高中物理电磁感应与现代生活电磁感应中的动力学及能量问题课件沪科版选修

学案7高中物理·选修3-2·沪科版第1章电磁感应与现代生活学案7习题课：电磁感应中的动力学及能量问题学习目标定位学案712掌握电磁感应中动力学问题的分析方法.掌握电磁感应现象中的能量转化与守恒问题，并能用来处理力、电综合问题．学习目标知识储备学习探究自我检测知识储备区学案71.BIL左手2.ma增大减小匀速直线运动3.能量转化功(1)动能(2)重力势能(3)弹性势能(4)机械能(5)电能4.I2Rt学习目标知识储备学习探究自我检测学案7一、电磁感应中的动力学问题1.电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.(2)求回路中的电流强度的大小和方向.(3)分析研究导体受力情况(包括安培力).(4)列动力学方程或平衡方程求解.3.两种状态处理导体匀速运动，应根据平衡条件列式分析；导体做匀速直线运动之前，往往做变加速运动，处于非平衡状态，应根据牛顿第二定律或结合功能关系分析.2.电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题，关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析；周而复始地循环，加速度等于零时，导体达到稳定运动状态.学习目标知识储备学习探究自我检测学案7图1例1如图1甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图.解析(1)如图所示，ab杆受：重力mg，竖直向下；支持力FN，垂直于斜面向上；安培力F安，沿斜面向上.学习目标知识储备学习探究自我检测mgFNF安学案7图1ab杆受到安培力F安＝BIL＝B2L2vR根据牛顿第二定律，有ma＝mgsinθ－F安＝mgsinθ－B2L2vR例1如图1甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下.导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小.(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值.(2)当ab杆速度大小为v时，感应电动势E＝BLv，此时电路中电流I＝ER＝BLvRa＝gsinθ－B2L2vmR.(3)当a＝0时，ab杆有最大速度：vm＝mgRsinθB2L2.答案(1)见解析图(2)BLvRgsinθ－B2L2vmR(3)mgRsinθB2L2学习目标知识储备学习探究自我检测学案7解析S闭合时，若B2L2vRmg，先减速再匀速，D项有可能；若B2L2vR＝mg，匀速，A项有可能；若B2L2vRmg，先加速再匀速，C项有可能；由于v变化，B2L2vR－mg＝ma中a不恒定，故B项不可能．学习目标知识储备学习探究自我检测例2如图2所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计．ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆．开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合，若从S闭合开始计时，且已知金属杆接入电路的电阻为R，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图像可能是图中的()图2ACD学案7二、电磁感应中的能量问题1.电磁感应现象中的能量转化方式(1)与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电能.(2)与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能.克服安培力做多少功，就产生多少电能.2.求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路(1)分析回路，分清电源和外电路.(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化.如：①有摩擦力做功，必有内能产生；②有重力做功，重力势能必然发生变化；③克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能；(3)列有关能量的关系式.学习目标知识储备学习探究自我检测学案73.焦耳热的计算技巧(1)感应电路中电流恒定，焦耳热Q＝I2Rt.(2)感应电路中电流变化，可用以下方法分析：①利用功能关系：产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q＝W安，而克服安培力做的功可由动能定理求得；②利用能量守恒，即感应电流产生的焦耳热等于其他形式能量的减少，即Q＝ΔE其他.学习目标知识储备学习探究自我检测学案7例3如图3所示，足够长的U形框架宽度是L＝0.5m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成θ＝37°角，磁感应强度B＝0.8T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量为m＝0.2kg，有效电阻R＝2Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数μ＝0.5，导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面的电荷量为Q＝2C.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g=10m/s2)求：(1)导体棒匀速运动的速度.图3解析(1)导体棒受力如图，匀速下滑时有平行斜面方向：mgsinθ－Ff－F＝0垂直斜面方向：FN－mgcosθ＝0其中Ff＝μFN安培力F＝BIL电流强度I＝ER感应电动势E＝BLv由以上各式得v＝5m/s学习目标知识储备学习探究自我检测学案7图3例3如3所示，足够长的U形框架宽度是L＝0.5m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成θ＝37°角，磁感应强度B＝0.8T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量为m＝0.2kg，有效电阻R＝2Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数μ＝0.5，导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面的电荷量为Q＝2C.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g=10m/s2)求：(2)导体棒从静止开始下滑到刚开始匀速运动，这一过程中导体棒的有效电阻消耗的电功.(2)通过导体棒的电荷量Q＝IΔt其中平均电流I＝ER＝ΔΦRΔt设导体棒下滑位移为x，则ΔΦ＝BxL由以上各式得x＝QRBL＝2×20.8×0.5m＝10m全程由动能定理得mgxsinθ－W安－μmgcosθ·x＝12mv2答案(1)5m/s(2)1.5J其中克服安培力做功W安等于电功W则W＝mgx·sinθ－μmgxcosθ－12mv2＝(12－8－2.5)J＝1.5J学习目标知识储备学习探究自我检测自我检测区学案7学习目标知识储备学习探究自我检测图41.(电磁感应中的动力学问题)如图4所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落.如果线圈中受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置时的加速度关系为()A.a1＞a2＞a3＞a4B.a1＝a2＝a3＝a4C.a1＝a3＞a2＞a4D.a1＝a3＞a2＝a4C只受重力，a1＝a3=g×加速安培力B2l2vR位置4的安培力大maRvlBmg22ga2＞a4√自我检测区学案7学习目标知识储备学习探究自我检测图52.(电磁感应中的能量问题)如图5所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计.斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上.质量为m、电阻可以忽略不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，且上升的高度为h，在这一过程中()A.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和C.恒力F与安培力的合力所做的功等于零D.恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热AD动能定理0kEW合×√0安×Q安√自我检测区学案7学习目标知识储备学习探究自我检测3．(电磁感应中的动力学问题)如图6所示，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，两轨道间的宽度L＝0.50m，轨道左端接一阻值R＝0.50Ω的电阻．轨道处于磁感应强度B＝0.40T，方向竖直向下的匀强磁场中．质量m＝0.50kg的导体棒ab垂直于轨道放置．在沿着轨道方向向右的力F作用下，导体棒由静止开始运动，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直．不计轨道和导体棒的电阻，不计空气阻力．若力F的大小保持不变，且F＝1.0N，求：图6(1)导体棒能达到最大速度大小vm；解析(1)导体棒达到最大速度vm时受力平衡，有F＝F安m，此时F安m＝B2L2vmR，解得vm＝12.5m/s.自我检测区学案7学习目标知识储备学习探究自我检测3．(电磁感应中的动力学问题)如图6所示，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，两轨道间的宽度L＝0.50m，轨道左端接一阻值R＝0.50Ω的电阻．轨道处于磁感应强度B＝0.40T，方向竖直向下的匀强磁场中．质量m＝0.50kg的导体棒ab垂直于轨道放置．在沿着轨道方向向右的力F作用下，导体棒由静止开始运动，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直．不计轨道和导体棒的电阻，不计空气阻力．若力F的大小保持不变，且F＝1.0N，求：图6(2)导体棒的速度v＝5.0m/s时，导体棒的加速度大小a.(2)导体棒的速度v＝5.0m/s时，感应电动势E＝BLv＝1.0V，导体棒上通过的感应电流大小I＝ER＝2.0A，导体棒受到的安培力F安＝BIL＝0.4N，根据牛顿第二定律，有F－F安＝ma，解得a＝1.2m/s2.答案(1)12.5m/s(2)1.2m/s2