公切线作微小移动后三铰不同线。2、可变体系平行且等长，永远平行。3、瞬变体系不可作结构。（因为杆内产生很大的内力和变形）a）b）sin20PSY当0时，S4、规则中指明最低联系数目。a）少于规则中数目，几何可变ICIIIIICPφCSPSIIIIII)(a大家论坛）多于规则中数目，有多余联系[〔例题1]分析下图所示体系的几何组成。（a）（b）例题1图解：将折杆AD看成链杆，其约束作用与连接A、D两点的直链杆相同，用直链杆代替后如图b所示。二刚片三杆相连，三杆交于一点构成虚铰，故原体系为瞬变体系。若将B点链杆换成水平链杆，则可使原体系变为静定结构；若在B点加一个水平链杆，则得到有一个多余约束的超静定结构。当然还有其他多种选择，可使原来的可变体系变为静定结构。§2-3体系的分类1、根据其几何可变性，杆件体系可分为几何不变和几何可变的体系：）瞬变体系（图机构）、常变体系（图形状、位置可变几何可变体系形状、位置不变超静定）、有多余约束（图静定）图无多余约束几何不变体系杆件体系dcb)()(fea()(b大家论坛杆件体系可变性上图中只能发生瞬时微小变化的图d所示体系称为瞬变的，而图b、c所示机构则称为常变体系。2、根据静力特征，结构可分为静定和超静定的，前者可由平衡方程确定全部未知约束反力和内力；后者则不能：结论：不同静力特征的结构（分静定结构和超静定结构两部分）其分析计算方法是不同的。因此，要正确分析必须首先准确无误地判断体系的可变性以及静定和超静定性质。结论：在分析与基础用一铰和一不通过铰的链杆（或三个不交于一点、不全部平行的链杆）相连的体系时，只需分析去掉与基础相连的约束后的部分。习惯上称为分析体系的内部可变性。§2-4结论与讨论1、结论：（1）要灵活运用三角形规则可构造各种静定结构。注意结构的组装顺序和受力分析次序是密切相关的。（2）超静定结构可通过合理地减少多余约束使其变成静定结构。这时要注意规则的限制条件，也即产生可变的条件。（3）静定结构和超静定结构的受力等分析方法是不同的，正确区分静定、超静定，正确判定超静定结构的多余约束数对以后的分析十分重要。（4）应用三角形规则分析一个体系可变性时，应注意刚体形状可任意改换。按照找大刚体（或刚片）、减二元体、去支座分析内部可变性等，使系统得到最大限度简化后，再应用三角形规则分析。（5）当计算自由度W0时，系统一定是可变的。但W≤0仅是体系几何不变的必要条件。2、讨论（1）在三刚片三铰体系中，有无穷远虚铰的情形应视不同情形区别对待。例如图示为有一个虚铰在无穷远处的体系，若将刚片Ⅰ用链杆AB代替则得图示两刚片体系。若三链杆平行且等长则为常变体系；三链杆平行但不等长则为瞬变体系；三链杆不平行则为不变体系。(a)(b)三刚片三铰体系中有无穷远虚铰的情形（2）杆件体系可变性分析，实质上是刚体系的运动可能性分析问题。因此可从任一不动点（内部可变性时设某部件不动）开始，根据连接情况和理论力学运动学知识，逐杆分析，最终看能否产生运动。AB大家论坛第三章静定结构受力分析？？？本章的问题：A.各种结构的受力分析？B.梁的荷载与内力之间的微分关系？C.如何寻找脱离体？脱离体上的内力有哪些？D.静定多跨梁的分析过程和受力过程的异同？E.刚架刚结点的特点？F.桁架所受的内力特点？桁架内力的计算方法？G.拱的受力特点？如何求解拱的内力公式？H.组合结构的受力特点？求解的计算过程？§3-1绪论静定结构的受力分析，主要是确定各类结构（梁、刚架、桁架、拱和组合结构等）由荷载所引起的内力和相应的内力图。本章将在理论力学的受力分析和材料力学的内力分析的基础上，分析静定结构的内力。主要是应用结点法、截面法和内力与荷载间的平衡微分关系来确定各种静定结构的内力和内力图。§3-2弹性杆内力分析回顾和补充1、材料力学内容回顾材料力学中关于杆件内力分析的要点有：（1）内力符号规定：轴力NF,拉为正，压为负；剪力QF使截开部分产生顺时针旋转者为正，反之为负；梁的弯矩M使杆件下侧受拉为正，反之为负。（2）求内力的方法━━截