7 钢筋混凝土受扭构件

第七章钢筋混凝土受扭构件苏州科技学院土木工程学院唐兴荣博士教授二O一二年元月钢筋混凝土结构中，绝大多数为复合受扭构件(M、V、T)M=PaPT=Paa剪应力（长边中点最大）maxBmaxbhtp45tpTT扭矩T主拉应力tp构件开裂tf怎样配置钢筋来抵抗扭矩?----受扭承载力计算抗扭纵筋、抗扭箍筋第一节矩形截面纯扭构件承载力一、纯扭构件的开裂扭矩Tcr1、钢筋混凝土素混凝土构件在扭矩（T）作用下的裂缝的形成和发展扭矩T剪应力（长边中点最大）主拉应力tptf构件开裂沿构件长边中线处混凝土质量较差部位首先出现近于45o初始斜裂缝，并迅速变宽且向两相邻边延伸，形成空间斜曲面而脆性破坏2、钢筋混凝土纯扭构件的开裂扭矩Tcr忽略钢筋对开裂扭矩crT的影响crT=素混凝土开裂扭矩弹性材料：teWTAmaxteWtfTteW—截面抗扭弹性抵抗矩。bhteW2，bh~，当10~1bh时，313.0~208.0塑性材料：tWtftWTmaxtW—截面塑性抵抗矩，按砂堆比拟法确定，?tWbbhhTcrmaxmaxmaxmaxb/2h-bb/245F1F4F3F22312221maxbhbb+crTbbbbbbh2232221max22maxcrTbhb362maxbhbtW3620.7--混凝土为弹塑性材料，未能在整个截面完全塑性重分布拉-压复合受力，混凝土抗拉强度ft小于单轴抗拉强度ft混凝土内部微裂缝、局部缺陷等引起应力集中使混凝土强度降低混凝土非弹性材料：tWtftWtptWcrT7.07.0max7.0（7-1）二、钢筋混凝土扭曲截面承载力计算1、钢筋混凝土纯扭构件在扭矩作用下裂缝形成、发展和破坏抗纽纵筋、抗纽箍筋量抗扭纵筋和抗扭箍筋配置过少构件开裂长边中点出现45o斜裂缝，并向相邻面沿45o（稍微延缓）螺旋线方向延伸，最后一个面上受压破坏属于脆性破坏设计中，采取构造措施：最小纵筋和箍筋用量，TTcr抗扭纵筋和抗扭箍筋配置适量构件开裂陆续出现多条45o螺旋裂缝，其中一条裂缝穿（延缓）越纵筋和箍筋达到屈服，这条斜裂缝向相邻面迅速发展，最后一个面形成受压面而破坏属于延性破坏（低配筋构件）抗扭纵筋和抗扭箍筋配置过多构件破坏时，螺旋裂缝更多更密，在纵筋和箍筋均未屈服时，由于混凝土压碎而破坏属于脆性破坏（超配筋构件）设计中：构造措施（限制截面尺寸）抗扭纵筋和抗扭箍筋数量相差较大构件破坏时，仅配筋率较小的纵筋或箍筋达到屈服强度。属于延性破坏（部分超配筋构件）2、钢筋混凝土扭曲截面承载力计算《规范》uTcT（混凝土承担扭矩）sT（钢筋承担的扭矩）sT（钢筋承担的扭矩）~变角空间桁架模型斜压杆：螺旋形裂缝间混凝土外壳弦杆：纵向钢筋腹杆：箍筋空间变角桁架模型钢筋应力接近屈服时，核心截面混凝土退出工作--箱形截面构件corAsstAyvfcorqAT122《规范》corAsstAyvfsT1（没有考虑混凝土抗扭作用；高配筋情况下，过高估计钢筋的作用）受扭构件纵筋和箍筋的配筋强度比sAfuAfctg1styvcorstly2(7-2)cT（混凝土承担的扭矩）tWtftWtfcrTcT7.0空间桁架混凝土受压杆承担部分扭矩；斜裂缝间骨料咬合力相当大，当沿斜裂缝方向发生相对滑移时，形成摩擦阻力，构成混凝土承担扭矩考虑混凝土的抗扭作用uT（钢筋混凝土纯扭构件的极限承载力）corAsstAyvfstWtfuTT1系数、s由试验（低配筋构件、部分超配筋构件）确定35.0、2.1scorAsstAyvftWtfuTT12.135.0（7-4）式中,限制条件:7.16.0构件破坏时,受扭纵筋和箍筋应力均达到屈服强度(根据试验:3553时构件破坏时纵筋和箍筋应力均达屈服)22.1s原因公式中考虑了混凝土的受扭作用corA为箍筋内表面计算而非截面角部纵筋中心线计算的截面面积试验包含了少量部分超配筋构件抗扭承载力计算公式考虑了可靠度指标值的要求，由试验点偏下线得出3、适用条件防止抗扭纵筋和箍筋配置过少——规定最小配筋率tWtfcrTT8.0防止抗扭纵筋和箍筋配置过多——限制截面尺寸cfctWT25.08.0tfcfc25.08.0corAtWtsfstAyvftWtfT12.135.0corAtWtsfstAyvf1计算公式与实验值的比较示意图第二节矩形截面弯剪扭构件承载力一、弯剪扭构件的破坏特征外部荷载条件扭弯比MT扭剪比VbT内在因素截面尺寸配筋及材料强度sAyfsAyf第一类型破坏(扭弯比MT较小)第二类型破坏(扭弯比MT、扭剪比VbT均较大，且构件顶部纵筋少于底部纵筋1sAyfsAyf)第三类型破坏(剪力V、扭矩T起控制作用)第一类型破坏(扭弯比MT较小)裂缝受首先在弯曲受拉底部出现，然后向相邻两侧面发展，而第四面弯曲受压顶面无裂缝。构件破坏时与螺旋裂缝相交的纵筋和箍筋均达屈服强度，构件顶部受压。