频率分布直方图与折线图

频率分布直方图与折线图2.编制频率分布表的一般步骤1.频率分布表的定义复习回顾一般地：当总体很大或不便获取时，用样本的频率分布去估计总体频率分布；把反映总体频率分布的表格称为频率分布表.一、求全距（全距是指整个取值区间的长度）即数据中最大值与最小值的差二、决定组距（组距是指分成的区间的长度）与组数组距=全距/组数三、分组,通常对组内数值所在区间取左闭右开区间,最后一组取闭区间;四、登记频数,计算频率,列出频率分布表探究下表是某学校一个星期收交来的失物件数，请将5天中收交来的失物数用条形图表示。星期一二三四五件数62351累计68111617星期一二三四五件数62351累计68111617像这样表示每一天频数的柱形图叫频数条形图．分组频率累计频数频率[150.5,153.5)440.04[153.5,156.5)1280.08[156.5,159.5)2080.08[159.5,162.5)31110.11[162.5,165.5)53220.22[165.5,168.5)72190.19[168.5,171.5)86140.14[171.5,174.5)9370.07[174.5,177.5)9740.04[177.5,180.5]10030.03合计1001例1．下表是1002名学生身高的频率分布表，根据数据画出频率分布直方图．150.5153.5156.5159.5162.5165.5168.5171.5174.5177.5180.5身高/cm频率/组距0.020.040.060.08（1）根据频率分布表，作直角坐标系，以横轴表示身高，纵轴表示频率/组距；（2）在横轴上标上表示的点；（3）在上面各点中，分别以连接相邻两点的线段为底作矩形，高等于该组的频率/组距．一般地，作频率分布直方图的方法为：把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距，以此线段为底作矩形，高等于该组的频率/组距，这样得到一系列矩形，每一个矩形的面积恰好是该组上的频率．这些矩形构成了频率分布直方图．问题：如何作出例1数据的频率分布折线图？在频率分布直方图中，取相邻矩形上底边的中点顺次连结起来，就得到频率分布折线图（简称频率折线图）取值区间两端点须分别向外延伸半个组距，取此组距上在x轴上的点与折线的首尾分别相连如果样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则相应的频率折线图将趋于一条光滑的曲线，称这条光滑的曲线为总体的密度曲线例4为了了解一大片经林的生长情况，随机测量其中的100株的底部周长，得到如下数据表（长度单位：cm）135981021109912111096100103125971171131109210210910411210912487131971021231041041281051231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108（1）编制频率分布表；（2）绘制频率分直方图，折线图；（3）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占多少，周长不小于120cm的树木约占多少。分组频数频率频率/组距[80，85)1[85，90)2[90，954[95，100)14[100，105)24[105，110)15[110，115)12[115，120)9[120，125)11[125，130]6[130，135]2合计100分组频数频率频率/组距[80，85)10.010.002[85，90)20.020.004[90，9540.040.008[95，100)140.140.028[100，105)240.240.048[105，110)150.150.030[110，115)120.120.024[115，120)90.090.018[120，125)110.110.022[125，130]60.060.012[130，135]20.020.004合计10010.2（2）直方图如图：（3）从频率分布表得，问题：频率分布表，频率直方图，频率折线图的优点？频率分布表数据翔实，具体，清晰明了，便于查阅；频率直方图形象直观，对比效果强烈；频率折线图能反映发展变化的趋势。1．什么是频数条形图、频率直方图、折线图、密度曲线？2．绘制频率分布直方图的一般方法是什么3．频率分布直方图的特征：（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势．（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了．小结与反思