7.2正弦余弦(2)

射阳县海河初级中学陈立贵∠A的atanA==∠A的b对边邻边三角函数正弦余弦正切边斜边∠A的bcosA==c邻斜∠A的asinA==c对边边•定义中应该注意的几个问题:回味无穷例1:如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,AC=12,BC=5.求:sinA、cosA、sinB、cosB的值.ABC125你发现sinA与cosB、cosA与sinB的值有什么关系吗?三角函数之间的关系90AB若sinA=cosBcosA=sinB比较大小:sin30º________cos45ºsin22.5º________cos67.5ºsin55º________cos45º练一练1练习：已知∠A、∠B为锐角(1)若∠A=∠B，则sinA___sinB;(2)若∠A＞∠B，则sinA___sinBcosA___cosB;已知α为锐角:（1）sinα=，则cosα=______,tanα=______,练一练212（2）cosα=，则sinα=______,tanα=______,12（3）tanα=，则sinα=______,cosα=______,12练一练3如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,CD=8，AC=10(1)求锐角A、B的正弦、余弦:108DCBA(2)求AB、BD的长例2:小明正在放风筝,风筝线与水平线成35º角时,小明的手离地面1m.若把放出的风筝线看成一条线段,长95m,求此时风筝的高度(精确到1m)ABCED友情提醒sin35º=0.57cos35º=0.82tan35º=0.70练习:1.某滑梯的长8m,倾斜角40º,求该滑梯的高度(精确到0.1m)2.一梯子靠在墙上,若梯子与地面的夹角是68º,而梯子底部离墙角1.5m,求梯子的长度(精确到0.1)友情提醒sin40º=0.64cos40º=0.77tan40º=0.84友情提醒sin68º=0.93cos68º=0.37tan68º=2.48例3:在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中线，BC=8，CD=5.求sin∠ACD、cos∠ACD、tan∠ACD.ABCD解题反思：1、本题综合运用了“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”、三角函数的定义等知识；2、利用定义求三角函数值必须在直角三角形中求解；3、利用“两个锐角相等，它们的同名三角函数值也相等”间接求解（等角代换）.•小结：1、在直角三角形中，已知三角函数值求边（直角边、斜边）；2、三角函数定义与其它知识（直角三角形性质）的综合运用.在Rt△ABC中,∠C=90º,AB=26,COSB=,D是BC上的一点,BD=AC.求出tan∠DAC的值.12ADBC1312（2011四川南充市，19，8分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上.(1)求证：⊿ABF∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值.31FEDCBA