2016完全平方公式公开课课件

我们班原来都有一块边长为10米的正方形卫生责任区4班要求再增加一块边长为a米的正方形卫生区。7班要求将原卫生区的边长增加a米,扩充为一个边长为（10+a)米的大正方形。4班7班102+a2(10+a)2≠1“引”公式，激情引趣a10a10a10a101.6.1完全平方公式义务教育课程标准实验教科书七年级下册第一章整式的乘除学习目标★1.会推导完全平方公式,并能用自己的语言说明公式的结构特点.★2.能运用完全平方公式进行简单计算.★3.会用完全平方公式的变形解决简单问题.问题１.利用多项式乘多项式法则，计算下列各式，你又能发现什么规律？1初识公式(目标1）___________________32m__________________22x___________________122x22332mm442xx22222xx1442xx221122)2(xx问题２.上述试题三个算式有什么特点？结果又有什么特点？1初识公式（目标1）____________2ba_____________2ba问题3．尝试用你在问题2中发现的规律，直接写出b2ab-a22b2aba22问题4：问题3中得的等式中，等号左边是_________________________，等号右边是：，把这个公式叫做完全平方公式两数和（差）的平方这两数的平方和，加上（减去）它们乘积的2倍首平方，尾平方，乘积2倍在中央，中间符号是一样(ab)=a2ab+b－＋－＋2221初识公式（目标1）问题5：请思考如何利用下图中的面积说明解释完全平方公式吗？abba问题6.找出完全平方公式与平方差公式结构上的差异(ab)=a2ab+b－＋－＋22222b-ababa2再识公式（目标2）222xyxyA、例1、判断下面四个式子中完全平方公式应用正确的是（）221211xxxB、222393xyxxyyC、2221441tttD、62xy解：(1)(4x-5y)2==x2(a+b)2=a2+2ab+b2(4x)2-2•(4x)•(5y)+(5y)2-4xy+4y2(2)(2x+3)2=(2x)2+2•2x•3+32=16x2-40xy+25y2=4x2+12x+9例2、利用完全平方公式计算223x1、245xy2、2再识公式（目标2）例2、利用完全平方公式计算235xy3、2mna2、2再识公式（目标2）让我们来做游戏下面的计算中有些地方用纸牌盖上了，我们来比一比谁能最快地说出纸牌下盖的是什么式子。(1)（3x+2y)2=9x2+12xy+4y2(2)(5m-4n)2=25m2-40mn+16n2(3)(4a+3b)2=16a2+24ab+9b2(4)(2x-8y)2=4x2-32xy+64y29x2+16n2+24ab-32xy2再识公式（目标2）1、小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2++25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是()A10xyB20xyC±10xyD±20xyD3活用公式（目标3）A．4B．-4C．0D．4或-4A2、已知(a+b)2=21，(a-b)2=5，则ab=()3活用公式（目标3）变式：已知a+b=2,ab=1,则a2+b2=______、(a－b)2=_______.4班7班102+a2(10+a)2a10a10a10a10+20a作业数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非。———华罗庚(a±b)2=a2±2ab+b2祝愿同学们快乐学习！快乐生活！abbaabbaabbaabba(a+b)2=a2+2ab+b22“证”公式，以形推数abba=++(a+b)2=++a22abb2两数和的平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2abb合作交流，探求新知2“证”公式，以形推数a-bbba-baa-bbba-ba(a-b)2=a2-2ab+b2