高二数学上学期(期末)考试试题理

昆明黄冈实验学校2016-2017学年度上学期高二数学（理）期末试卷第Ⅰ卷（选择题共51分）一、选择题（本大题共17小题，每小题3分，共51分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算sin240的值为（）3.2A1.2B1.2C3.2D2．已知集合{1,2,3,4}M，集合{1,3,5}N，则MN等于（）.{2}A.{2,3}B.{1,3}C.{1,2,3,4,5}D3．下列函数中，奇函数是（）A．2yxB．2yxC．2logyxD．2xy4．已知角的终边经过点4,3，那么tan等于（）A．34B．43C．34D．435．cos()3xyxR的最小正周期是()A.2B.2C.3D.66．已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果是（）.3A.9B.27C.81D7．化简sin80cos20cos80sin20可得()A.12B.22C.32D.18．如果ab，那么下列不等式中正确的是()A.acbcB.abC.cacbD.ab9．在平行四边形ABCD中，ABAD等于（）.AAC.BBD.CDB.DAC10．两条直线210xy与210xy的位置关系是（）.A平行.B垂直.C相交且不垂直.D重合11．已知直线的点斜式方程是23(1)yx，那么此直线的倾斜角为（）.6A.3B2.3C5.6D12.双曲线22145xy的一个焦点坐标是（）A.（0，3）B.（3，0）C.（0，1）D.（1，0）13.抛物线xy82的焦点坐标是（）A．（2，0）B.（-2，0）C.（4，0）D.（-4，0）14．椭圆25x2＋9y2＝225的长轴长、短轴长、离心率依次是()A．5、3、0.8B．10、6、0.8C．5、3、0.6D．10、6、0.615.等轴双曲线的离心率是()A．1B.2C.2D.316.已知aR，则“2a”是“1a”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件17．若焦点在x轴上的椭圆x22＋y2m＝1的离心率为12，则m的值为()A.3B.32C.83D.23第Ⅱ卷（非选择题共49分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)18．命题“Rx使0122xx”的否定是.19．计算1222log8log的值是.20．直线310xy在y轴上的截距是21．函数2xy在0,1上的最小值为22．等差数列na的前n项和为nS，若543SS，则9S三、解答题(本大题共4个小题，第23、24、25题各8分，第26题10分，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)23．（本小题满分8分）已知函数2(sincos)yxx⑴求它的最小正周期和最大值；⑵求它的递增区间.24．（本小题满分8分）在正方体1111ABCDABCD中⑴求证：1ACBD⑵求异面直线AC与1BC所成角的大小.25．（本小题满分8分）已知函数1()lg1xfxx⑴求函数()fx的定义域；⑵证明()fx是奇函数.26．（本小题满分10分）已知抛物线pxy22的准线的方程为1x，过点)0,1(作倾斜角为4的直线l交该抛物线于两点),(11yxA，),(22yxB．求：（1）p的值；（2）弦长||AB．昆明黄冈实验学校2016-2017学年度上学期高二数学（理）期末试卷答案一、选择题1-5ACBAD6-10DCCAB11-15CBBBB16-17AB二、填空题18、012,2xxRx使19、220、121、122、27三、解答题23、[答案]⑴,2；⑵[]44kk,[解析]⑴222(sincos)sincos2sincos1sin2yxxxxxxx22T，112y最大值⑵由2222244kxkkxk≤≤≤≤得要求的递增区间是[]44kk,24、[答案]⑴略；⑵60[解析]⑴连结BD，由正方体性质，得111111ACBDACDDACDDBACBDBDDDDBDDDB平面平面⑵连结1AD、1DC，由111ADBCDAC∥是异面直线AC与1BC所成的角，又1ACD是正三角形，所以160DAC，即异面直线AC与1BC所成的角是6025、[解析]⑴函数1()lg1xfxx有意义，即101xx，且10x10(1)(1)0111xxxxx同解于所以，函数()fx的定义域是{11}xx；⑵因为11()111()lglglg()lg()1()111xxxxfxfxxxxx所以，函数()fx是奇函数.26、26、解：（1）由题知：2p（2）易得直线1:xyl，联立142xyxy，消x得：0442yy，所以：4,42121yyyy，得：622121yyxx，所以82||21xxAB