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新课标人教版七年级(下)5.4平移5.4平移5.4平移说课流程教法与学法教学过程教学重点、难点教材分析学情分析板书设计教学设计说明教学目标一、教材分析1.生活情景图形的变换来源于现实世界中物体的运动和变化,是对物体运动变化的数学抽象.在现实生活中,存在着大量的对称、平移、旋转、相似等现象,那是人们生活的需要和对美的追求.可以说,生活呼吁我们研究图形的变换.2.知识地位从《课程标准》看,图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容,主要包括图形的平移、旋转、轴对称和相似.通过图形变换,使图形“动”起来,有助于在运动变化过程中发现图形的不变性,因此图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具.教材在不同阶段安排了图形变换的内容.平移是一种基本的图形变换,也是本套教材中引进的第一个图形变换.3.教材内容教材将“平移”安排在第五章《相交线与平行线》的最后一节,一方面是考虑将其作为平行线的一个应用,另一方面是考虑引入平移变换,可以尽早渗透图形变换的思想,使学生尽早尝试利用平移知识分析问题和解决问题.对于平移的内容,教材在不同阶段有不同的要求.在本章主要探讨平移变换的基本性质,在第6章“平面直角坐标系”中,将学习用坐标表示平移,在第10章‘实数”中,将在实数范围内进一步研究用坐标表示平移,在第19章“四边形”中,将对平移的性质作理论推导,在第23章“旋转”中,将综合应用平移、轴对称、旋转等变换进行图案设计.本章只要求学生对平移有一个初步的认识.今天是平移的第一节课.二、教学目标(一)知识与技能1．了解平移的特征,能发现特殊图形的共同特点,并能根据这个特点绘制图形;2．能发现、归纳图形平移的特征．(二)过程与方法1．在图形平移的过程中发展学生的空间观念和直觉思维;2．学生经历观察、操作、探究、归纳等过程,总结平移的基本特征,发展其抽象概括能力．(三)情感态度与价值观学生经历操作、实验、发现、归纳等数学活动,感受数学活动的探索性和创造性,激发学生的探究热情．三、教学重难点教学重点探究、发现、归纳图形平移的特征．教学难点1.分析一个复杂图案是如何由一个简单图形平移得到的;2.探究发现图形平移的特征,并完整地归纳、表达出来.认知方面:学生对简单的几何图形已经有了初步的认识;并且,在七年级(上)教材第146页的习题中完成过一个利用平移作图的信息题;同时,学生刚刚学习过相交线和平行线,具备了理解平移概念的基本知识.能力方面:学生会观察简单的几何图形,有简单的归纳能力和一定的动手能力.情感态度方面:学生对图形和现象怀有好奇心,但难以从本质上加以认识.四、学情分析五、教法与学法教学方法:本节课主要采用开放式和探究式的教学方法,给学生思考的空间和探索的机会,通过主动探究,了解平移的特征,建构平移的概念.教学手段:采用多媒体辅助教学,展示丰富的图片素材,演示平移变换的过程,体现数学美,激发学生学习的积极性,培养学生对数学的美好情感.学法指导:《课程标准》指出:有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆,应该是让学生主动实践、自主探索与合作交流.为了充分体现这一要求,培养学生的动手能力,积累丰富的数学活动经验,本节课我们将让学生观察生活中的平移现象,激发学生的学习兴趣和学习主动性,同时采用任务驱动、自主探索与合作交流,从数学的角度对平移现象进行分析研究,让学生“做数学”,进而逐步形成正确的数学观.六、教学过程创设情境,引入新知探究讨论,发现新知变式练习,应用新知回顾反思,升华提高1.创设情景,引入新知活动1观察下列运动现象,看看它们有什么共同的运动特征.运动1汽车在公路上奔驰,飞机在天空中飞行.运动2火车在平直的轨道上行驶运动3产品在生产线上传送师生行为:教师展示课件.学生观察、思考、交流后回答问题.设计意图:1.