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马鞍山中加双语学校高一物理组上午6时36分55秒课题导入专题：瞬时加速度马鞍山中加双语学校高一物理组上午6时36分55秒目标引领1、理解a与F合的瞬时对应关系2、会分析瞬时问题的两种模型3、学会解决此类问题的基本方法马鞍山中加双语学校高一物理组上午6时36分55秒独立自学【例题】小球A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，如图所示，在剪断细线瞬间，A、B的加速度各是多少？方向如何？思路点拨：剪断细线瞬间，弹簧的弹力不能突变，对A、B两球受力分析，利用牛顿第二定律求解．马鞍山中加双语学校高一物理组解析：应该分两步解决．第一，剪断前对A、B球分别进行受力分析，并要明确各力的大小，如图所示；第二，在剪断细线的瞬间，细线对A球的拉力F2立即消失，而弹簧的形变尚未来得及改变，弹簧对A、B球的弹力也未改变．对A、B两球分别应用牛顿第二定律，求出二者的加速度大小和方向分别为：aA＝mg＋F1m＝3g，方向竖直向下；aB＝0.答案：aA＝3g，方向竖直向下，aB＝0马鞍山中加双语学校高一物理组上午6时36分55秒引导探究瞬时加速度问题．a与F合的瞬时对应关系物体在每一瞬时的加速度只决定于这一瞬时的合力，而与这一瞬时之前或之后的合外力没有关系．当物体受力突然变化时，物体的加速度也会瞬间发生变化．但是速度在该瞬间是不变的，因为速度的变化需要过程的积累．马鞍山中加双语学校高一物理组•2．轻绳、橡皮绳、轻弹簧、轻杆四种理想模型的比较特性模型质量内部弹力受外力时的形变量力能否突变产生拉力或压力轻绳不计处处相等微小不计可以突变只有拉力没有压力橡皮绳较大一般不能突变只有拉力没有压力轻弹簧较大一般不能突变既可有拉力也可有压力轻杆微小不计可以突变既可有拉力也可有支持力马鞍山中加双语学校高一物理组如图所示，质量m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q．球静止时，Ⅰ中拉力大小T1，Ⅱ中拉力大小T2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速a应是（）A．若断Ⅰ，则a=g，竖直向下B．若断Ⅱ，则a=T2/m，方向水平向左C．若断Ⅰ，则a=T1/m，方向沿Ⅰ的延长线D．若断Ⅱ，则a=g，竖直向下实例分析马鞍山中加双语学校高一物理组上午6时36分55秒绳子未断时，受力如图，由共点力平衡条件得刚剪短弹簧Ⅰ瞬间，细绳弹力突变为0，故小球只受重力，加速度为g，竖直向下，故A正确，C错误；刚剪短细线瞬间，弹簧弹力和重力不变，受力如图由几何关系，F合=T1sinθ=T2=ma，因而因而B正确，D错误；故选A、B．马鞍山中加双语学校高一物理组如图甲所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态．求解下列问题：(1)现将线L2剪断，求剪断L2的瞬间物体的加速度．(2)若将图甲中的细线L1换成长度相同，质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，求剪断L2的瞬间物体的加速度．巩固提升马鞍山中加双语学校高一物理组•【解析】(1)当线L2被剪断的瞬间，因细线L2对球的弹力突然消失，而引起L1上的张力发生突变，使物体的受力情况改变，瞬时加速度沿垂直L1，斜向下方，为a＝gsinθ.•(2)当线L2被剪断时，细线L2对球的弹力突然消失，而弹簧的形变还来不及变化(变化要有一个过程，不通突变)，因而弹簧的弹力不变，它与重力的合力与细线L2对球的弹力是一对平衡力，等值反向，所以线L2剪断时的瞬时加速度为a＝gtanθ，方向水平向右．马鞍山中加双语学校高一物理组解决此类问题的基本方法：（1）分析原状态（给定状态下的）的物体的受力情况，求出各力大小（若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；若处于加速状态，则利用牛顿第二定律）（2）分析当状态变化时（烧断细线，剪断弹簧，抽出木板，撤去某个力等）哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失。（3）求物体在状态变化前后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度。马鞍山中加双语学校高一物理组•2－1：如下图所示，A、B两木块间连一轻质弹簧，A、B质量相等，一起静止地放在一块光滑木板上，若将此木板突然抽去，在此瞬间，A、B两木块的加速度分别是()•A．aA＝0，aB＝2g•B．aA＝g，aB＝g•C．aA＝0，aB＝0•D．aA＝g，aB＝2gA马鞍山中加双语学校高一物理组上午6时36分55秒目标升华瞬时加速度的分析轻绳：绳的弹力可发生突变。当其他条件发生变化的瞬间，绳的弹力可以瞬时产生、瞬时改变或瞬时消失。（当绳被剪断时，绳的弹力瞬间消失）轻弹簧：弹簧的弹力不能发生突变。当其他条件发生变化的瞬间，可以认为弹簧的弹力不变。（当弹簧被剪断时，弹簧的弹力瞬间消失）马鞍山中加双语学校高一物理组上午6时36分55秒当堂诊学1、一轻弹簧上端固定，下端挂一物块甲，甲和乙用一细线相连，如图示，甲的质量为2m，乙的质量为m，两者均处于静止状态．当甲、乙之间的细线被剪断的瞬间，甲、乙的加速度大小记作a甲、a乙，那么()A．a甲＝0a乙＝gB．a甲＝g2a乙＝gC．a甲＝0a乙＝0D．a甲＝ga乙＝g选B马鞍山中加双语学校高一物理组•2．如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2，则()•A．a1＝a2＝0•B．a1＝a，a2＝0马鞍山中加双语学校高一物理组•【解析】首先研究整体，求出拉力F的大小F＝(m1＋m2)a.突然撤去F，以A为研究对象，由于弹簧在短时间内弹力不会发生突变，所以A物体受力不变，其加速度a1＝a.以B为研究对象，在没有撤F时有F－F′＝m2a，而F＝(m1＋m2)a.所以F′＝m1a.撤去F则有－F′＝m2a2，所以a2＝－a.•【答案】D马鞍山中加双语学校高一物理组上午6时36分55秒强化补清