频率与概率课件

财富梦想调查1、你有买彩票的经历吗？2、买之前你确定能中奖吗？3、你意识到买彩票中大奖的机会有多大吗？（1）海枯石烂（2）守株待兔随机事件不可能事件（3）水中捞月不可能事件（4）种瓜得瓜，种豆得豆。必然事件2：在下列词语中，那些是刻画必然事件的，那些是刻画不可能事件的，那些是刻画随机事件的？1.随机事件、必然事件、不可能事件的定义分别是什么？知识回顾：频率：在n次重复试验,事件A发生了m次（0≦m≦n）m叫做事件A的频数,事件A的频数在实验的总次数中的比例，叫做事件A出现的频率。（2）频率的范围：（3）频率是随机的，在试验前不确定的，就算做同样次数的试验频率都可能不同。1)(0Afnnm3、频率的定义是什么？nmAfn=)(理解:（1）记作：随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生是否会呈现出一定的规律性呢？每人抛掷硬币10次，计算出正面向上的频率。大家一起来掷硬币实验有人将一枚硬币抛掷5次、50次、500次,各做7遍,观察正面出现的次数及频率.试验序号5=nHnfHnf50=n22252125241827Hn500=n2512492562472512622580.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.54f0.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500.502处波动较大在21处波动较小在21波动最小随n的增大,频率f呈现出稳定性12345672315124投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？试验抛掷次数（n)20484040120002400030000正面朝上次数(m)1061204860191201214984频率(m/n)0.5180.5060.5010.50050.4996历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复实验，结果如下表所示抛掷次数n频率m/n0.512048404012000240003000072088德.摩根蒲丰皮尔逊皮尔逊维尼总结归纳一、事件A的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做A事件的概率，记作P(A).nm（1）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率；（2）概率是反映事件发生的可能性大小的量；(意义）（3）概率的性质：必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。事件A的概率是0≤P(A)≦1。注意：思考：事件A发生的频率fn(A)是不是不变的？事件A发生的概率P(A)是不是不变的？它们之间有什么区别和联系？1、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同.2、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量.问题探究3、随着试验次数的增加，频率在概率的附近摆动并趋于稳定，实际问题中，用频率接近的常数作为概率的估计值二、频率与概率的联系与区别(1)频率本身是随机变化的，具有随机性，试验前不能确定。(2)概率是一个确定的数，客观存在的，与试验次数无关。频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。联系:区别：(由频率估算出概率)例题：对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：（1）计算表中优等品的各个频率；（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？优等品频率（）9544782851929240优等品数(m)100050030020010050抽取台数(n)0.80.920.960.950.9560.954nm知识运用：0.91．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数（n）102050100200500击中靶心次数（m）9194491178451击中靶心频率（）（1）计算表中击中靶心的各个频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？mn0.90.950.880.910.880.900.9练习问：该射击手击中靶心的概率为90%，那他再射击10次，一定会命中9次吗？不一定,射击10次，相当于10次试验，试验具有随机性，命中9次是随机事件。1.概率的定义,课堂小结（频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。频率具有随机性不能事先预测，概率是客观存在固定不变的，与试验次数无关；）理解2、弄清概率与频率的关系，会用频率求出概率。3、概率的意义与性质（1）概率是反映事件发生的可能性大小的量；(意义）（2）概率的性质：必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。事件A的概率是0≦P(A)≦1。