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1、设各零件的重量是随机变量,它们相互独立,且服从相同的分布,其数学期望为0.5kg,均方差为0.1kg,问5000只零件的总重量超过2510kg的概率是（）1.0.08932.0.05933.0.06934.0.07932、设X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本，则样本方差是（）1.统计量2.样本矩3.二阶中心矩4.二阶原点矩3、设某种动物有出生起活20岁以上的概率为80%，活25岁以上的概率为40%.如果现在有一个20岁的这种动物，问它能活25岁以上的概率？（）1.C.0.62.0.753.0.54.0.254、七人轮流抓阄，抓一张参观票，问第二人抓到的概率？（）1.02.6/73.1/74.1/65、设有一仓库有一批产品，已知其中50%、30%、20%依次是甲、乙、丙厂生产的，且甲、乙、丙厂生产的次品率分别为1/10,1/15,1/20，现从这批产品中任取一件，求取得正品的概率（）1.0.822.0.623.0.924.0.726、在1～9的整数中可重复的随机取6个数组成6位数，求6个数完全不同的概率为（）1.0.062.0.083.0.114.0.127、设X～N（1，4），其概率密度为，则E（X）为（）。1.22.33.04.18、.设电阻值R是一个随机变量，均匀分布在900欧至1100欧.求R的概率密度及R落在950欧至1050欧的概率.（）1.0.252.0.653.0.74.0.59、设连续随机变量X的密度函数是，求E（X）＝（）1.11/32.26/33.9/44.13/310、两个随机变量X，Y的方差分别为4和2，则2X-3Y的方差（）1.322.343.214.3611、X～N（5,32）,那么P（2X11）=（）1.0.81852.0.84523.0.86254.0.952512、设连续型随机变量X的分布函数是F（x），密度函数是f（x），则P（X=x）＝（）1.f（x）2.F（X）3.以上都不对4.013、求数据38，42，36，45，39的均值，方差分别为（）1.15、302.40、103.10、104.20、1014、某设备由甲、乙两个部件组成，当超载负荷时，各自出故障的概率分别为0.90和0.85，同时出故障的概率是0.80，求超载负荷时至少有一个部件出故障的概率为（）1.0.852.0.153.0.904.0.9515、一袋中有8个大小形状相同的球，其中5个黑色球，三个白色球。现从袋中随机地取出两个球，求取出的两球都是黑色球的概率（）1.5/142.3/143.5/134.1/716、随机变量X服从区间[a,b]上的均匀分布是指（）1.X落在区间[a,b]的任何子区间内的概率都与子区间的长度成正比2.X的取值是个常数3.X落在区间[a,b]的任何子区间内的概率都相同4.X取区间[a,b]上任何值的概率都等于同一个正常数17、.统计资料表明某路口每月交通事故发生次数服从参数为6的泊松分布，求该路口一个月内至少发生两起交通事故的概率.（）1.0.98262.0.78263.0.66354.0.882618、设有一仓库有一批产品，已知其中50%、30%、20%依次是甲、乙、丙厂生产的，且甲、乙、丙厂生产的次品率分别为1/10,1/15,1/20，现从这批产品中任取一件，求取得正品的概率（）1.A.0.722.0.923.0.624.0.8219、在箱中装有100个产品，其中有3个次品，为检查产品质量，从这箱产品中任意抽5个，求抽得5个产品中恰有一个次品的概率（）1.E.0.2382.0.1283.0.1484.0.13820、X～N（5,32）,那么P（2X11）=（）1.0.95252.0.84523.0.86254.0.818521、随机变量X服从区间[a,b]上的均匀分布是指（）1.X落在区间[a,b]的任何子区间内的概率都与子区间的长度成正比2.X的取值是个常数3.X取区间[a,b]上任何值的概率都等于同一个正常数4.X落在区间[a,b]的任何子区间内的概率都相同22、有一批建筑房屋用的木柱,其中80%的长度不小于3米,现从这批木柱中随机取出100根,问其中至少有30根短于3米的概率是（）1.0.00522.0.00723.0.00824.0.006223、已知P(A)=0.5，P(B)=0.4，P(A-B)=0.3.则P(AB)和P(B+A)分别为（）1.F.0.8；0.52.0.4；0.93.0.9；0.54.0.2；0.724、X～N（5,32）,那么P（X≤10）的概率为（）1.0.95252.0.84523.0.86254.0.818525、盒子中有8个红球和4个白球，每次从盒子中任取一球，不放回地抽取两次，试求取出的两个球都是红球的概率（）.1.19/332.13.14/334.22/3326、在一个均匀陀螺的圆周上均匀地刻上（0，4）上的所有实数，旋转陀螺，求陀螺停下来后，圆周与桌面的接触点位于［0.5，1］上的概率（）（提示：陀螺及刻度的均匀性，它停下来时其圆周上的各点与桌面接触的可能性相等）1.1/162.1/23.1/84.1/427、一办公室内有8台计算机，在任一时刻每台计算机被使用的概率为0.6，计算机是否被使用相互独立，问在同一时刻恰有3台计算机被使用的概率是多少？