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2020/3/31某人请客,请了四人,赵二,张三,李四,王五,吃饭时来了赵二,张三,李四三人,王五没来.主人说:“该来的没来”.李四听了“该来的没来”，心想看来我是不该来的，就转身走了,主人看李四走了,又说:“不该走的又走了”.张三一听,起身走了,主人急了,忙去拖他:“我说的不是你呀”这句话说完,赵二也走了.思考：是主人不会说话还是客人误解？2020/3/32常用逻辑用语“数学是思维的科学”逻辑是研究思维形式和规律的科学.逻辑用语是我们必不可少的工具.通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.1.2命题逻辑1.2.1命题2020/3/34看下面的语句，你能判断它们的真假吗？(1)等腰三角形两底角相等;(2)你健康吗？(3)32;(4)他是个高个子;(5)两个全等三角形的面积相等;(6)2+3=7;(7)你快离开这里；(8)x-1=0；2020/3/35命题的概念一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题判断为真的语句叫真命题。判断为假的语句叫假命题。理解：1）判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件，切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。2）注意不要把假命题误认为不是命题．分类2020/3/36判断下列语句是否是命题.注意：语句中含有变量x或y，在没有给定这些变量的具体数值之前，是无法确定语句的真假的．这种含有变量的语句叫开语句。开语句不是1)正方形的四条边相等.2)7是23的约数吗?3)画线段AB=CD.4)技工学校的景色多美啊！.5)这是一条大河。6)x5疑问句不是祈使句不是感叹句不是陈述句是判断标准不确定不是2020/3/37要判断语句是否是命题：首先，要看给出的语句的句型，看是否陈述句，一般地，疑问句、祈使句、感叹句、开语句都不是命题．其次，要看能不能判断其真假，也就是判断其是否成立.不能判断真假的语句,就不能叫命题.说明2020/3/381)今天天气如何？2)请你交上作业。3)4班学生真聪明啊！4)-2不是整数。5)X20。6)x4。7)这是一棵大树。看看下列语句是不是命题？不是（疑问句）不是（祈使句）不是（感叹句）是（否定陈述句）是（肯定陈述句）不是（开语句）不是（判断标准不确定）2020/3/39例1判断下列语句是否是命题？是真命题还是假命题？(1)空集是任何集合的子集;(2)若整数a是素数，则a是奇数;(3)指数函数是增函数吗？(4)若平面内两条直线没有交点，则这两条直线平行;(5);(6)x15.222真命题真命题真命题假命题上面(2)(4)具有“若p,则q”的形式.下面我们重点讨论这种形式.(1)数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．(2)要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．注意：怎样判断一个数学命题的真假？不是命题不是命题2020/3/310“若p则q”形式的命题命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。qp1.通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。2.“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式。注意：命题的构成条件结论2020/3/3111）若整数a能被2整除，则a是偶数；2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。解：1)条件p：整数a能被2整除，结论q：整数a是偶数。2)条件p：四边形是菱形，结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。例2指出下列命题中的条件p和结论q.2）菱形的对角线互相垂直且平分。（若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。）2)条件p：四边形是菱形，结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。2020/3/312“若p则q”形式的命题的改写1、明确命题的条件与结论；2、对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词语,再确定条件与结论。如命题:“菱形的对角线互相垂直且平分。”写成“若p则q”的形式为：若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。2020/3/313例3将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）两个全等三角形的面积相等；（3）3能被2整除；若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行。若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等。若一个数是3，则这个数能被2整除。假假真2020/3/314（4）负数的立方是负数；（5）对顶角相等；（6）能被2整除的整数是偶数；若一个数是负数，则这个数的立方是负数。若两个角是对顶角，则这两个角相等。若一个整数能被2整除，则这个整数是偶数。真真真2020/3/315练习1.判断下列命题的真假:(1)能被6整除的整数一定能被3整除;(2)若一个四边形的四条边相等,则这个四边形是正方形;(3)二次函数的图象是一条抛物线;(4)两个内角等于的三角形是等腰直角三角形.45真真真假2020/3/316练习2、把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假.（1）等腰三角形两腰的中线相等；（2）偶函数的图象关于y轴对称；（3）垂直于同一个平面的两个平面平行。(1)若三角形是等腰三角形，则三角形两腰上的中线相等。这是真命题。(2)若函数是偶函数，则函数的图象关于y轴对称，这是真命题。(3)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行。这是假命题。解：2020/3/3171．命题的概念及判断;2．如何判断真假命题；3．命题的构成；4．怎样将命题写成“若p，则q”的形式．注意的问题：1.命题的判断：首先，要看给出语句的句型，其次，要看能不能判断其真假;特别情况；2.判断真假:判断假命题，只需举一个反例，而判断真命题，要经过证明;3.命题的构成：条件和结论；4.怎样将命题写成“若p，则q”的形式:对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词句,确定条件与结论。2020/3/318