4、事件概率的求取过程(大量试验归纳总结)一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做A事件的概率，记作P(A).了解了解1、随机事件在n次试验中发生了m次，则（）(A)0＜m＜n(B)0＜n＜m(C)0≤m≤n(D)0≤n≤m2．下列结论正确的是（）A.对于事件的概率,必有0P(A)1;B.不可能事件的频率为0;C.随机事件的频率大于0;D.事件A的概率P(A)=0.9999，则件A是必然事件;BC随堂训练3.某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次中9环，有4次中8环，有1次未中靶，则此人中靶的概率大约是________，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为______,中10环的概率约为_________.0.90.90.24、盒中装有4个白球5个黑球，从中任意的取出一个球。（1）“取出的是黄球”是什么事件？概率是多少？（2）“取出的是白球”是什么事件？概率是多少？（3）“取出的是白球或者是黑球”是什么事件？概率是多少？是不可能事件，概率是0是随机事件，概率是4/9是必然事件，概率是1如果某种彩票的中奖概率为1/1000，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？解：买1000张彩票相当于1000次试验，对于一次试验来说，其结果是随机的，即有可能中奖，也有可能不中奖，但这种随机性又呈现一定的规律性，“彩票的中奖概率为1/1000是指当试验次数相当大，即随着购买彩票的张数的增加，大约有1/1000的彩票中奖。因此，买1000张彩票，即做1000次试验，其结果仍是随机的，可能一次也没有中奖，也可能中奖一次、二次、甚至多次。思考讨论P=1-0.9991000≈0.632课本126页1、2题作业5．某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:投篮次数8101520304050进球次数681217253239进球频率(1)计算表中进球的频率;(2)这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能投中8次吗?不一定.投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随机的,所以投10次篮的结果也是随机的.概率约是0.80.780.750.800.800.850.830.80在抛掷一枚硬币的实验中，观察事件A=｛出现正面向上｝发生的频率，当试验次数较多时会呈现一定的规律性，前人做的实验结果如下表实验者抛掷次数（n）出现正面的次数（m）A发生的频率（m/n）蒲丰404020480.5069皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维尼30000149940.49981．下列事件中，属于随机事件的是（）．A．手电筒电池没电，灯泡发亮。B．x为实数，x20。C．ab，则acbc。D．物体在重力的作用下自由下落。2、下面四个事件：(1)在地球上观看：太阳升于西方，而落于东方.(2)明天是晴天；(3)下午刮6级阵风；(4)地球不停地转动.其中随机事件有（）A、(1)(2)B、(2)(3)C、(3)(4)D、(1)(4)3．向区间（0,2）内投点,点落入区间（0,1）内属（）．A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．无法确定CBC1．抛掷100枚质地均匀的硬币，有下列一些说法:①全部出现正面向上是不可能事件；②至少有1枚出现正面向上是必然事件；③出现50枚正面向上50枚正面向下是随机事件，以上说法中正确说法的个数为（）A．0个B.1个C.2个D.3个2．下列说法正确的是()A.任何事件的概率总是在（0，1）之间B.频率是客观存在的，与试验次数无关C.随着试验次数的增加，频率一般会非常接近概率D.概率是随机的，在试验前不能确定BC事件三：事件四：猜猜看：王义夫下一枪会中十环吗？一天内,在常温下，这块石头会被风化吗？事件一：地球在一直运动吗？事件二：木柴燃烧能产生热量吗？观察下列事件：事件五：事件六：我扔一块硬币，要是能出现正面就好了.在标准大气压下，且温度低于0℃时，这里的雪会融化吗？1、下列事件：（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角；（2）在标准大气压下，水在90℃沸腾；（3）射击运动员射击一次命中10环；（4）同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12.其中是随机事件的有（）A、(1)B、(1)(2)C、(1)(3)D、(2)(4)C随堂训练2、下列事件：(1)a,b∈R且ab,则a－b∈R；(2)抛一石块，石块飞出地球；(3)掷一枚硬币，正面向上；(4)掷一颗骰子出现点8.其中是不可能事件的是（）A、(1)(2)B、(2)(3)C、(2)(4)D、(1)(4)CA3、下列事件：(1)如果a、b∈R,则a+b=b+a；(2)如果X∈R,则X2≧0；(3)我班有一位同学的年龄小于18且大于20；(4)没有水份，黄豆能发芽.其中是必然事件的有（）A、(1)(2)B、(1)C、(2)D、(2)(3)投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？