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主题内容要求匀变速直线运动的规律匀变速直线运动及其公式、图象Ⅱ一、自由落体运动1．条件：初速度为零、只受重力作用．2．性质：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动．3．自由落体运动规律速度：vt＝gt位移：s＝12gt2速度与位移关系：v2t＝2gs二、匀变速直线运动的规律1．匀变速直线运动的规律和基本分析方法(1)要熟记基本公式和推导公式说明：以上四个公式中只有两个是独立的，解题时要适当的选择其中的两个即可．基本公式推导公式①vt＝v0＋at②s＝v0t＋12at2①v2t－v20＝2as②s＝vt＋v02·t(2)要分清运动过程是加速还是减速的．(3)要清楚这四个公式都是矢量式，求解问题时首先要规定一个正方向，并以此来确定其他各矢量的正负，一般选取v0为正方向．(4)一个匀变速直线运动的过程，一般用五个物理量来描述，v0、vt、a、s和t，只要知道其中三个量，就可以求解其他两个未知量，即知三求二．(5)有的问题中，某个物理量不是直接给出的，但通过某种联系，给出特殊的物理情景，同样可以转化为上述的某种类型．2．初速度为零的匀变速直线运动的比例式从t＝0开始计时，以T为时间单位，则：(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度之比：v1∶v2∶v3∶…＝1∶2∶3∶….(此式可由vt＝at直接推出)(2)第一个T内、第二个T内、第三个T内、……位移之比：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．(此式可由位移公式S＝at2推导)此式可描述为初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内位移的比等于连续奇数的比．12(3)1T内、2T内、3T内……位移之比：s1∶s2∶s3∶…＝12∶22∶32∶….(此式可由s＝12at2导出)(4)通过连续相等的位移所用时间之比：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…(n－n－1)．(此式可由s＝12at2、t＝2sa导出)说明：(1)以上四个式子只适用于初速度为零的匀加速运动，对于做匀减速且速度一直减小到零的运动可等效于反向初速度为零的匀加速运动，也可以用此比例式．(2)应用比例关系时，可任意从比例中取出两个或一部分进行应用，但比例顺序要对应，不能颠倒、比例数值也不能改变．三、匀变速运动的三条特殊规律1．物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：vt2＝v＝v1＋v22.2．物体在某段位移中点位置的瞬时速度与这段位移初末位置的瞬时速度的关系：vs2＝v21＋v222.3．物体在连续相邻的相同时间T内的位移之差为一个恒量．Δs＝sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝sⅣ－sⅢ＝……＝aT2.四、追及、相遇对于追及问题的处理，要通过两质点的速度比较进行分析，找到隐含条件(即速度相同时，而质点距离最大或最小)．再结合两个运动的时间关系、位移关系建立相应的方程求解，必要时可借助两质点的速度图象进行分析．1．两个关系：即时间关系和位移关系2．一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上，追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．常见的情况有：①匀加速运动追及匀速运动，当二者速度相同时相距最远．②匀速运动追及匀加速运动，当二者速度相同时追不上以后就永远追不上了．此时二者相距最近．③匀减速直线运动追匀速运动，当二者速度相同时相距最近，此时假设追不上，以后就永远追不上了．④匀速运动追匀减速直线运动，当二者速度相同时相距最远．3．解题思路和方法分析两物体运动过程，画运动示意图→由示意图找两物体位移关系→据物体运动性质列含有时间位移方程五、汽车行驶的安全距离1．反应时间人从发现情况到采取相应的措施经过的时间，叫做反应时间．汽车驾驶员的反应时间与其注意力集中程度、驾驶经验和身体状况有关，正常情况下一般为0.5s～1.5s左右．如果是酒后驾驶，反应时间至少会增加2～3倍，反应时间内汽车作匀速直线运动．2．反应距离汽车在行驶过程中，驾驶员发现前方有情况需要停车或避让时必须先经过一段时间(反应时间)Δt后，大脑才会控制人做出制动动作．在反应时间内汽车仍然会以原来的速度v匀速行驶，所行驶的距离称为反应距离．3．刹车距离从刹车开始，到汽车完全停止下来，汽车做减速运动，所通过的距离叫做刹车距离．刹车距离的长短，取决于路面情况、汽车行驶的速度和汽车轮胎的性能等因素．由计算可知：汽车行驶的速度每增加一倍，刹车距离就会增加三倍．所以各种道路都会根据道路情况和周围环境情况设定一个安全行驶速度，严禁驾驶员超速行驶．(单选Ⅰ)某同学从楼顶让一石块自由下落，测得石块到达地面的时间是2s，则楼房的高度为(g＝10m/s2)()A．