选修3-4模块总结提升概要

第十三章选修3－4高考总复习一轮复习导学案·物理考点突破第十三章选修3－4高考总复习一轮复习导学案·物理1.振动图象与波的图象的特点振动图象和波的图象的问题分析图象名称对比内容振动图象波的图象研究对象单个振动质点连续介质中的大量质点横坐标轴时间介质中各质点的平衡位置与所选坐标原点的距离(即质点平衡位置的坐标)纵坐标轴振动质点对平衡位置的位移同一时刻各质点对平衡位置的位移第十三章选修3－4高考总复习一轮复习导学案·物理图象名称对比内容振动图象波的图象研究对象单个振动质点连续介质中的大量质点物理意义描述一个振动质点的位移随时间变化的规律．能直观表示一个振动质点在一段时间内的运动情况描述介质中大量质点在某一时刻的位移随质点平衡位置的变化情况．能直观表示一列波在某时刻的波形两个相邻峰值间的距离等于质点振动的周期，显示出振动的时间对称性等于一个波长，显示出振动的时间对称性第十三章选修3－4高考总复习一轮复习导学案·物理图象名称对比内容振动图象波的图象研究对象单个振动质点连续介质中的大量质点图象随时间的变化随着时间的推移，图象将沿着横坐标轴的方向延伸，但原有的图象不发生变化随着时间的推移，波的图象将沿波的传播方向平移．且每经一个周期，图象又恢复原来的形状图象显示的主要物理量①由纵轴坐标可知振幅；②由横轴坐标可知周期；③由图象的切线斜率可知速度的大小及方向的变化情况；④由位移的变化情况可知加速度的大小及方向的变化情况①由纵轴坐标可知振幅；②由横轴坐标可知波长；③可根据波的传播方向确定各质点某时刻的运动方向；也可根据某质点的运动方向确定波的传播方向；④由位移情况可确定介质中各质点在某一时刻加速度的大小及方向情况第十三章选修3－4高考总复习一轮复习导学案·物理2.求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法：(1)分清振动图象与波的图象．此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x，则为波的图象；横坐标为t，则为振动图象．(2)看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级．(3)找准波的图象对应的时刻．(4)找准振动图象对应的质点．第十三章选修3－4高考总复习一轮复习导学案·物理典题演示1一列简谐横波在某一时刻的波形图如图甲所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x1＝1.5m和x2＝4.5m．P点的振动图象如图乙所示．在下列四幅图中，Q点的振动图象可能是()甲乙BC第十三章选修3－4高考总复习一轮复习导学案·物理ABCD第十三章选修3－4高考总复习一轮复习导学案·物理【解析】该波的波长为4m，P、Q两点间的距离为3m．若波沿x轴正方向传播，当P在平衡位置向上振动时，Q点此时应处于波峰，B正确；若波沿x轴负方向传播，P点处于平衡位置向上振动时，Q点应处于波谷，C正确．第十三章选修3－4高考总复习一轮复习导学案·物理变式训练1一列简谐波沿x轴正方向传播，t＝0时波形如图甲所示，已知在0.6s末，A点恰好第四次(图中为第一次)出现波峰．(1)该简谐波的波长、波速分别为多少？【答案】2m10m/s(2)经过多长时间x＝5m处的质点P第一次出现波峰？【答案】0.45s第十三章选修3－4高考总复习一轮复习导学案·物理(3)如果以该机械波传到质点P开始计时，请在图乙中画出P点的振动图象，并标明必要的横、纵坐标值，至少画出一个周期的图象．甲乙第十三章选修3－4高考总复习一轮复习导学案·物理【解析】(1)λ＝2m，T＝0.63s＝0.2s，v＝λT＝10m/s.(2)波峰传到P点t＝Δxv＝5－0.510s＝0.45s.(3)如图所示．第十三章选修3－4高考总复习一轮复习导学案·物理1.解决简谐运动多解问题的基本方法(1)认真分析题意，画出振子运动的过程示意图，防止漏解．