第二类型破坏(扭弯比MT、扭剪比VbT均较大，且构件顶部纵筋少于底部纵筋1sAyfsAyf)由于弯矩较小，顶部纵筋少于底部纵筋，因此扭矩产生的拉应力就有可能抵消弯矩产生的压应力并使顶部纵筋先达屈服强度，最后使构件底部受压而破坏第三类型破坏(剪力V、扭矩T起控制作用)裂缝首先在侧面出现（剪力和扭矩产生的主拉应力方向相同的侧面），然后向顶面和底面扩展。破坏时与螺形裂缝相交的纵筋和箍筋受拉并达屈服强度，而受压区则靠近另一侧面（剪力和扭矩产生主拉应力方向相反的侧面）。二、弯剪扭构件计算模式斜弯理论、变角空间桁架模型破坏形态I、II、III的极限承载力相关方程120200VVTTMM1202001VVTTMM100121220122012VTTVcorbcorhVVTT0M—受纯弯承载力0T、0V—按变角空间桁架模型计算的构件的受纯扭及纯剪承载力不等于1三、弯（M）—扭（T）相关曲线1200TTMM12001TTMM01120MMTT01120MMTT当1时,弯矩存在会降低构件的抗扭承载力;同样,扭矩存在降低构件的抗弯承载力当1时,当0MM小于某一数值时,弯矩存在会提高构件的抗扭承载力;当0MM大于某一数值时,扭矩存在会降低构件的抗弯承载力,且0TT越大,抗弯承载力0MM下降越多.1、弯（M）—扭（T）相关曲线2、计算方法（《规范》采用迭加法）纯扭计算公式：抗扭箍筋+抗扭纵筋纯弯计算公式：抗弯纵筋迭加（受拉区抗扭纵筋+抗弯纵筋）弯扭()弯矩扭矩四、剪（V）—扭（T）相关曲线1、剪（V）—扭（T）相关曲线12020VVTT12020VVTT5.1coVVcoTT剪力的存在会降低构件的抗扭承载力；反之，扭矩的存在会降低构件的抗剪承载力2、计算方法（迭加法：混凝土部分相关，钢筋部分不相关）在受剪、受扭承载力计算公式中都考虑了混凝土的作用，因此在受剪、受扭承载力计算公式中对混凝土抗力一项进行折减剪扭构件受扭承载力降低系数t剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数t0cTTt；05.1cVVt0015.1cTTcVVt一般受弯构件，07.00bhtfcV、tWtfcT35.00，代入上式05.015.1bhtWTVt（7-5）当5.0t时，取5.0t；当1t时，取1t集中荷载为主的受弯构件，0t0cbhf175.1V、tt0cWf35.0T，代入上式0ttbhWTV12.015.1剪扭()剪力扭矩修正后的受剪承载力计算公式01svyv0ttuhsnAf0.1bhf5.17.0V(一般受弯构件)010.105.1175.1hssvnAyvfbhtftuV(集中荷载为主受弯构件)修正后的受扭承载力计算公式corAsstnAyvftWtftuT12.135.0按修正后的受剪承载力计算公式：抗剪箍筋按修正后的受扭承载力计算公式：抗扭箍筋+抗扭纵筋迭加五、弯剪扭作用构件计算若tWtftWtfT175.035.021，忽略扭矩对构件承载力的影响按弯、剪共同作用计算若035.007.021bhtfbhtfV（或0175.121bhtfV），忽略剪力对构件承载力的影响按弯、扭共同作用计算若tWtfT35.021、07.021bhtfV或0175.121bhtfV按弯、剪、扭共同作用计算纯弯构件承载力计算公式：抗弯纵筋修正后受扭承载力计算公式：抗扭纵筋抗扭箍筋修正后受剪承载力计算公式：抗剪箍筋迭加（受拉区抗扭纵筋+抗弯纵筋）迭加适用条件:截面尺寸限制—防止完全超筋破坏cct0f25.0W8.0TbhV抗扭配筋下限—防止少筋破坏tt0f7.0W8.0TbhV六、弯剪扭构件中箍筋和纵筋配筋率和构造要求1、最小配箍率min,sv剪扭箍筋的最小配箍率yvftfsv28.0min,构造要求箍筋必须封闭；间距maxs当绑扎时，末端应做成135o弯钩，弯钩端头平直段10d2、最小纵筋配筋率min受弯纵筋%2.045.0minyftf受扭纵筋yftfVbTstl6.0min,（当2VbT时，取2VbT）弯曲受拉边纵向钢筋的最小配筋量不应小于按弯曲受拉钢筋配筋率min计算出的钢筋截面面积+按受扭纵向受拉钢筋最小配筋率min,stl计算并分配到弯曲受拉边的钢筋截面面积.构造要求受扭纵向钢筋的间距不应大于200mm和梁的截面宽度;截面四角必须设置受扭纵向受力钢筋,并沿截面周边均匀对称配置.剪扭箍筋的最小配箍率ccffsvcdtsv055.012min,c=0.0018(当箍筋采用R235(Q235)钢筋时);c=0.0012(当箍筋采用HRB335钢筋时)5.0t，纯剪构件，抗剪箍筋的最小配箍率为0.12%-0.18%,即c=0.0018(当箍筋采用R235(Q235)钢筋时);c=0.0012(当箍筋采用HRB335钢筋时)0.1t，纯扭构件，最小配箍率为svcdff055.0剪扭纵筋svcdtstff1208.0min,5.0t，纯剪构件，最小配筋率为00.1t，纯扭构件，最小配筋率为svcdff08.0