抛物线及其标准方程定课件(几何画板)全解

小结：抛物线极其标准方程（一）lF冬天来了，有一位园丁打算用一些梅花布置花园，花园中有一棵大树，花园边有一排围栏，要使栽植的每一颗梅花与大树的距离和它与围栏的距离相等。那么他要把这些梅花栽植成什么形状呢？(大树与围栏距离为P）M帮帮忙平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.1.抛物线的定义FMlN··注意Fl定点F叫做抛物线的焦点定直线l叫做抛物线的准线2.标准方程如何建立直角坐标系？想一想？求曲线方程的基本步骤是怎样的？步骤：（1）建系（2）设点（3）列式（4）化简（5）说明FMlN··标准方程(1)(2)(3)LFKMNLFKMNLFKMNxxxyyyooo焦点到准线的距离为P注意方程y2=2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程.其中p为正常数，它的几何意义是:焦点到准线的距离.2.抛物线的标准方程KN··FMoyx(,0)2pF焦点2px准线ι：例2已知抛物线的焦点在X轴的正半轴上，焦点到准线距离是3，求抛物线标准方程，焦点坐标和准线方程；例1.已知抛物线的焦点坐标是F(3,0)，求它的标准方程．３.例题讲解：探索与研究抛物线的四种形式xyOFlxyOFlxyOFlxyOFl图象开口方向标准方程焦点准线向右向左向上向下﹒yxo﹒yxoyxo﹒yxo﹒22(0)ypxp22(0)ypxp22(0)xpyp22(0)xpyp2px(,0)2pF(,0)2pF(0,)2pF(0,)2pF2px2py2py练习1根据下列条件，写出抛物线标准方程（1）焦点是F(0,2)（2）准线方程是x=；41（3）焦点到准线的距离是2.28yxy2=xy2=4x、y2=-4x、x2=4y或x2=-4y.2.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）y2=20x（2）y=－2x2（3）2y2+5x=0（4）x2－y=0注意：求抛物线的焦点坐标一定要先把抛物线的方程化为标准形式.练习3求焦点在X轴正半轴上，并且经过点（2,－4）的抛物线标准方程思考.参数P对抛物线的影响y2=2px（p＞0）小结1.抛物线的定义和标准方程；2.抛物线的四种标准方程及相应的焦点坐标、准线方程；Ying1你或许会说，数学太专业，看着都非常不实用！No，No，No！数学一点都不会不实用。反而之：那数字、符号、字母、式子与图形，这一个个可爱的小精灵，在生活中的每个角落都有它们的精彩表演,令人流连忘返。稍稍一想,这一个个可爱的小精灵,就会为你表演出它们与生活最贴切的一面.这一面上,你就会发现,你甩不开它们,你也绝对不舍得甩开它们.到那时,你就知道,数学实际上一点也不会不实用,数学用途很广泛,很实用！