高二数学课件：必修五 第一章 正余弦定理练习课

1在△ABC中，若则AB＝()A.3B.4C.5D.6解析：因为所以由正弦定理可得答案：C3tan,120,23,4ACBCtanAsinA35解析：因为a＝4bsinA⇒=4b，由正弦定理知sinB＝，cosB＝2.在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝4bsinA，则cosB＝.sinaA1421151().44154答案：第4页共103页3.,,.(3-)coscos,cos________.ABCABCabcbcAaCA在中角､､所对的边分别为､若则::()sinACsinB.3cosA.33sinBsinCcosAsinAcosC3sinBcosAsinCcosAsinAcosC3sinBcosA解析由正弦定理得即3:3答案第5页共103页4.已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc=16，则三角形的面积为（）A.B.C.D.解析22228222,82sinsinsinRCcBbAa.2216161161sin21,8sinabcCabScCABCC5.△ABC的三边分别为a，b，c且满足b2=ac，2b=a+c，则此三角形是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形解析∵2b=a+c，∴4b2=（a+c）2，又∵b2=ac,∴(a-c)2=0.∴a=c.∴2b=a+c=2a.∴b=a，即a=b=c.D6.△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且cos2B+3cos(A+C)+2=0，b=,则c∶sinC等于（）A.3∶1B.∶1C.∶1D.2∶1解析cos2B+3cos(A+C)+2=2cos2B-3cosB+1=0,∴cosB=或cosB=1(舍).332213.2.3sinsin32cbBCBD7.（2008·四川文，7）△ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c.若A=2B，则cosB等于（）A.B.C.D.解析由正弦定理得,25ba35455565,sinsinBAba.45cos,25sin2sin,2.25sinsin25BBBBABAba又可化为B8.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（a2+c2-b2）tanB=ac，则角B的值为（）A.B.C.D.解析∵(a2+c2-b2)tanB=ac,63656或323或3.323,0.23sintancos,23tan2222或的值为角即BBBBBBacbcaD39.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a,b,c,若b2+c2-bc=a2,且,则角C的值为（）A.45°B.60°C.90°D.120°解析由b2+c2-bc=a2,得b2+c2-a2=bc,3ba.90180,30,212333sin33sin,3sinsin,3.60,212cos222BACBABBAbaAbcacbA又C,60ABA且10.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若其面积（b2+c2-a2），则∠A=.解析41S)cos2(41)(41222AbcacbS.4,.1tan,cossin,sin21,cos21AABCAAAAAbcSAbcABC的内角为又即又4正弦定理、余弦定理习题课1.ABC222在中若三内角满足sinA=sinB+sinBsinC+sinC则角A=，２．在ABC中，３cos(B+C)+cos(+A)的取值范围2是,3.,0在ABC中,c=33,b=3,B=30,则a=4.53在ABC中,己知cosA=,sinB=,则cosC的值为135,1200[-2,3)6或316655.ABC,AB,AB22(1)sinAsinB,(2)cosAcosB,(3)tantan22(4)sin2Asin2BA.1B.2C.3D.4在△中则下面四个命题其中真命题的个数是B6.,,sin0-sinsin0....abcABCABCAxaycbxByCABCD设分别是中角、、所对的边长，则直线与的位置关系是平行重合垂直相交但不垂直C7.己知点P是600二面角内一点,点P到平面l3P和的距离分别为23和,求点到棱l的距离.8.,,ABC己知a,b,c是ABC中的对边,S是ABC的面积,若a=4,b=5,S=53,求c的长度.ABCABC22作业B1.己知中,a+b+c=30,A+C=,且S=153,2求它的三条边长.2.己知圆O的半径为R,它的内接三角形ABC中,有2R(sinA-sinC)=(2a-b)sinB成立,求三角形面积S的最大值.