晶体的周期性

固体物理主讲人：刘凌云自然界中的晶体*非洲之星1：重达530.2克拉，镶嵌在英国王权杖上。食盐石英钻石雪花天然水晶§1.2晶体的周期性晶体组分和排列方式都是千变万化，所以实际晶体结构非常复杂！ABX3蛋白质晶体石墨烯纳米管按照空间点阵学说：晶体内部结构可以看成一些相同的点，在空间做规则的周期性的无限排布。晶体结构对称性空间点阵对称性空间点阵+基元=晶体结构基元：晶体的基本结构单元。（1）一个基元对应一个结点。（2）基元的周围环境相同——等效性。（3）基元内部是有结构的，可以由一种或者数种原子构成。布拉菲在1848年提出空间点阵学说，从而奠定了晶体结构几何理论的基础。布拉菲空间点阵晶体结构基元空间点阵空间点阵的描述：布拉菲空间点阵：沿三个不同的方向通过点阵中的结点做平移的直线簇，将结点包揽无遗，形成一个三维网格（晶格）。周期：某一个方向上两相邻结点间的距离，称为该方向上的周期。原胞（固体物理学原胞）：以一个结点为顶点，以三个不同方向上的周期为边长的平行六面体。原胞特点：[1]体积最小的重复单元。[2]格点只出现在平行六面体顶角上，内部和面上都不包含格点。[3]每个原胞平均包含一个格点。[4]原胞的选择方式（形状）有多种，但是原胞的体积相等。简单晶格——基元只有一个原子晶格。复式晶格——基元有两个或者以上原子的晶格。点阵中任意两格点之间的位置矢量：WS原胞：固体物理学原胞并不能反映晶格的全部宏观对称性，为此，威格纳和塞兹提出了另一种原胞，称为威格纳—塞兹原胞，简写为WS原胞。WS原胞也只包含一个格点，因此它与固体物理学原胞的体积一样，也是最小周期性重复单元。晶胞（惯用原胞、布拉菲原胞）：为反映晶体的对称性，重复单元不一定取最小。晶胞特点：[1]晶胞的选取反映晶体的对称性。[2]晶胞中格点不仅出现在顶角上，还会出现在体心或者面心。[3]晶胞体积为原胞体积的整数倍。[4]每个晶胞中包含=1个格点。原胞基矢：(𝒂𝟏,𝒂𝟐,𝒂𝟑)晶胞基矢：(𝒂,𝒃,𝒄)*晶胞同时反映了晶体结构的周期性和对称性。简立方晶胞（SC）原胞体积=晶胞体积几种常见的晶胞体心立方晶胞（BCC）晶胞体积原胞体积面心立方晶胞（FCC）晶胞体积原胞体积六方晶胞（Hexagonal）CsCl几种常见的晶体结构NaCl金刚石结构（Si、Ge）立方ZnS结构（闪锌矿）六方ZnS、ZnO结构（纤维锌矿）练习：基元？点阵？原胞，基矢？