方程组复习课件

分式方程1．(2013·宿迁)方程2xx－1＝1＋1x－1的解是(B)A．x＝－1B．x＝0C．x＝1D．x＝2解析：方程两边都乘(x－1)，得2x＝x－1＋1.移项、合并同类项，得x＝0.经检验，x＝0是原分式方程的解．故选B.2．下面是四位同学解方程2x－1＋x1－x＝1过程中去分母的一步，其中正确的是(D)A．2＋x＝x－1B．2－x＝1C．2＋x＝1－xD．2－x＝x－13．(2013·莱芜)方程x2－4x－2＝0的解为(A)A．－2B．2C．±2D．－12解析：去分母，得x2－4＝0，即x2＝4，∴x1＝2，x2＝－2.当x＝2时，x－2＝0，∴x＝2不是原分式方程的解，∴原分式方程的解是x＝－2.故选A.知识点回顾:1.分式方程：含有未知数的方程叫做分式方程。分母中2.在分式方程变形中，有时会产生使分式方程的分母为零的根，这种根不适合原分式方程，叫做原方程的一增根3.解分式方程的步骤：（1）找.当分母是多项式时，应先分解因式。（2）去分母.方程两边都乘最简公分母，化为。（3）解整式方程。（4）验根.把所求得的整式方程的解代入最简公分母，若最简公分母的值不为零，则整式方程的解是的解，否则就不是原分式方程的解最简公分母整式方程原分式方程4.解分式方程的思路是把分式方程转化为.整式方程例1：解分式方程：25x105x12解：方程两边同乘以最简公分母(x-5)(x+5),得:x+5=10解得：x=5检验：当x=5时，(x-5)(x+5)=0.∴原分式方程无解。增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.········使分母值为零的根·········2221.15121211222222(3)221212(4)339xxxxxxxxxxxxxxx解下列方程：(1)（2）例2.(2013·威海)若关于x的方程x－1x－5＝m10－2x无解，则m＝_______.例3．若分式方程xx－1－1＝mx－1x＋2有增根，求m的值。例4．关于x的分式方程mx－1＋31－x＝1的解为正数，求m的取值范围。解析：将分式方程xx－1－1＝mx－1x＋2两边同乘(x－1)(x＋2)化为整式方程，得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝m，化简，得x＋2＝m.∵x＝1和－2都是原分式方程的增根，∴分别将x＝1和－2代入x＋2＝m中，得m＝3或0.当m＝0时，原分式方程无解，不符合题意．∴m＝3。由增根求参数的值，解答思路为：(1)将原分式方程化为整式方程；(2)确定增根；(3)将增根代入变形后的整式方程，求出参数的值．例4、已知求A、B2212xBxAxxx2．对于非零的两个实数a，b，规定ab＝1b－1a，若2x－1)＝1，则x的值为(A)A.56B.54C.32D.－164．已知方程xx－5＝3－ax－5有增根，则a的值为()A．5B．－5C．6D．46．若关于x的分式方程2m＋xx－3－1＝2x无解，则m的值为(D)A．－1.5B．1C．－1.5或2D．－0.5或－1.5解析：方程两边都乘x(x－3)，得(2m＋x)x－x(x－3)＝2(x－3)，即(2m＋1)x＝－6①.(1)当2m＋1＝0时，此方程无解，此时m＝－0.5；(2)关于x的分式方程2m＋xx－3－1＝2x，当x＝0或x－3＝0，即x＝0或x＝3时分式无意义，当x＝0时，代入①，得(2m＋1)×0＝－6，此方程无解；当x＝3时，代入①，得(2m＋1)×3＝－6，解得m＝－1.5.∴m的值是－0.5或－1.5.故选D.7．(2013·龙东)已知关于x的分式方程a＋2x＋1＝1的解是非正数，则a的取值范围是(B)A．a≤－1B．a≤－1且a≠－2C．a≤1且a≠2D．a≤1解析：去分母，得a＋2＝x＋1，即x＝a＋1.∵方程的解是非正数，∴a＋1≤0，即a≤－1.又∵x＋1≠0，即x≠－1，∴a＋1≠－1，即a≠－2.∴a≤－1且a≠－2.故选B.9．(2013·扬州)已知关于x的方程3x＋n2x＋1＝2的解是负数，则n的取值范围为n＜2且n≠32.解析：去分母，得3x＋n＝4x＋2，x＝n－2，∵方程的解是负数，则有n－20，∴n＜2.又∵2x＋1≠0，即2(n－2)＋1≠0，n≠32.∴n＜2且n≠32.10.已知求A、B的值22)2(2)2(3xBxAxx15AB解分式方程容易犯的错误有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号．(3)增根不舍掉。