2015-2016学年湖北省襄阳市宜城市七年级(下)期末数学试卷

第1页（共16页）2015-2016学年湖北省襄阳市宜城市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．（3分）解方程组的最好解法是（）A．由①得y=3x﹣2，再代入②B．由②得3x=11﹣2y，再代入①C．由②﹣①，消去xD．由①×2+②消去y3．（3分）不等式2x﹣1＞3的解集是（）A．x＞1B．x＜1C．x＞2D．x＜24．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．2是（﹣2）2的算术平方根B．﹣2是﹣4的平方根C．（﹣2）2的平方根是2D．8的平方根是46．（3分）下列各式计算错误的是（）A．=0.2B．C．=﹣D．=﹣1027．（3分）甲校的女生占所有学生的50%，乙校的男生占所有学生的60%，那么（）A．甲校的女生人数多B．乙校的女生人数多C．两个学校的女生一样多D．不能判断8．（3分）在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向右平移了3个单位B．向左平移了3个单位第2页（共16页）C．向上平移了3个单位D．向下平移了3个单位9．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．（3分）如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠5=∠BD．∠B+∠BDC=180°二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）已知a、b是有理数，观察表中的运算，并在空格内填上相应的数．a与b的运算a+2b2a+b3a+2b运算的结果2412．（3分）若=2，则2x+5的平方根是．13．（3分）请你写出满足不等式3x+1≥﹣8的负整数x的值为．14．（3分）点P（2a，1﹣3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，则点P的坐标是．15．（3分）若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数是．16．（3分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=64°，则∠2的度数为．三、解答题（本题有8个小题，共52分）17．（6分）解方程组：．18．（5分）如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．第3页（共16页）19．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20．（8分）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．21．（6分）小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买多少瓶甲饮料．22．（6分）如图，已知∠A=∠1，∠C=∠F，请问BC与EF平行吗？请说明理由．23．（7分）某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”第4页（共16页）小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”根据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？24．（8分）如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣1，0），B（3，0），将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC．（1）直接写出点C，D的坐标：C，D；（2）四边形ABCD的面积为；（3）点P为线段BC上一动点（不含端点），连接PD，PO．求证：∠CDP+∠BOP=∠OPD．第5页（共16页）2015-2016学年湖北省襄阳市宜城市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】根据二元一次方程组的定义，可得答案．【解答】解：A、是三元一次方程组，故A错误；B、是二元一次方程组，故B正确；C、是二元二次方程组，故C错误；D、是二元二次方程组，故D错误；故选：B．2．（3分）解方程组的最好解法是（）A．由①得y=3x﹣2，再代入②B．由②得3x=11﹣2y，再代入①C．由②﹣①，消去xD．由①×2+②消去y【分析】方程组中两方程相减消去x，即可求出y的值．【解答】解：②﹣①得：3y=9，即y=3，将y=3代入①得：x=，则方程组最好的解法是由②﹣①，消去x．故选：C．第6页（共16页）3．（3分）不等式2x﹣1＞3的解集是（）A．x＞1B．x＜1C．x＞2D．x＜2【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可．【解答】解：移项得，2x＞3+1，合并同类项得，2x＞4，把x的系数化为1得，x＞2．故选：C．4．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】求出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：，解得：1＜x≤2，表示在数轴上，如图所示：故选：C．5．（3分）下列说法正确的是（）A．2是（﹣2）2的算术平方根B．﹣2是﹣4的平方根C．（﹣2）2的平方根是2D．8的平方根是4【分析】根据算术平方根、平方根、有理数的乘方的运算方法逐一判断即可．【解答】解：∵2是（﹣2）2的算术平方根，∴选项A正确；∵﹣4＜0，﹣4没有平方根，∴选项B不正确；第7页（共16页）∵（﹣2）2的平方根是±2，∴选项C不正确；∵8的平方根是±2，∴选项D不正确．故选：A．6．（3分）下列各式计算错误的是（）A．=0.2B．C．=﹣D．=﹣102【分析】根据立方根，即可解答．【解答】解：A、=0.2，正确；B、=11，故错误；C、，正确；D、，正确；故选：B．7．（3分）甲校的女生占所有学生的50%，乙校的男生占所有学生的60%，那么（）A．甲校的女生人数多B．