（）1.0.12392.0.11393.0.23394.0.223928、在1～9的整数中可重复的随机取6个数组成6位数，求6个数完全不同的概率为（）1.0.122.0.083.0.064.0.1129、从1，2，…，100中任取一个数，既能被4整除又能被3整除的概率是（）1.2/252.1/43.4/254.1/2530、在1～9的整数中可重复的随机取6个数组成6位数，求6个数不含奇数的概率为（）1.45/952.46/963.45/964.1-46/9631、在一批由90件正品，3件次品组成的产品中,不放回接连抽取两件产品，问第一件取正品，第二件取次品的概率（）1.D.0.02512.0.02163.0.03264.0.031632、三个人掷骰子36次，每个人出现5点的次数都是6次，则可以推出掷一骰子“5”出现的概率是（）1.5/362.1/363.1/24.1/633、七人轮流抓阄，抓一张参观票，问第二人抓到的概率？（）1.1/62.6/73.1/74.034、设随机变量X1,X2,X3相互独立，其中X1服从[0,6]上的均匀分布，X2～N（0,22），X3～E（3），记（）1.122.203.254.4235、A、B为任意两个事件，若AB=φ，则A与B（）1.互为对立事件2.互不相容3.互为逆事件4.不是互斥事件36、三个人掷骰子36次，每个人出现5点的次数都是6次，则可以推出掷一骰子“5”出现的概率是（）1.1/22.1/363.5/364.1/637、甲乙两人相约8－12点在预定地点会面。先到的人等候另一人30分钟后离去，求甲乙两人能会面的概率。（）1.15/642.12/533.5/624.11/5338、设事件A,B的概率分别为1/3,1/2.P（AB）=1/8.求的值（）1.1/62.3/83.1/24.1/439、设事件A,B的概率分别为1/3,1/2.P（AB）=1/8.求的值（）1.3/82.1/63.1/24.2/840、生产一批产品共300件，每件产品都包含一些零件，共有不合格的零件150个，如果每个产品包含的不合格零件X服从泊松分布，则下面结论不正确的是（）1.每件产品中没有不合格零件的概率为e-0.52..λ=1/23.每件产品中最多有1个不合格零件的概率为2e-0.54.P{X=k}=(0.5ke-0.5)/(k!)主观题41、甲盒中有2个白球和3个黑球，乙盒中有3个白球和2个黑球，今从每个盒中各取2个球，发现它们是同一颜色的，则这颜色是黑色的概率为___________.参考答案：42、10件产品中有8件正品、件次品，从中任意抽取2件，抽到的次品数为，则的分布律和分布函数分别为参考答案：01228/4516/451/4543、已知随机变量的概率密度,且，则——，——，————参考答案：2；-3；1/24044、设，则——，——参考答案：85；3745、设随机事件,互不相容，且，，则——。参考答案：4/746、设随机变量,,相互独立，在服从均匀分布，，（指数分布），记，则＝___，=参考答案：8;5547、设事件与相互独立，事件与互不相容，事件与互不相容，且，，则事件、、中仅发生或仅不发生的概率为___________.参考答案：答案：0.45..48、设是总体的样本，是样本方差，若，则____________.（注：,,,）参考答案：49、设随机变量的概率密度，则=___参考答案：3/450、设,是随机事件，且知概率，，，则——，——参考答案：0.9:7/951、设二维正态分布的随机变量，且知，则——.参考答案：0.158752、假设总体服从正态分布，样本来自总体，要使样本均值满足不等式，求样本容量最小应取多少？参考答案：53、设总体的方差，根据来自的容量为100的简单样本，测得样本均值5，求的数学期望的置信水平等于0.95的置信区间？（）参考答案：54、设某次考试的学生成绩服从正态分布，从中随机抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，样本标准差为15分，问在显著性水平0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？（）参考答案：55、设及为分布中的样本的样本均值和样本方差，求（）参考答案：56、设有一种含有特殊润滑油的容器，随机抽取9个容器，测其容器容量的样本均值为10.06升，样本标准差为0.246升，在水平下，试检验这种容器的平均容量是否为10升？假设容量的分布为正态分布。（，）参考答案：57、设是参数的一个无偏估计，又，证明：不是的无偏估计.参考答案：58、食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为，每隔一定时间需要检验机器的工作情况，现抽9罐，测得其重量的样本均值为502，样本标准差为6.5，假设重量服从正态分布，试问机器工作是否正常（）？参考答案：59、假设总体服从正态分布，样本来自总体，要使样本均值满足概率不等式，求样本容量最少应取多大?参考答案：因此样本容量最少应取为1660、某工厂生产一批滚珠，其直径服从正态分布，现从中随机地抽取5个，测得直经如下（单位：mm）:15.114.815.214.915.0。求直径平均值的置信度为95%的置信区间.(参见8题附表)1.281.6451.962.330.9000.9500.9750.990附表：参考答案：