自适应控制基本原理

SchoolofAutomationEngineeringIntelligentVisionTechnologyLab自适应控制基本原理一一自适应控制一般原理自适应控制一般原理二二MRACSMRACS的常见结构的常见结构三三MRACSMRACS基本原理与数学模型基本原理与数学模型四四STRSTR基本原理与数学模型基本原理与数学模型五五自适应控制系统设计的基本假设自适应控制系统设计的基本假设SchoolofAutomationEngineeringIntelligentVisionTechnologyLab一一自适应控制一般原理自适应控制一般原理1.1.自适应控制系统的一般组成与控制过程自适应控制系统的一般组成与控制过程一般组成一般组成SchoolofAutomationEngineeringIntelligentVisionTechnologyLab自适应控制一般原理„„信息采集信息采集获取被控系统（或可调系统）的输入输出及相关状态信息等。„„在线辨识在线辨识或或性能计算性能计算„对系统相关参数或状态进行连续或周期性估计（辨识）；„对系统的性能指标进行计算。„„控制决策控制决策„根据辨识结果与指标要求，确定当前控制（调整）策略；„通过与给定性能指标比较，确定相应的控制决策。„„修正实现修正实现„通过修正装置对被控系统的控制器（或可调系统）的相关参数或状态进行修正或调节。信息采集信息采集在线辨识或性能计算在线辨识或性能计算控制决策控制决策修正实现修正实现控制过程控制过程SchoolofAutomationEngineeringIntelligentVisionTechnologyLab自适应控制一般原理2.2.关于关于在线辨识在线辨识与与性能计算性能计算„并非所有的自适应控制系统都要求直接辨识被控对象的特性或参数，对某些自适应控制系统，只要测量与计算出性能指标的数值，就可以确定控制策略应如何修正。„通常，自适应控制系统需要选择一个合适的系统性能指标，并将该性能指标的优劣与修正机构对应的修正信号联系起来，而与性能指标极值点对应的修正信号变化规律即为自适应规律。SchoolofAutomationEngineeringIntelligentVisionTechnologyLab自适应控制一般原理3.3.修正实现的一般方式修正实现的一般方式„„参数修正法参数修正法„直接调整被控系统的相关参数；„通过修正控制器或补偿网络的参数到达调整可调系统参数的目的。„„信号综合法信号综合法„根据性能指标要求，综合出加到对象上去的控制信号。SchoolofAutomationEngineeringIntelligentVisionTechnologyLab二MRACS的常见结构1.1.增益可调并联增益可调并联MRACSMRACS„参考模型与被控系统并联„前馈增益Kc与反馈增益Kp可调SchoolofAutomationEngineeringIntelligentVisionTechnologyLabMRACS的常见结构2.2.参数可调并联参数可调并联MRACSMRACS„参数模型各阶系数可调SchoolofAutomationEngineeringIntelligentVisionTechnologyLabMRACS的常见结构3.3.信号综合并联信号综合并联MRACSMRACS„自适应机构综合一个辅助输入信号到可调系统SchoolofAutomationEngineeringIntelligentVisionTechnologyLabMRACS的常见结构4.4.串并联串并联MRACSMRACS形式1SchoolofAutomationEngineeringIntelligentVisionTechnologyLabMRACS的常见结构串并联形式2SchoolofAutomationEngineeringIntelligentVisionTechnologyLabMRACS的常见结构5.5.串联串联MRACSMRACSSchoolofAutomationEngineeringIntelligentVisionTechnologyLab三MRACS基本原理与数学模型1.1.并联并联MRACSMRACS的基本原理的基本原理„根据被控系统性能要求，设计一个与对象同阶的定常参考模型，并与被控对象并联；„根据模型与对象之间的广义误差ee((tt))，通过自适应机构，调节对象的参数或产生一个辅助控制量，以最终使ee((tt))→→00。SchoolofAutomationEngineeringIntelligentVisionTechnologyLab2.2.并联并联MRACSMRACS的状态方程描述的状态方程描述„„参考模型参考模型Am、Bm为已知常数矩阵参考模型是稳定的，且能控能观的。mnmnnmmnmmmmmmmRRRR××∈∈∈∈=+=BArxxxrBxAx,,,)0(,0其中，&SchoolofAutomationEngineeringIntelligentVisionTechnologyLab并联并联MRACSMRACS的状态方程描述的状态方程描述„„参数调整式参数调整式MRACSMRACS被控对象状态方程被控对象状态方程是对象的可调参数矩阵与而其中，),(),()0(,)0(,)0(),(),(000ttttPppmpPPPppPpppeBeAxxeBBAAxxreBxeAx−====+=&„„信号综合式信号综合式MRACSMRACS被控对象状态方程被控对象状态方程00)0(,)0(),(aappaPpPptxrrxxerrBAx==++=&SchoolofAutomationEngineeringIntelligentVisionTechnologyLab并联并联MRACSMRACS的状态方程描述的状态方程描述„„参数调整式参数调整式MRACSMRACS自适应律自适应律一般应包含积分项ttttttpppp≤≤+=≤≤+=ττττ0),0(),,(),(0),0(),,(),(BeGeBAeFeA),(),,(),,(),(),,(),,(201201teGdteGteGteFdteFteFtt+=+=∫∫ττττττ其中F和G常用比例加积分形式：SchoolofAutomationEngineeringIntelligentVisionTechnologyLab并联并联MRACSMRACS的状态方程描述的状态方程描述„„信号综合式信号综合式MRACSMRACS自适应律自适应律„其中tttaa≤≤+=ττ0),0(),,(),(rerer)t,e(rd)t,,e(r)t,,e(rt201+=∫τττSchoolofAutomationEngineeringIntelligentVisionTechnologyLab3.3.