人教版高中数学必修五测试卷及答案

1必修五试卷(1)一、选择题1．不等式(x+5)(3－2x)≥6的解集为（）Ａ．｛ｘ｜x≤－1或ｘ≥29｝Ｂ．｛ｘ｜－1≤ｘ≤29｝Ｃ．｛ｘ｜x≥1或ｘ≤－29｝Ｄ．｛ｘ｜－29≤ｘ≤1｝2．若x,2x+2,3x+3是一个等比数列的连续三项，则x的值为（）（A）-4（B）-1（C）1或4（D）-1或-43．在ABC中acosA=bcosB,则ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰或直角三角形4．若ab0，则下列不等关系中不能成立的是（）Ａ．a1b1Ｂ．ba1a1Ｃ．│a││b│Ｄ．a2b25.在ΔABC中，∠A=450,∠B=600,a=2,则b=()A．6B．26C．36D．466．a,b,c成等比数列是b=ac的（）（A）充分但不必要条件（B）必要但不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件7．设一元二次不等式ax2+bx+10的解集为｛ｘ｜－1≤ｘ≤31｝，则ab的值是（）Ａ．－6Ｂ．－5Ｃ．6Ｄ．58．在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=3,a=3,b=1，则c=（）(A)1(B)2()3－1(D)3[来源:21世纪教育网]9．已知x+3y-1=0，则关于yx82的说法正确的是（）Ａ．有最大值8Ｂ．有最小值22Ｃ．有最小值8Ｄ．有最大值2210．在ΔABC中，∠A=450,a=2，b=2，则∠B=（）A．300B．300或1500C．600D．600或120011．设f(x)=x2+bx+1，且f(－1)=f(3)，则f(x)0的解集是（）A．),3()1,(B．RC．｛ｘ｜ｘ≠1｝D．｛ｘ｜ｘ＝1｝12．已知x、y满足约束条件3005xyxyx，则z=2x+4y的最小值为()A．5B．－6C．10D．－10213.在ΔABC中，已知222cbcba，则角A为（）A3B6C32D3或3214.等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若STnnabnn231100100，则等于()A1BCD．．．．2319929920030115．下列结论正确的是（）A．当x0且x≠1时，lgx+xlg1≥2B．当x0时，x+x1≥2[来源:21世纪教育]C．当x≥2时，x＋x1≥2D．当0x≤2时，x－x1无最大值16．若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（）A．（1，2）B．（2，+∞）C．[3，+∞)D．（3，+∞）17．在坐标平面上，不等式组131xyxy所表示的平面区域的面积为（）A．2B．23Ｃ．223D.518.等差数列前10项的和为140，其中，项数为奇数的各项的和为125，其第6项为()．A.3B.-3C.2D.-2二、填空题19.在－1与7之间顺次插入三个数a，b，b使这五个数成等差数列，此数列为。20．在△ABC中，已知63,31cos,3tanACCB，△ABC的面积为。21.在等差数列{an}中，已知a6＋a9＋a12＋a15＝34，前20项之和为．22.在100以内有个能被7个整除的自然数？23．关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根，则a的取值范围是．24.在等差数列{an}中，设前m项和为Sm，前n项和为Sn，且Sm＝Sn，m≠n，Sm+n=。25.已知等比数列{an}，公比为-2，它的第n项为48，第2n-3项为192，此数列的通项公式3为。26.三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，此三个数为．三．解答题：27．已知26辆货车以相同速度v由A地驶向400千米处的B地，每两辆货车间距离为d千米，现已知d与v的平方成正比，且当v=20（千米／时）时，d=1（千米）．（1）写出d与v的函数关系；（2）若不计货车的长度，则26辆货车都到达B地最少需要多少小时？此时货车速度是多少？28.如图，要计算西湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得ADCD，10ADkm，14ABkm，60BDA，135BCD，求两景点B与C的距离（精确到0.1km）．参考数据：21.414,31.732,52.236.429.某学校办工厂有毁坏的房屋一座，留有一面14m的旧墙，现准备利用这面墙的一段为面墙，建造平面图形为矩形且面积为1262m的厂房（不管墙高），工程的造价是：（1）修1m旧墙的费用是造1m新墙费用的25%;(2)拆去1m旧墙用所得的材料来建1m新墙的费用是建1m新墙费用的50%.问如何利用旧墙才能使建墙的费用最低？21世纪教育网30.(本题满分13分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=12(3n+Sn)对一切正整数n成立（I）证明：数列{3+an}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；（II）设3nnnba，求数列nb的前n项和Bn；31.（本小题满分13分）已知△ABC的周长为6，,,BCCAAB成等比数列，求（1）△ABC的面积S的最大值；（2）BABC的取值范围。5必修五试卷答案一、选择题1．不等式(x+5)(3－2x)≥6的解集为（D）Ａ．｛ｘ｜x≤－1或ｘ≥29｝Ｂ．｛ｘ｜－1≤ｘ≤29｝Ｃ．｛ｘ｜x≥1或ｘ≤－29｝Ｄ．｛ｘ｜－29≤ｘ≤1｝2．若x,2x+2,3x+3是一个等比数列的连续三项，则x的值为（A）（A）-4（B）-1（C）1或4（D）-1或-43．在ABC中acosA=bcosB,则ABC是(D)A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰或直角三角形4．若ab0，则下列不等关系中不能成立的是（B）Ａ．a1b1Ｂ．ba1a1Ｃ．│a││b│Ｄ．a2b25.在ΔABC中，∠A=450,∠B=600,a=2,则b=(A)A．6B．26C．36D．