实际问题与一元一次不等式

实际问题与一元一次不等式（复习回顾）太河中学左玮本节内容是从实际问题中抽象出数量关系，并通过对数量关系的分析，找出其中的不等关系，建立数学模型（列出不等式）进行讨论求解，再将数学问题转化为实际问题进行解答．课件说明学习目标：能从实际问题中抽象出数学问题，根据数量关系建立一元一次不等式进行求解.体会数学建模的思想．学习重点：分析实际问题中的不等关系列出一元一次不等式．课件说明创设情境，复习回顾•这个周末我们要去谭溪山旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。•问题：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?问题1你是如何理解题意的呢？典例分析问题2如果购物款为x元，你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗?甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?典例分析问题3你能清楚直观地表示上述问题吗?甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?典例分析问题4你能看出在哪个商场花费少呢？购物款甲商场乙商场比较100xxxx500.9550x（）1000.9100x（）500.9550x（）50100x050x一样乙？典例分析问题5如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢？分析：三种情况进行讨论（1）什么情况下，到甲商场购物花费少？（2）什么情况下，到乙商场购物花费少？（3）什么情况下，两商场花费一样？典例分析（1）若在甲超市花费少，则．得．1000.9100x（）500.9550x（）150x典例分析（2）若在乙超市花费少，则．得．1000.9100x（）500.9550x（）150x典例分析（3）若在两超市花费一样，则．得．1000.9100x（）500.9550x（）150x典例分析问题6你能综合上面分析给出一个合理化的消费方案吗？答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少．典例分析1．利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？实际问题设未知数，列不等式数学问题（一元一次不等式）解不等式数学问题的解（一元一次不等式的解集）实际问题的解答检验数学建模总结归纳当堂检测•问题：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？•你现在可以轻松的解决这个问题了么？•这个问题我们应该从哪几个方面来考虑？•可否组内组间来自行解决这个问题？本周末老师组织全班同学参观蜡像馆，蜡像馆的门票是每人20元，60人以上（含60人）可按团体票购买，八折优惠．若全班共50名师生去参观，如何购买花费最少呢？若人数少于60人时，多少人买60人的团体票比普通票花费少呢？当堂检测回顾总结1、这节课你的收获是什么？2、解最优方案问题的一般步骤是什么？3、你学会了哪些数学方法，数学思想？自勉！讲到学习方法，我想用六个字来概括：“严格、严肃、严密。”这种科学的学习方法，除了向别人学习之外，更重要的是靠自己有意识的刻苦锻炼。——苏步青，数学家、教育家