1.3.2 三角函数的图像和性质 课件ppt

张家港高级中学高一数学组（2）正弦线、余弦线（1）三角函数的定义域三角函数y=sinxy=cosx定义域yOx1PM正弦线余弦线RRMPOM（1）列表描点法问题作出y=sinx，x∈[0,2π]的图象x0π2πy0001-1列表描点连线（1）列表描点法用Excel软件绘制y=sinx,x∈[0,2π]的图象（2）三角函数线法——几何法OP1O3πMy3π)3πsin,3πC(.x（2）三角函数线法——几何法问题2如何借助前面的几何法作出y=sinx，x∈[0,2π]的图象?12等分x轴上区间[0,2π]在x轴负半轴上取一点O1，以此为圆心作半径为1的圆12等分圆周角，作出各角的正弦线把角x的正弦线向右平移，使它的起点与x轴上表示数x的点重合用光滑的曲线把这些平移后的正弦线的终点连结起来oxy---11---1--2π1oAπ3π22π35π6π7π64π33π25π311π62ππ661P1M/1p（3）如何利用周期性得到y=sinx,x∈R的图象2o4624xy---1-1正弦函数的图象叫做正弦曲线（4）如何利用正弦曲线得到y=cosx,x∈R的图象y=sinxy=cosx4π3π2πππ2π3π4π5πy余弦函数的图象叫做余弦曲线正弦函数的图象叫做正弦曲线三角函数正弦函数余弦函数图象定义域值域RR[-1，1][-1，1]【回顾】作出y=sinx，x∈[0,2π]的图象x0π2πy0001-1列表描点连线你能看出图象中起着关键作用的点有哪些？2ππyx3π2π2O【五点法】作出y=sinx，x∈[0,2π]的图象x0π2πy010-10列表描点连线【五点法】作出y=cosx，x∈[0,2π]的图象x0π2πy10-101列表描点连线2ππyx3π2π2O-11【方法总结】在精确度要求不高时，先作出函数ｙ＝sinｘ和y=cosx的五个关键点，再用光滑的曲线将它们顺次连结起来，就得到函数的简图。这种作图法叫做“五点（画图）法”。【例1】画出函数y=1+sinx,x∈[0,2π]的简图xsinx1+sinx010-1012101o1yx22322-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]02223【例2】画出函数y=-cosx,x∈[0,2π]的简图xcosx-cosx10-101-1010-102223y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]2ππyx3π2π2O-11【例3】分别作出下列函数简图（五点法作图）n,()4sixyxR（1）(2(2)cos)4,xyxR（2）数学思想的应用（1）知识点概括•理解正弦函数图象的几何画法•理解图像变换作图的应用，•关键是“周而复始”。•重点掌握“五点法”作图•数形结合的思想•化归转化的思想