y=ax2+bx+c的配方法

二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5y=-3x(x-1)2-2直线x=–3直线x=1向下（－3，5）（1，－2）二次函数y=ax2+bx+c图象和性质xyo如何画出的图象呢?216212xxy我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物线的顶点为(h,k),二次函数也能化成这样的形式吗?216212xxy配方216212xxyy=—(x―6)+3212你知道是怎样配方的吗？(1)“提”：提出二次项系数；(2)“配”：括号内配成完全平方；（3）“化”：化成顶点式。书上例4，练习第二题吗？kh)a(xy改写成cbxaxy你能把22你知道吗?用配方法4ab4ac)2abxa(4ab-4ac)2ab(xaac2ab2abxabxa)acxaba(xcbxaxy2222222222∴开口方向：由a决定;2abx对称轴：)4ab4ac，2ab（顶点坐标：2方法归纳配方法1公式法2单击添加文字内容31432xxy322xxy例1.说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标，最值，增减性：指出抛物线:254yxx的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标，最值以及增减性。（两种方法）练习①y=2x2-5x+3③y=(x-3)(x+2)②y=－x2+4x-9例2.求下列二次函数图像的开口、顶点、对称轴，并画出草图：21请画出草图:3－9－61、当x取何值时，二次函数有最大值或最小值，最大值或最小值是多少？（两种方法）2281yxx学以致用2、已知函数当x为何值时，函数值y随自变量的值的增大而减小。211322yxx7.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限C3、已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-2x2形状相同,且顶点坐标为(1,-5)的函数解析式为.4、若抛物线y＝a(x-m)2+n的图象与函数y＝2x2的图象的形状相同,且顶点为(-3,2),则函数的解析式为.5、已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=x2形状相同,但开口方向相反,且顶点坐标为(-1,5)的函数解析式为.6.不画图象，说明抛物线y=-x2+4x+5可由抛物线y=-x2经过怎样的平移得到？