乙校的女生人数多C．两个学校的女生一样多D．不能判断【分析】判断男女生的人数要根据学生总数和所占的百分比的大小．【解答】解：因为两个学校的学生数不同，故不能判断哪个学校的男女生人数的多少．故选：D．8．（3分）在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向右平移了3个单位B．向左平移了3个单位第8页（共16页）C．向上平移了3个单位D．向下平移了3个单位【分析】根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得答案．【解答】解：将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比向左平移了3个单位．故选：B．9．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【解答】解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标＜0，纵坐标m2+1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件．故选：B．10．（3分）如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠5=∠BD．∠B+∠BDC=180°【分析】根据平行线的判定方法直接判定．【解答】解：选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以正确；选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC∥BD，故A错误．故选：A．第9页（共16页）二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）已知a、b是有理数，观察表中的运算，并在空格内填上相应的数．a与b的运算a+2b2a+b3a+2b运算的结果246【分析】根据表格即可列出关于a、b的方程组，从而求出a与b的值．【解答】解：根据题意可知：，解得：∴3a+2b=6；故答案为：612．（3分）若=2，则2x+5的平方根是±3．【分析】由=2，利用算术平方根的定义可以得x+2=4，解得x=2，再代入求2x+5的值，从而求其平方根．【解答】解：∵=2，∴x+2=4，解得x=2∴2x+5=9，9的平方根是±3，即2x+5的平方根是±3．故答案为：±3．13．（3分）请你写出满足不等式3x+1≥﹣8的负整数x的值为﹣3，﹣2，﹣1．【分析】先根据不等式的性质求出不等式的解集，再根据不等式的解集求出正负整数解即可．【解答】解：3x+1≥﹣8，3x≥﹣8﹣1，3x≥﹣9，x≥﹣3，即满足不等式3x+1≥﹣8的负整数x的值为﹣3，﹣2，﹣1，第10页（共16页）故答案为：﹣3，﹣2，﹣1．14．（3分）点P（2a，1﹣3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，则点P的坐标是（﹣2，4）．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列方程求出a的值，再求解即可．【解答】解：∵点P（2a，1﹣3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为6，∴﹣2a+1﹣3a=6，解得a=﹣1，∴2a=2×（﹣1）=﹣2，1﹣3a=1﹣3×（﹣1）=1+3=4，所以，点P的坐标为（﹣2，4）．故答案为：（﹣2，4）．15．（3分）若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这（m+n）个数的平均数是．【分析】因为m个数的平均数x，则m个数的总和为mx；n个数的平均数y，则n个数的总和为ny；然后求出m+n个数的平均数即可．【解答】解：∵m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，∴m个数的和为mx，n个数的和为ny，∴这（m+n）个数的和为mx+ny，∴这（m+n）个数的平均数是，故答案为：．16．（3分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=64°，则∠2的度数为52°．第11页（共16页）【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠ABC=∠1，再根据角平分线的定义求出∠ABD，然后根据平角等于180°求出∠3，再利用两直线平行，同位角相等求解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=64°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=2×64°=128°，∴∠3=180°﹣∠ABD=180°﹣128°=52°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=52°．故答案为：52°．三、解答题（本题有8个小题，共52分）17．（6分）解方程组：．【分析】两个方程中，x或y的系数既不相等也不互为相反数，需要先求出x或y的系数的最小公倍数，即将方程中某个未知数的系数变成其最小公倍数之后，再进行加减．【解答】解：，②×2﹣①得：5y=15，y=3，把y=3代入②得：第12页（共16页）x=5，∴方程组的解为．18．（5分）如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．【分析】根据题意可知a∥b，根据两直线平行同位角相等可知∠1=∠2，再根据对顶角相等即可得出∠3．【解答】解：∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b，∵∠1=70°∴∠1=∠2=70°，∴∠2=∠3=70°．19．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出公共部分，表示在数轴上即可．【解答】解：，由①得：x＞﹣2，由②得：x≤2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤2，20．（8分）某校为了开设武术、