让学生观察生活中的平移现象,感受平移与生活的密切联系,激发学生学习的积极性.2.设计此问题是让学生尝试把图象语言转化为文字语言,培养学生的语言表达能力.活动2(1)观察这些图案有什么共同特点?(2)下面这些图案能否根据其中一部分绘制出整个图案?若能,你能否想象出是怎样绘制的．师生行为:教师展示课件,提出问题;引导学生带着问题去观察;提醒学生注意问题的层次性;对学生回答问题的积极方面给予充分的肯定,对不当之处,加以点拨、帮助修正.学生观察、思考、交流后回答问题.设计意图:1.图案简单,便于观察,易于激发学生的学习兴趣．2.通过问题(1)引导学生观察这些图案的共同特点,培养学生观察、发现的能力．3.设置问题(2)是为了引导学生进一步理解问题(1),从而产生语言表达和动手操作的欲望．4.对于图3和图4,学生可能找出多种绘制方案,教师对这一答案给予及时肯定的同时指出,在这里,我们一般应找出能绘制出整个图案的最简图形.5.要学生清晰地描述出该图形是由哪一“部分”、“怎样”绘制出来的,主要是为了培养学生的图形识别能力和语言表达能力.6.本活动直接为后面的活动3打下基础.活动3仔细观察教材第30页图5.4-1,小组讨论后回答:能否根据其中一部分绘制出整个图案?若能,请任选其中两个图案,用红笔把这个“部分”描绘出来,然后在实物投影仪上进行展示,并讲清是“怎样”由这一“部分”绘制出来的.师生行为:教师指导学生如何找出绘制出整个图案的“部分”;参与其中一两个学习小组的讨论;辅助上台选手展示方案.学生观察、思考、讨论、动手,选出准备代表本组上台发言的选手,上台选手利用实物投影仪展示,并讲清自己的方案.设计意图:1.教材上的图案虽然美丽,也很贴近学生生活,但都比较复杂,既不易观察,又不便动手操作(可能没有一个学生能把所有图案的绘制方案都找出来),为突破这一难点,我们采取了以下4个策略:(1)用前面的活动2来做铺垫;(2)让学生任选两个图案;(3)教师参与一两个学习小组的讨论;(4)学生分组讨论,协作学习.这样就满足了学生多样化的学习需求,让不同的人在数学上得到了不同的发展.2.通过此活动培养学生的观察能力、合作能力、动手能力和语言表达能力,也为下一节课“利用平移进行图案设计”打下基础.活动4(1)找到教材第77页第3图,如何在一张半透明的纸上,画出一排形状和大小如图的四边形的呢?2.探究讨论,发现新知ABDCA’B’D’C’A’’B’’D’’C’’观察发现:把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.(2)观察新图形与原图形,比较它们形状和大小有什么关系?师生行为:教师提出问题(1),指导学生先描出一个四边形,然后向左陆续移动这张纸,再描出第二个、第三个……学生在教师的指导下画完图形,观察、交流后回答问题（2）.设计意图:1.教材上要求描雪人,看似有趣,实则难以操作,学生画起来既费时,效果又不好,所以我们另选了一个简单图形作为基本图形.2.设计问题(1),主要是培养学生的动手能力,也为下一节课“利用平移进行图案设计”打下基础.让学生在操作的过程中产生探究的欲望,学生会思考:我画这些图案有什么作用?这些图案中蕴涵什么数学规律?教师在学生产生这样一种心境时提出问题(2),激发学生对问题的进一步探究,这样的教学设计将促进学生主动探究、乐于探究.(3)在所画出的相邻两个四边形中,找出几组对应点(例如A与A′,B与B′,C与C′,D与D′等),连接这些对应点,观察得出的线段,它们的位置、长短有什么关系?ABDCA’B’D’C’观察发现:新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.师生行为:教师提出问题(3),指导学生怎样找对应点,并从对应线段的位置和长短两方面进行探究.学生在教师的指导下和同伴互助下归纳、总结得出结论.设计意图:设计问题(3),培养学生的合作交流能力、语言表达能力.帮助学生理解、归纳、总结平移的基本特征,突破难点.ABC(4)象活动1、2、3、4中图形的这种移动,数学上称之为“平移”,请对“平移”作出解释．