12.1《全等三角形》课件

人教版八年级上册这两张图片里都有形状、大小相同的图形。同一张底片洗出的照片能够完全重合的两个图形叫做全等形:全等图形的特征(1)你还能说出生活中全等图形的例子吗?(2)如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等图形的形状和大小都相同议一议2.几种常见的全等三角形基本图形FEDCBAFEDCBAFEDCBA平移2.几种常见的全等三角形基本图形EDCBAEDCBA旋转2.几种常见的全等三角形基本图形EDCBADCBADCBAEDCBAOEDCBA翻折结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。互相重合的边叫做对应边。互相重合的顶点叫做对应顶点。互相重合的角叫做对应角。ADBECFAB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠FABCDEF5.全等三角形的表示FEDCBAEDCBAECBAΔABC≌ΔDEF≌：读作“全等于”ΔABC≌ΔADEΔABC≌ΔECB要点：对应顶点的字母写在对应的位置上ABCDEF如图：∵△ABC≌△DEF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）∴AB=DE，AC=DF，BC=EFACODB△AOC≌△BOD对应边是：2.∠AOC的对应角是∠A的对应角是OA与OBOC与OD，AC与BD∠BOD∠BACODB旋转两个三角形关系：例1、如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°．求出△AEC各内角的度数．EABC解：∵△ABC≌△AEC∴∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85°．在△AEC中∠EAC=180°─85°─30°=65°．答：△AEC的内角的度数分别为65°、30°、85°．典型例题例8：已知ΔABC≌ΔDEF,ΔABC的三边分别为3,m,n,ΔDEF的三边分别为5,p,q,若ΔABC的三边均为整数,求m+n+p+q的最大值.解:∵ΔABC≌ΔDEF∴根据全等三角形对应边相等,m=5或n=5,不妨设m=5,在ΔABC中,2＜n＜8,∵n为整数,∴n的最大值等于7,相应地,p和q应分别取3和7,∴m+n+p+q=5+7+3+7=22.1、全等用符号表示，读作：。2、若△BCE≌△CBF，则∠CBE=,∠BEC=,BE=,CE=.3、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）3）面积相等的三角形是全等三角形。（）4）周长相等的三角形是全等三角形。（）随堂练习1：∠BCF练习1.如图所示，已知△ABD≌△ACE，请找出对应边及对应角.练习2.如图：已知△ABC≌△DEF，A和D，B和E是对应顶点.（1）若AB=8，EF=5，则DE=____；（2）若∠A=70°，∠B=30°，则∠DEF=____，∠F=____.DFEBCADEBAC通过本节课的学习，你有什么收获？全等三角形全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.表示方法：△ABC≌△DEF(对应点要写在对应的位置上).性质：对应边相等，对应角相等.会用全等三角形的性质解决简单的问题.小结找对应边、对应角有以下几种方法1、在两个全等三角形中，最长边对最长边；最小边对最小边；最大角对最大角；最小角对最小角。2、公共角、对顶角必为对应角；公共边必为对应边。3、对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。