(2)做简谐运动的质点，做的是变加速运动，质点运动相同的路程所需的时间不一定相同，它是一个周期性的运动．若运动的时间是一个周期或半个周期的整数倍，则质点运动的路程就是唯一的．若不具备以上条件，质点运动的路程也是多解的．简谐运动与波动的多解问题第十三章选修3－4高考总复习一轮复习导学案·物理典题演示2一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点．t＝0时刻振子的位移x＝－0.1m；t＝43s时刻x＝0.1m；t＝4s时刻x＝0.1m．该振子的振幅和周期可能为()A.0.1m，83sB.0.1m,8sC.0.2m，83sD.0.2m,8sACD第十三章选修3－4高考总复习一轮复习导学案·物理【解析】设振幅A＝0.1m，振子m的振动周期为T.t＝0时刻振子m位于C点，速度为0，如图1所示，经t＝T2，m运动到D点，即位移x＝0.1m，又据题意知t＝43s，所以T＝83s；当t＝4s时，振子m又回到D点，m相对平衡位置O的位移为x＝0.1m，满足题设条件，因此A正确，B错误；设振幅A＝0.2m，t＝0时刻振子m位于C点，速度为v0，方向沿x轴负方向，振子m的位移为x＝－0.1m，如图2所示，据图2知，振子m从C→B→C→D，即位移x＝0.1m处历时为t＝T2，又据题意知t＝43s，所以T＝83s．第十三章选修3－4高考总复习一轮复习导学案·物理当t＝4s时，m又回到D点，因此C正确；由振动图象可知振子从位移A2振动到平衡位置用时T12，若t＝0时，振子m的速度方向向右，如图3所示，振子m从C→O→D，即位移x＝0.1m处，历时t＝T6，又据题意知t＝43s，则T＝8s；当t＝4s时，振子又回到D点，即x＝0.1m．所以D正确．图1图2图3第十三章选修3－4高考总复习一轮复习导学案·物理变式训练2一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过A、B两点，历时1s，质点通过B点后再经过1s又第二次通过B点，在这两秒内质点通过的总路程为12cm.则质点()A.周期为2sB.振幅为12cmC.频率为0.25HzD.12s内通过的路程为48cm【解析】画出运动的轨迹图可知A、B两点关于平衡位置对称，由简谐运动的对称性可知，周期为4s，频率为0.25Hz，振幅为6cm,12s内通过的路程为72cm，C正确．C第十三章选修3－4高考总复习一轮复习导学案·物理2.解决波动图象中的多解问题的基本方法(1)首先分析出多解的原因．波动多解的主要原因有：①波动图象的周期性，如由Δx＝nλ＋x，Δt＝nT＋t，求v出现多解．②波传播的双向性导致多解．(2)然后由λ＝vT进行计算，若有限定条件，再进行讨论．第十三章选修3－4高考总复习一轮复习导学案·物理典题演示3一列简谐波沿x轴正方向传播，已知x轴上x1＝0和x2＝1m两处质点的振动图线分别如图甲、乙所示，求此波的传播速度．第十三章选修3－4高考总复习一轮复习导学案·物理【解析】由所给出的振动图象，可知周期T＝4×10－3s.由题图可知，t＝0时刻，x1＝0的质点P(其振动图象即为图甲)在正向最大位移处，x2＝1的质点Q(其振动图象即为图乙)在平衡位置向y轴负方向运动，所以当简谐波沿x轴正向传播时，PQ间距离为n＋34λ，其中n＝0,1,2，…因为n＋34λ＝1m，所以λ＝43＋4nm，n＝0,1,2，…波沿x轴正向传播时的波速v＝λT＝1033＋4nm/s(n＝0,1,2，…)．第十三章选修3－4高考总复习一轮复习导学案·物理【答案】波沿x轴正方向传播时的传播速度为1033＋4nm/s(n＝0,1,2，…)第十三章选修3－4高考总复习一轮复习导学案·物理变式训练3一列简谐横波沿直线传播，在这条直线上相距d＝1.5m的A、B两点，其振动图象分别如图甲、乙所示．已知波长λ1m，求这列波的波速v.甲乙第十三章选修3－4高考总复习一轮复习导学案·物理【解析】由A、B两点振动图象可知，该波的振动周期T＝4×10－3s.