2016成考数学热门考点总结

成人高考数学热门考点总结成人高考数学热门知识点整理一.集合1.元素与集合之间的关系：∈属于∉不属于2.集合与集合之间的关系：子集：包含于：⊆包含：⊇真子集：真包含于：⫋真包含：注:（1）符号开口朝向的一边对应的集合范围更大，包含的元素更多。（2）一个集合包含元素个数为n，则集合有2𝑛个子集，有2𝑛−1个真子集。3.集合与集合之间的运算（1）交集A∩B=两个集合共同的元素（2）并集A∪B=两个集合的元素进行合并（3）补集∁𝑢𝐴=集合U中除去集合A包含的元素之外剩余元素组成的集合为A的补集二.充分.必要条件：已知条件𝑝和条件𝑞:若𝑝⇒𝑞，则𝑝是𝑞的充分条件.若𝑝⇐𝑞，则𝑝是𝑞的必要条件.三.点到直线的距离：点𝑝𝑥0,𝑦0到直线𝐴𝑥+𝐵𝑦+𝐶=0的距离2200BACByAxd四.函数f(x)=ax²+bx+c的对称轴为直线五.函数f(x)为偶函数，则𝑓𝑥=𝑓(−𝑥)函数f(x)为奇函数，则𝑓𝑥=−𝑓(−𝑥)若函数𝑓𝑥=𝑓(𝑥+T)，则函数𝑓𝑥的周期为T六.正弦函数周期为最大值最小值对于余弦函数同样适用。七.两直线平行，则𝑘1=𝑘2两直线垂直，则𝑘1∙𝑘2=−1八.等差数列：𝑎𝑛=𝑎𝑛−1+𝑑通项公式：𝑎𝑛=𝑎1+𝑛−1𝑑前n项和：𝑠𝑛=(𝑎1+𝑎𝑛)𝑛2=𝑛𝑎1+𝑛𝑛−1𝑑2x＝－b2akxAy)sin(||2T||Ak||k-AkxAy)cos(九.等比数列：𝑎𝑛=𝑎𝑛−1∙𝑞通项公式：𝑎𝑛=𝑎1∙𝑞𝑛−1前n项和：𝑠𝑛=𝑎1(1−𝑞𝑛)1−𝑞=𝑎1−𝑎𝑛𝑞1−𝑞十.向量𝑎∙𝑏=𝑥1𝑥2+𝑦1𝑦2=𝑎∙𝑏cos𝑎∙𝑏𝑎⊥𝑏⇒𝑎∙𝑏=𝑥1𝑥2+𝑦1𝑦2=0𝑎∥𝑏⇒𝑥1𝑦2−𝑥2𝑦1=0⇒𝑥1𝑥2=𝑦1𝑦211,ayx),(22yxb十一.含绝对值的不等式当a0时，有；或十二.定义域（1）分式的分母不等于０；（2）偶次根式的被开方数≥０；（3）对数函数的真数＞０；十三.两曲线交点求两曲线的交点通常转化为求方程组𝑓1(𝑥,𝑦)𝑓2(𝑥,𝑦)的解而得出，方程有几组实数解，两曲线就有几个交点。22xaxaaxa22xaxaxaxa十四.三角函数同角三角函数的基本关系式：和角与差角公式：二倍角：sin()sincoscossincos()coscossinsintantantan()1tantansin22sincos2222cos2cossin2cos112sin22tantan21tan22sincos1tan1cottan𝜃=sin𝜃cos𝜃十四.三角函数诱导公式:sin(2π)sincos(2π)costan(2π)tankkksin()sincos()costan()tansin(π)sincos(π)costan(π)tansin(π)sincos(π)costan(π)tan任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数在各象限的正负号sin++__xy++++____xxyycostan十四.三角函数当1a时，该函数是增函数，如图（a）所示，当10a时，该函数是减函数，如图（b）所示.十五.指数函数：指数函数：10aaayx，＞(a)(b)十六.对数函数：1.性质：对数函数：10logaaxya，＞当1a时是增函数，如图（a）所示，当10a时是减函数，如图（b）.（a）（b）2.对数运算法则如下（0,0,10NMaa且）：(1)NMNMaaalogloglog;(2)NMNMaaalogloglog;(3)loglognaaMnmnR.十六.对数函数：十七:排列组合项目排列组合定义从n个不同元素中，任取m(m≤n)个不同元素按照一定顺序排成一列，叫做一个排列。从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个不同的元素并成一组，叫做一个组合。区别与顺序有关与顺序无关判定看取出的两个元素互换位置是否为同一种方法，若不是，则是排列问题；若是，则是组合。公式)1()2)(1(mnnnnAmn)!(!mnn1)2)(1(m)1()2)(1(mmmnnnnmnC!!!mmnn𝐶𝑛𝑚=𝐶𝑛𝑛−𝑚𝐶𝑛+1𝑚=𝐶𝑛𝑚+𝐶𝑛𝑚−1十八.基础知识点：1.已知一元二次方程𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0(𝑎≠0),求方程的解可按照以下步骤进行：写出a=，b=，c=;求出Δ=；并判定：当Δ0时，方程有2个不等的解；当Δ=0时，方程有2个相等的解；当Δ0时，方程无解；若Δ≥0，则套用公式求出方程的解求解公式：𝑥1.2=−𝑏±𝑏2−4𝑎𝑐2𝑎十八.基础知识点：2.完全平方和/差公式：𝑎2±2𝑎𝑏+𝑏2=(𝑎±𝑏)2≥0平方差公式：𝑎2−𝑏2=(𝑎+𝑏)(𝑎−𝑏)3.解三角形：（1）正弦定理：𝑎sin𝑎=𝑏sin𝑏=𝑐sin𝑐（2）三角形面积公式：𝑆=12𝑎𝑏sin𝐶=12𝑎𝑐sin𝐵=12𝑏𝑐sin𝐴（3）余弦定理：cosA=𝑏2+𝑐2−𝑎22𝑏𝑐cos𝐵=𝑐2+𝑎2−𝑏22𝑐𝑎cos𝐶=𝑎2+𝑏2−𝑐22𝑎𝑏