数系的扩充和复数的概念公开课

引入：下列方程在给定数集内有解吗？10x21xNZ22xQ210xR自然数整数有理数实数？负整数分数无理数数系的扩充减法除法开方？数系的每一次扩充，解决了在原有数集中运算不能实施的矛盾，且原数集中运算规则在新数集中得到保留.3.1.1数系的扩充和复数的概念学习目标：1、理解复数的基本概念2、理解复数相等的充要条件3、理解复数的代数表示方法4、了解数系的扩充过程学习重点：复数的概念，复数的代数形式表示.学习难点：理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件.解方程？210,xx平方等于-1的数用符号i来表示。（2）可以和实数一起进行四则运算,原有的加法乘法运算律仍成立（1）12i的引入i定义：把形如的数叫做复数（a,b是实数）复数的概念复数全体组成的集合叫复数集，记作：C其中i叫做虚数单位自主学习反馈abiiz),(RbRa虚数单位复数的代数形式ab实部虚部自主学习反馈练一练（口答）:指出下列各数的实部和虚部6i31i71i)1(85i自主学习反馈复数相等特别地，在复数集任取两个数RbabiaC,|),,,Rdcbadicbia（与判断两个复数是否相等作用abicdi,acbd0abi0,0ab自主学习反馈练一练（口答）：1、则x=,y=34xyii2、则x=,y=1(2)0xyi自主学习反馈练习:指出下列各数的实部和虚部6i31i71i)1(85i自主学习反馈NZQR0b0abia复数虚数复数集C和实数集R之间有什么关系？特别地，实数0b纯虚数集集集集复数的分类自主学习反馈例1:实数m取什么值时，复数（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？immz)1(1解:（1）当，即时，复数z是实数．01m1m（2）当，即时，复数z是虚数．01m1m（3）当0101mm即时，复数z是纯虚数．1m变式1:当m为何实数时，复数（1）实数（2）虚数（3）纯虚数immmZ)1(222(3)m=-2(1)m=1(2)m1例2:已知，其中求iyyix)3()12(,,Ryx.yx与解：根据复数相等的定义，得方程组)3(112yyx得4,25yx复数相等问题转化求方程组解的问题复数小结复数的分类当堂检测作业：习题3.1A组1、2.