《应用一元一次方程水箱变高了》

数学来源于生活，服务于生活！一元一次方程在生活中的应用！5.3应用一元一次方程——水箱变高了长方形的周长C=;长方形面积S=_______;2(a+b)ab长方体体积V=_________.abcbabca课前复习正方形的周长C=_______;正方形面积S=_______;4aa2正方体体积V=______.a3aa课前复习圆的周长C=________;r2圆的面积S=_______;2r圆柱体体积V=_________.hr2rhr课前复习什么发生了变化？什么没有发生变化？某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少米?想一想解：设水箱的高变为Xm，填写下表：旧水箱新水箱底面半径高体积2m1.6m4mXm等量关系：V旧水箱＝V新水箱21.6x224某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少米?解：设水箱的高度变为Xm根据等量关系列出方程：解方程得：X=6.25答：水箱高度变为m6.25=某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m变为多少m?V旧水箱＝V新水箱21.6x224解：设水箱的高度变为Xm根据等量关系列出方程：解方程得：X=6.25答：水箱高度增高了m2.25=某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高了多少m?V旧水箱＝V新水箱6.25-4=2.25（m）21.6x224设列根据等量关系列出方程解解方程检理解题意，找等量关系检验应用方程解决问题的一般步骤：你学会了什么？答作答审设未知数例：小明有一个问题想不明白。他要用一根长为10m的铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多1.4m，此时长方形的长、宽各是多少m呢？面积是多少？小明的困惑：xx+1.4解：设长方形的宽为Xm，则它的长为m，根据题意，得：(X+1.4+X)×2=10X=1.8长是：1.8+1.4=3.2m答：长方形的长为3.2m，宽为1.8m,面积是5.76m2.等量关系：（长+宽）×2=周长（X+1.4）面积：3.2×1.8=5.76m2xx+1.4做一做小明又想用这10m长铁丝围成一个长方形。（2）使长方形的长比宽多0.8m，此时长方形的长、宽各为多少m？面积是多少？XX+0.8解：（2）设长方形的宽为xm，则它的长为（x+0.8）m。根据题意，得：(X+0.8+X)×2=10x=2.1长=2.1+0.8=2.9m面积=2.9×2.1=6.09m2答:该长方形的长为2.9m,面积为6.09m2XX+0.8（3）若使长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少m？面积是多少？X4x=10x=2.5边长=2.5m面积=2.52=6.25m2解：（3）设正方形的边长为xm。根据题意，得：答:该正方形的边长为2.5m,面积为6.25m2X在这个过程中什么没有变？什么发生了变化？周长一定的长方形，长与宽的差值越小，长方形的面积越大；当长宽相等时，面积最大（即正方形面积最大）。2.92.11.83.22.52.5怎样变的呢？s=5.76s=6.09s=6.25(1)(2)(3)2.小明的爸爸想用10m铁丝在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4m，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？铁丝墙面xX+4解：设长方形的宽为xm，则它的长为（x+4）m。根据题意，得：2x+(x+4)=10x=2长=2+4=6m答:该长方形的长为6m,宽为2mXX+0.82、旧水箱容积=新水箱容积1、列方程的关键是正确找出等量关系。4、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时(正方形），面积最大。3、线段长度一定时，不管围成怎样的图形，周长不变课堂小结:————————————设列把有关的量用含有未知数的代数式表示根据等量关系列出方程解解方程检找等量关系检验应用方程解决问题的一般步骤：你学会了什么？答作答审设未知数人生就像一个等式！左边是付出的艰辛右边就是收获的快乐