466．a,b,c成等比数列是b=ac的（D）（A）充分但不必要条件（B）必要但不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件7．设一元二次不等式ax2+bx+10的解集为｛ｘ｜－1≤ｘ≤31｝，则ab的值是（C）Ａ．－6Ｂ．－5Ｃ．6Ｄ．58．在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=3,a=3,b=1，则c=（B）(A)1(B)2()3－1(D)3[来源:21世纪教育网]9．已知x+3y-1=0，则关于yx82的说法正确的是（B）Ａ．有最大值8Ｂ．有最小值22Ｃ．有最小值8Ｄ．有最大值2210．在ΔABC中，∠A=450,a=2，b=2，则∠B=（A）A．300B．300或1500C．600D．600或120011．设f(x)=x2+bx+1，且f(－1)=f(3)，则f(x)0的解集是（C）A．),3()1,(B．RC．｛ｘ｜ｘ≠1｝D．｛ｘ｜ｘ＝1｝12．已知x、y满足约束条件3005xyxyx，则z=2x+4y的最小值为(B)6A．5B．－6C．10D．－1013.在ΔABC中，已知222cbcba，则角A为（C）A3B6C32D3或3214.等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若STnnabnn231100100，则等于[C]A1BCD．．．．2319929920030115．下列结论正确的是（B）A．当x0且x≠1时，lgx+xlg1≥2B．当x0时，x+x1≥2[来源:21世纪教育]C．当x≥2时，x＋x1≥2D．当0x≤2时，x－x1无最大值16．若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（B）A．（1，2）B．（2，+∞）C．[3，+∞)D．（3，+∞）17．在坐标平面上，不等式组131xyxy所表示的平面区域的面积为（B）A．2B．23Ｃ．223D.518.等差数列前10项的和为140，其中，项数为奇数的各项的和为125，其第6项为(A)．A.3B.-3C.2D.-2二、填空题19.在－1与7之间顺次插入三个数a，b，b使这五个数成等差数列，此数列为-1,1,3,5,7。．20．在△ABC中，已知63,31cos,3tanACCB，△ABC的面积为。（答案：.3826sin21AbcSABC）21.在等差数列{an}中，已知a6＋a9＋a12＋a15＝34，前20项之和为170．22.在100以内有14个能被7个整除的自然数？723．关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根，则a的取值范围是-1a1．24.在等差数列{an}中，设前m项和为Sm，前n项和为Sn，且Sm＝Sn，m≠n，Sm+n=0。25.已知等比数列{an}，公比为-2，它的第n项为48，第2n-3项为192，此数列的通项公式为。（答案：an=a1qn-1=3(-2)n-126.三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，此三个数为。．（答案：所求三个数为3、5、7或7、5、3）三．解答题：27．已知26辆货车以相同速度v由A地驶向400千米处的B地，每两辆货车间距离为d千米，现已知d与v的平方成正比，且当v=20（千米／时）时，d=1（千米）．（1）写出d与v的函数关系；（2）若不计货车的长度，则26辆货车都到达B地最少需要多少小时？此时货车速度是多少？解：（1）设d=kv2（其中k为比例系数，k0），由v=20,d=1得k=4001∴d=24001v（2）∵每两列货车间距离为d千米，∴最后一列货车与第一列货车间距离为25d，∴最后一列货车达到B地的时间为t=vdv25400，代入d=24001v得t=16400vv≥216400vv＝10，当且仅当v=80千米／时等号成立。∴26辆货车到达B地最少用10小时，此时货车速度为80千米／时。28.（10分）如图，要计算西湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得ADCD，10ADkm，14ABkm，60BDA，135BCD，求两景点B与C的距离（精确到0.1km）．参考数据：21.414,31.732,52.236.解：在△ABD中，设BD=x，则BDAADBDADBDBAcos2222，即60cos1021014222xx，整理得：096102xx,解之：161x，62x（舍去），由正弦定理，得：BCDBDCDBBCsinsin,∴2830sin135sin16BC≈11.3(km)。29.某学校办工厂有毁坏的房屋一座，留有一面14m的旧墙，现准备利用这面墙的一段为面墙，建造平面图形为矩形且面积为1262m的厂房（不管墙高），工程的造价是：（1）修1m旧墙的费用是造1m新墙费用的25%;(2)拆去1m旧墙用所得的材料来建1m新墙的费用是建1m新墙费用的50%.8问如何利用旧墙才能使建墙的费用最低？（10分）21世纪教育网解：设保留旧墙xm,即拆去旧墙（14-x）m修新墙，设建1m新墙费用为a元，则修旧墙的费用为y1=25%ax=41ax;拆旧墙建新墙的费用为y2=(14-x)50%a=21a(14-x);建新墙的费用为：y3=(x252+2x-14)a.于是，所需的总费用为：y=y1+y2+y3=[(]7)25247xxa[2xx252477]a=35a,当且仅当xx25247，即x=12时上式的“=”成立；故保留12m的旧墙时总费用为最低。30.(本题满分13分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=12(3n+Sn)对一切正整数n成立（I）证明：数列{3+an}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；（II）设3nnnba，求数列nb的前n项和Bn；解：（I）由已知得Sn=2an-3n，Sn+1=2an+1-3(n+1),两式相减并整理得：an+1=2an+3所以3+an+1=2（3+an），又a1=S1=2a1-3，a1=3可知3+