并联并联MRACSMRACS的输入输出方程描述的输入输出方程描述一般采用微分算子形式„„参考模型参考模型nmpbpBpapAtrpBtypAdtdpmiiimniiimmmm≤===∑∑==;)(;)()()(()(,00其中）＝则即微分算子设SchoolofAutomationEngineeringIntelligentVisionTechnologyLab并联并联MRACSMRACS的输入输出方程描述的输入输出方程描述„„参数调整式参数调整式被控对象输入输出方程被控对象输入输出方程是对象的可调参数与其中）＝),(),(),(),(;),(),()(),((),(00tetepteptBpteptAtrptBtyptAiimiiipniiippppβαβα∑∑====)()()(tytytepm−=而SchoolofAutomationEngineeringIntelligentVisionTechnologyLab并联并联MRACSMRACS的输入输出方程描述的输入输出方程描述„„信号综合式信号综合式被控对象输入输出方程被控对象输入输出方程为自适应辅助控制信号其中）＝),()(;)()],()([)(()(00teppBppAtetrpBtypAmiiipniiippppμβαμ∑∑====+SchoolofAutomationEngineeringIntelligentVisionTechnologyLab并联并联MRACSMRACS的输入输出方程描述的输入输出方程描述„„自适应律（与状态方程描述相似）自适应律（与状态方程描述相似）为自适应律：、、式中，)()()(0)0()()()0()()()0()()(,te,μ,te,g,te,ftτ,μ,te,μe,tμβ,te,ge,tβα,te,fe,tαiiiiiiiiττττττ≤≤+=+=+=)t,(d)t,,()t,,()t,(gd)t,,(g)t,,(g)t,e(fdt,,ef)t,,e(ftitiiitiieeeeee201201201)(μττμτμττττττ+=+=+=∫∫∫SchoolofAutomationEngineeringIntelligentVisionTechnologyLab4.4.串并联串并联MRACSMRACS的数学描述的数学描述„状态变量描述„形式1参考模型同并联形式，可调系统：对应于并联部分对应于串联部分，其中，),(),()0(,)0(,)0(),(),(000ttttPppPPPmpPmppeBeABBAAxxreBxeAx===+=&SchoolofAutomationEngineeringIntelligentVisionTechnologyLab串并联串并联MRACSMRACS的数学描述的数学描述„形式2可调系统同并联系统，参考模型为0)0(,pmmpmmxxrBxAx=+=&„输入输出描述（略）SchoolofAutomationEngineeringIntelligentVisionTechnologyLab5.5.串联串联MRACSMRACS的数学描述的数学描述仅讨论输入输出描述，其参考模型与并联时相同：nmpbpBpapAtrpBtypAmiiimniiimmmm≤==∑∑==;)(;)()()(()(00）＝SchoolofAutomationEngineeringIntelligentVisionTechnologyLab串联串联MRACSMRACS的数学描述的数学描述可调系统为：ryepteptBpteptAtyptBtyptApmiiipniiipmppp−===∑∑==00),(),(;),(),()(),((),(βα）＝SchoolofAutomationEngineeringIntelligentVisionTechnologyLab四四自校正调节器原理和数学模型自校正调节器原理和数学模型11..自校正调节器基本原理自校正调节器基本原理„在线递推参数估计„最小方差控制„校正控制器参数SchoolofAutomationEngineeringIntelligentVisionTechnologyLab2.2.自校正控制常用数学模型自校正控制常用数学模型„离散差分方程形式„常用受受控自回归滑动平均模型控自回归滑动平均模型（CARMACARMA）rrmmnnqcqcqCqbqbbqBqaqaqAtwqCtuqBtyqA−−−−−−−−−−−−+++++++=...1)(...)(...1)()()()()()()(1111101111111＋＝＋＝＋＝其中，„q－1为单位滞后移位算子„w(t)是均值为零，方差为σ2的白噪声SchoolofAutomationEngineeringIntelligentVisionTechnologyLab【说明】„在连续系统的频域分析中，常用ss变换变换形式，而在时域分析时，则常用微分算子微分算子pp，在不混淆其意义的前提下，二者在多项式中可以互换使用；„在离散系统分析中，常用zz变换变换形式，而其时域表达式，引入了后移算子后移算子qq－－11，在不混淆其意义