20mB．40mC．45mD．60m解析：由公式h＝12gt2＝12×10m/s2×(2s)2＝20m.答案：A(单选Ⅰ)在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是()A．相同时间内位移的变化相同B．相同时间内速度的变化相同C．相同时间内加速度的变化相同D．相同路程内速度的变化相同解析：匀变速直线运动的定义是质点在一条直线上运动，相等的时间内速度的变化相等，显然只有B正确．答案：B(单选Ⅰ)物体由静止开始做匀加速直线运动，它最初10s内通过的位移为80m，则它经过5m处时的速度等于()A．2m/sB．4m/sC．6m/sD．10m/s解析：由s＝12at2⇒a＝2st2＝1.6m/s2，所以vt＝2as＝2×1.6×5m/s＝4m/s.答案：B(单选Ⅱ)一辆汽车在平直的公路上以20m/s的速度匀速运动，司机发现前方有障碍物后立即减速，匀减速运动的加速度大小为0.4m/s2，则减速1min内汽车的位移为()A．480mB．500mC．1500mD．1920m解析：解决本题的关键点是要通过计算判断出减速几秒后，汽车静止．因为汽车从刹车到静止需时间：答案：Bt＝vt－v0a＝0－200.4s＝50s，所以50s之后位移不再变化．则由s＝v2t－v202a＝0－202－2×0.4m＝500m.(单选Ⅱ)汽车正在以10m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方s0处有一辆自行车，正在以4m/s的速度做同方向的运动，汽车立即关闭油门做a＝－6m/s2的匀减速直线运动，若汽车恰好碰不上自行车，则s0的大小为()A．9.67mB．3.33mC．3mD．7m解析：汽车在减速的过程中恰好碰不上自行车的条件是汽车的速度减小到等于自行车的速度时恰好与自行车相遇，由此可见t＝10－46s＝1s，s0＝s1－s2＝(102－422×6－4×1)m＝3m.答案：C点评：两个物体恰好碰不上的条件至关重要，不要错误理解只要符合位移条件就可以．1．(单选Ⅰ)“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是唐代诗人李白描写庐山瀑布的佳句．某瀑布中的水下落的时间是4秒，若把水的下落近似简化为自由落体运动，g取10米/秒2，则下列计算结果正确的是()A．瀑布高度大约是80米B．瀑布高度大约是10米C．瀑布高度大约是1000米D．瀑布高度大约是500米解析：水下落做自由落体运动，由s＝gt2有当t＝4秒时s＝80米，故选A.答案：A122．(单选Ⅱ)(2010年福建水平测试)某物体从二层楼高处自由下落，则物体下落到地面所用时间大约是()A．0.01sB．0.8sC．2sD．10s解析：二层楼高处的含义；地面为一层，故二层楼高处h约为3m，由h＝gt2⇒t≈0.8s故选B.答案：B3．(单选Ⅱ)某质点做匀加速直线运动，零时刻的速度大小为3m/s，经过1s后速度大小为4m/s，该质点的加速度大小是()A．1m/s2B．2m/s2C．3m/s2D．4m/s2解析：由匀变速直线运动的速度公式vt＝v0＋at有当v0＝3m/s，vt＝4m/s，t＝1s时得到a＝1m/s2.答案：A点评：匀变速直线运动的规律是本专题的重点内容之一，要熟练掌握基本公式和推论式．4．(单选Ⅰ)(2011年深圳模拟)一物体由静止开始做匀加速运动，它在n秒内的位移为s，则其加速度大小为()A．2s/(2n－1)B．2s/(n－1)C．2s/n2D．2s/(n＋1)解析：由s＝12at2可知，s＝12a×n2⇒a＝2sn2，故选C.答案：C5．(单选Ⅰ)(2010年天津水平测试)下列图象中，表示物体做匀加速直线运动的是()解析：A图中物体处于静止状态，B、C图中物体做匀速直线运动，D图中物体做匀加速直线运动．答案：D.一、单项选择题(Ⅰ)(1－10)1．对于匀减速直线运动的理解，下列说法正确的是()A．加速度越来越小B．位移越来越小C．加速度不变D．速度不变解析：匀变速运动是加速度恒定不变的运动，故选C.答案：C二、单项选择题(Ⅱ)(11－16)11．汽车在平直的公路上以20m/s的速度做匀速运动，刹车后，汽车以4m/s2的加速度做匀减速直线运动，那么经过4s，汽车的位移是()A．48mB．50mC．32mD．以上都不对解析：汽车从刹车开始到停止所需时间为t，则vt＝v0－at⇒t＝5s＞4s，故汽车在4s内还在运动，由s＝v0t－12at2可知，s＝(20×4－12×4×42)m＝48m，故选A.答案：A三、多项选择题(17－20)17．由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10s末的速度为2m/s，下列叙述中正确的是()A．头10s内通过的路程为10mB．每秒速度变化0.2m/sC．10s内平均速度为1m/sD．第10s内通过2m解析：由s＝12at2，vt＝at可知，a＝0.2m/s2⇒s10＝12×0.2×102m＝10m，A、B均对，10s内的平均速度v10＝s10t10＝1010m/s＝1m/s，C对，第10s内位移，s＝s10－s9＝12a×102－12a×92＝12×0.2×19m＝1.9m．故D错．答案：ABC