说说平移有哪些特征?A’B’C’ABC归纳总结把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移.师生行为:教师指导学生观察正在展示的课件;提醒学生回忆前面4个活动中图形移动的共同特征;引导学生建构、明晰平移的概念;参与其中两个学习小组的讨论.学生观察、回忆、思考、交流后建构平移概念．设计意图:通过一系列活动,学生对平移有了充分的感知,有利于学生自我建构平移的概念.活动5课堂练习(1)举出生活中的平移现象,请尽量用语言进行表述或用动作进行演示.(2)如图,把小船从左边平移到右边,请找出点A、D、F的对应点;三角形ABC和三角形A′B′C′有什么关系,找出与线段AA′相等且平行的线段．3.变式练习,应用新知(3)(4)(5)下图中,图形(2)可以通过图形(1)平移得到吗?(1)(2)(不考虑颜色)设计意图:通过问题串的形式,使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能和方法,将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结,这种处理方式不仅有利于学生理解数学,还有益于他们获取比单纯知识(结论)本身更重要的东西—数学方法、数学能力和对数学的积极情感.如:在问题(1)中,学生通过举例、上台表演等,认识数学与实际生活的密切联系,产生学习数学的兴趣;在问题(2)、(3)、(4)、(5)中,学生通过回忆、思考、比较、交流,逐步掌握学习“数学概念”的方法,体会类比在学习中的作用等.活动6画一画请仔细阅读教材第30页下方的探究:如何在一张半透明的纸上,画出一排形状和大小如图的雪人呢?书上已经做了很详细的介绍,刚才我们在画一排四边形时就是采用的这种画法（向左移动透明纸）.请问还有其他画法吗?请尝试.设计意图:描出一排雪人,可以按同一方向移动上面透明的纸;也可以移动下面的雪人!学生走出了一小步,在思维上却迈出了一大步.让他们体验解决问题策略的多样性,发展其实践能力和创新精神.我们都知道,在平面直角坐标系中进行平移变换时,既可以平移图形,又可以平移坐标系,希望这里的尝试能为学生将来的学习打下思维基础.活动7议一议画一个△ＡＢＣ,将它沿ＢＣ边所在的直线平移一段距离,然后把点Ａ、Ｂ、Ｃ与它们的对应点分别用线段连起来,你发现对应点的连线段有什么位置关系?最后请你对照教材第31页的归纳2,教材上的说法准确吗?ＡＢＣＡ１Ｂ１Ｃ１设计意图:1.大多学生都迷信课本,而教材在这里的描述的确是不完备的,这会让他们感到不可思议,从而激发他们对数学的好奇心和求知欲,感受数学的严谨性以及数学结论的准确性,培养实事求是的态度和敢于质疑的精神.2.培养学生仔细阅读课本、积极思考的好习惯.3.为下节课“利用平移将图形平移到指定位置”作准备.探究发现:对应点的连线段BB1和CC1在同一直线上,所以教材的归纳2的最后一句话是不准确的,应改为:“连接各组对应点的线段相等,它们平行或在同一直线上”.本节课我们通过具体的实例,认识了平移,理解了平移的基本内涵,并探索了平移的基本特征.平移不改变图形的大小和形状,但图形上的每个点都沿某一个方向移动,会得到一个新的图形.新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等．4.回顾反思,升华提高活动8阅读教材,结合第31页的“观察”栏目,回顾“探索平移特征”的过程,并归纳这节课我们学到了什么．师生行为:学生相互交流在本堂课学习的过程中获得的知识与方法、体验与感受、经验与教训,以及可能存在的困惑,师生合作共同完成课后小结.设计意图:体现教学的民主性,培养学生归纳、概括问题的能力,帮助学生理清知识脉络,引导学生反思学习过程,帮助学生认识自我,增强信心,提高兴趣.活动9请您欣赏电视机的平移点、线、面、体的平移点的平移:线的平移:平面图形的平移:空间几何体的平移:各种平移单次平移:多次平移:同方向:不同方向:听到的