抛物线中的平行四边形

xy1OBMC抛物线中的平行四边形ABC平面直角坐标系内有A、B、C三点，试在坐标平面内找一点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形。画一画1：ABC平面直角坐标系内有A、B、C三点，试在坐标平面内找一点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形。D2D1D3PQ若这三点的坐标分别为A(1,3)、B(-2,0)、C(2,0)，你能求出点D的坐标吗？画一画1：算一算：1、已知平行四边形三定点，确定第四点构成平行四边形。根据三点确定三角形，然后分别以这个三角形的三边分别为平行四边形的对角线，有三种情况，得到三个平行四边形。理一理：xy1OBMC抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B点，与y轴交于C点，顶点是M．若经过C,M两点作直线与x轴交点N,在坐标平面内是否存在这样的点P,使以点P,A,C,N为顶点四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标.若不存在，请说明理由；N3xyCM解：令x=0，得y=-3．令y=0，得∴A(-1,0),B(3,0),C(0,-3)直线令y=0，得x=-3.∴N(-3,0),∴AN=23,1,032212xxxx3xyCMxy1OBMCNxy1OBMC抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A,B点，与y轴交于C点，顶点是M．若经过C,M两点作直线与x轴交点N,在抛物线上是否存在这样的点P,使以点P,A,C,N为顶点四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标.若不存在，请说明理由；N3xyCM变一变AB平面直角坐标系中有A和B两点。若点C是x轴上一点，试在y轴上找一点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形。画一画2：ABC1D1C2D2若点A坐标为(-1,0),点B坐标为(2,-2)。你能写出点D的坐标吗？画一画2：算一算：C3平面直角坐标系中有点A和点B两点。若点C是x轴上一点，试在y轴上找一点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形。2、已知平行四边形的两定点，确定另两点构成平行四边形。根据两定点确定的线段，分为平行四边形的边或对角线理一理：例2、抛物线与x轴交A,B两点(A点在B点左侧)，直线l与抛物线交于A,C两点,其中C点的横坐标为2。点D是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点E，使以A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的点D的坐标，若不存在，请说明理由。322xxyxyO1BCACBxyDE3当AC为平行四边形的边时ACBxyD1E1E2E3D3PQD2MxyACBED当AC为对角线时综合应用：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-1经过A（-1,0）、B（3,0）二点。⑴求该抛物线的解析式，对称轴，顶点坐标及与y轴的交点C；⑵在平面直角坐标系中是否存在点W，与A、B、C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点W的坐标；若不存在，请说明理由；⑶点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形求所有满足条件点P的坐标。ABC