中考数学复习圆专项综合练习含答案

12019届初三数学中考复习圆专项综合练习1.下列说法正确的有()①一个三角形只有一个外接圆，圆心在三角形的内部，而一个圆也只有一个内接三角形，圆心也在三角形内部；②一个三角形只有一个内切圆，一个圆也只有一个外切三角形；③垂直于圆的半径的直线是圆的切线．A．0个B．1个C．2个D．3个2.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与边AB有公共点，则r的取值范围为()A．r≥125B．r＝3或r＝4C.125≤r≤3D.125≤r≤43．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝23，则S阴影＝()A．πB．2πC.233πD.23π4．如图，线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是()2A．90°B．60°C．45°D．30°5．在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为22，则这个圆锥的侧面积是()A．4πB．3πC．22πD．2π6．如图，AB，AC是⊙O的两条弦，∠BAC＝25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为()A．25°B．30°C．35°D．40°7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA等于()A.32B.33C.3D．28.下列说法中正确的是()A．两条弧相等，则这两条弧所对圆周角与圆心角相等B．两个圆周角的度数相等，则这两个圆周角所对弦相等C．两个圆心角的度数相等，则这两个圆心角所对弧相等D．两个圆周角的度数相等，则这两个圆周角所对弧相等9.如图，在平面直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，3点A运动的路径线与x轴围成图形的面积为()A.π2＋12B.π2＋1C．π＋1D．π＋1210.如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上的一点，且∠D＝30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC＝63cm；③sin∠AOB＝32；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是()A．①③B．①②③④C．②③④D．①③④11.已知A，B，C，D是⊙O上的四点，且AD为直径，∠CAD＝45°，∠BAD＝30°，则∠BAC＝_____________．12．已知在⊙O中，半径r＝5，AB，CD是两条平行的弦，且CD＝8，AB＝6，则弦AC的长________________．13.过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM＝____cm.14．如图，⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝90°，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为_________．415．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角是____．16.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥底面圆半径R＝2cm，扇形圆心角θ＝120°，则该圆锥母线长l为_______．17.如图所示，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠C＝90°，O是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于点D，E，⊙O与AB交于点F，DF，CB的延长线交于点G，则BG的长是____．18．如图，已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为123，正六边形的周长为____．19.图，半径为2的⊙P的圆心在直线y＝2x－1上运动，当⊙P和坐标轴相切时，写出点P的坐标．520.已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，交BC于E，连结ED，若ED＝EC.(1)求证：AB＝AC；(2)若AB＝4，BC＝23，求CD的长．21.如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠ACB＝60°.(1)求∠P的度数；(2)若⊙O的半径长为4cm，求图中阴影部分的面积．622.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连结AF并延长交⊙O于点D，连结OD交BC于点E，∠B＝30°，FO＝23.(1)求AC的长度；(2)求图中阴影部分的面积．(计算结果保留根号)723.如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，半径为2的圆与y轴交于点A，点P(4，2)是⊙O外一点，连结AP，直线PB与⊙O相切于点B，交x轴于点C.(1)证明PA是⊙O的切线；(2)求点B的坐标．8参考答案：1---10ADDDBDDACB11.15°或75°12.2或52或7213.314.1315.180°16.6cm17.22－218.2419.解：P1(2，3)，P2(32，2)，P3(－12，－2)，P4(－2，－5)20.解：(1)∵ED＝EC，∴∠EDC＝∠C，∵∠EDC＝∠B，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC(2)连结AE，∵AB为直径，∴AE⊥BC，由(1)知AB＝AC，∴BE＝CE＝12BC＝3，证△ABC∽△EDC得CE·CB＝CD·CA，∵AC＝AB＝4，∴3×23＝4CD，∴CD＝3221.解：(1)连结OA，OB，∵PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∴∠PAO＝90°，∠PBO＝90°，∴∠AOB＋∠P＝180°，∵∠AOB＝2∠C＝120°，∴∠P＝60°(2)连结OP，∵PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∴∠APO＝12∠APB＝30°，在9Rt△APO中，tan30°＝OAAP，AP＝OAtan30°，∵OA＝4cm，∴AP＝43cm，∴阴影部分的面积为2×(12×4×43－60×π×42360)＝(163－16π3)cm222.解：(1)∵OF⊥AB，∴∠BOF＝90°，∵∠B＝30°，FO＝23，∴OB＝6，AB＝2OB＝12，又∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴AC＝12AB＝6(2)如图，由(1)可知AB＝12，∴AO＝6，即AC＝AO，在Rt△ACF和Rt△AOF中，AF＝AF，AC＝AO，∴Rt△ACF≌Rt△AOF，∴∠FAO＝∠FAC＝30°，∴∠DOB＝60°，过点D作DG⊥AB于点G，∵OD＝6，∴DG＝33，∴S△ACF＋S△FOD＝S△AOD＝12×6×33＝93，即S阴影＝9323.解：(1)依题意可知，A(0，2)，∵A(0，2)，P(4，2)，∴AP∥x轴，∴∠OAP＝90°，又∵点A在⊙O上，∴PA是⊙O的切线(2)连结OP，OB，作PE⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点D，∵PB切⊙O于点B，∴∠OBP＝90°，∴∠OBP＝∠PEC，又∵OB＝PE＝2，∠OCB＝∠PCE，∴△OBC≌△PEC，∴OC＝PC，BC＝CE，设OC＝PC＝x，∵OE＝AP＝4，∴CE＝OE－OC＝4－x，在Rt△PCE中，∵PC2＝CE2＋PE2，∴x2＝(4－x)2＋22，解得x＝52，∴BC＝CE＝4－52＝32，∵12OB·BC＝12OC·BD，即12×2×32＝12×52×BD，∴BD＝65，∴OD＝OB2－BD2＝4－3625＝85，10由点B在第四象限可知B(85，－65)11