等式与方程1优质课

教室里的数学这是发生在教室的一段对话小明小彬小明：小彬，我能猜出你的年龄。小彬：不信。小明：你的年龄乘2减5得数是多少？小彬：21。小明：你今年是13岁。小彬心里嘀咕：你怎么知道我13岁的呢？教室里的数学如果设小彬的年龄为x岁，所以得到等式：____。小明：小彬，我能猜出你的年龄。小彬：不信。小明：你的年龄乘2减5得数是多少？小彬：21。小明：你今年是13岁。小彬心里嘀咕：你怎么知道我13岁的呢？2x-5=21说一说：方程的概念？（1）含有未知数；（2）等式。像2x-5=21这样叫做方程。含有未知数的等式校园里的数学我们校园种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米.栽种后每周树苗长高约5厘米，大约几周后树苗长高到1米？如果设x周后树苗长高到1米，那么可以得到方程：40+5x=100.40cm=100cmx周1m树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度405x100操场上的数学我们学校长方形操场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个操场的长和宽分别是多少米？由此可以得到方程：。2x+2(x+25)=310x米(x+25)米2倍的长＋2倍的宽＝周长如果设操场的宽为x米操场上的数学长方形操场的面积为5850平方米，长和宽之差为25米，操场的长和宽分别是多少米？如果设操场的宽为x米，由此可以得到方程：。（x+25）x=5850x米(x+25)米生活中的数学小明家距北湖的距离为22千米，他从家出发到北湖游玩，每小时比原计划多行走1千米，因此提前12分钟到达北湖，小明原计划每小时行走多少千米？222212xx160原计划所花时间-实际所花时间=提前的时间22x122x1260设小明原计划每小时行走x千米由此可以得到方程：。归纳总结上面的方程：2x−5=21，40+15x=100，2x+2(x+25)=310，（x+25）x=5850观察下列几个方程,有何共同点?(1)2x–5=21(2)40+5x=100(3)2x+2(x+25)=310议一议1）只含有一个未知数2）未知数的指数是1像上面方程一样，在一个方程中,只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。3）等号两边都是整式一元一次方程需满足的条件：①一个未知数；②未知数的指数是1；③未知数的系数不为0慧眼识英雄判断下列各式是否为一元一次方程：(1)3+6y=9x√(2)4+x0x(4)x+2=10x√(5)3y+4x=17x(3)-1=小明：小彬，我能猜出你的年龄。小彬：不信。小明：你的年龄乘2减5得数是多少？小彬：21。小明：你今年是13岁。小彬心里嘀咕：你怎么知道我13岁的呢？当x=13时，方程左边=2×13-5=21，方程右边=21因此左边=右边像这样，使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。2x-5=211）3x+（10-x）=20(x=5)2)2(y+1)=3y–5（y=6）如x=13就是方程2x-5=21的解。所以x=13是方程2x-5=21的解在巩固中提升2.方程x=3是下列哪个方程的解？（）(A)3x+9=0(B)x=10-4x(C)x(x-2)=3(D)2x-7=121、下列是一元一次方程的是（）A2a－b＝3BCD23－x＝-7DC3．根据下列条件,列出方程：（1）x的2倍与3的差是5；（2）已知数x-5与2x-4的值互为相反数，列出关于x的方程.2x-3=5（x-5）＋（2x-4）＝０随堂练习1拔高训练（1）如果是一元一次方程，则258ax_______a（2）已知方程是关于的一元一次方程，求m的值.1235mmxx3由一元一次方程的概念得知，所以，m=2或m=-2。当m=2时，m-2=0此时不成立；当m=-2时满足条件，所以m=-2。学到……有……感受与大家一起分享呢？通过本节课的学习，作业：1.P122A、B层习题1、2、3C层习题1、22.同步学习