若波由A向B传播d＝nλ1＋34λ1＝1.5m(n＝0,1,2，…)，又λ1m.所以n＝0，λ1＝4×1.53m＝2m.传播速度v1＝λ1T＝24×10－3m/s＝500m/s.若波由B向A传播第十三章选修3－4高考总复习一轮复习导学案·物理d＝nλ2＋14λ2＝1.5m(n＝0,1,2，…)，又λ1m.所以n＝0或n＝1，则λ2＝6m或λ′2＝1.2m.传播速度v2＝λ2T＝1500m/s或v′2＝λ′2T＝300m/s.【答案】500m/s1500m/s300m/s第十三章选修3－4高考总复习一轮复习导学案·物理1.在解决光的折射问题时，应根据题意分析光路，即画出光线，找出入射角和折射角，然后应用公式来求解．找出临界光线往往是解题的关键．2.发生全反射时，光必须是由光密介质进入光疏介质且入射角等于或大于临界角．若不符合全反射的条件，则要由折射定律和反射定律确定光的传播情况．3.在处理光的折射和全反射类型的题目时，根据折射定律及全反射的条件准确作出几何光路图是基础，利用几何关系、折射定律是关键．光的折射和全反射问题的解题技巧第十三章选修3－4高考总复习一轮复习导学案·物理典题演示4如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入．已知棱镜的折射率n＝2，AB＝BC＝8cm，OA＝2cm，∠OAB＝60°.(1)求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向．【答案】从CD边射出，与CD边成45°角斜向左下方(2)求第一次的出射点距C多远．【答案】433cm第十三章选修3－4高考总复习一轮复习导学案·物理【解析】(1)设发生全反射的临界角为C，由折射定律得sinC＝1n，代入数据得∠C＝45°.光路图如图所示，由几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为60°，均发生全反射．设光线在CD边的入射角为α，折射角为β，由几何关系得α＝30°，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在CD边，由折射定律得n＝sinβsinα，代入数据得β＝45°.即光从CD边射出，与CD边成45°角斜向左下方．第十三章选修3－4高考总复习一轮复习导学案·物理(2)根据几何关系得AF＝4cm，则BF＝4cm.∠BFG＝∠BGF，则BG＝4cm，所以GC＝4cm.所以CE＝433cm.第十三章选修3－4高考总复习一轮复习导学案·物理变式训练4如图所示，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，∠B＝60°.一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出．已知光线在P点的入射角和在M点的折射角相等．(1)求三棱镜的折射率．(2)在三棱镜的AC边是否有光线透出？写出分析过程．(不考虑多次反射)【答案】没有光线透出，分析过程略【答案】3第十三章选修3－4高考总复习一轮复习导学案·物理【解析】(1)光路图如图所示，图中N点为光线在AC边发生反射的入射点．设光线在P点的入射角为i、折射角为r，在M点的入射角为r′、折射角依题意也为i，有i＝60°.由折射定律有sini＝nsinr，nsinr′＝sini，解得r＝r′.OO′为过M点的法线，∠C为直角，OO′∥AC.由几何关系有∠MNC＝r′，由反射定律可知∠PNA＝∠MNC，联立解得∠PNA＝r，第十三章选修3－4高考总复习一轮复习导学案·物理由几何关系得r＝30°，联立解得n＝3.(2)设在N点的入射角为i″，由几何关系得i″＝60°，此三棱镜的全反射临界角满足nsinθc＝1，i″θc.此光线在N点发生全反射，三棱镜的AC边没有光线透出．放映结束，谢谢观看！