高中数学必修一&必修四知识结构图【自编】

高2017级4班张棓伦高一数学知识结构框架图必修一图象:过点(0,1).见教材P56含义与表示第一章第三章第二章函数图象见P77具体的五特征：过点（1，1），当0时在(0,)上递增；当0时，在(0,)上递减。定义：yx幂函数集合映射基本关系基本运算列举法描述法图像法韦恩图；数轴交集:A∩B={x|x∈A且x∈B}相等关系列表法映射的概念基本初等函数指数与指数函数指数指数函数对数与对数函数补集:{|}UCAxxUxA且子集;真子集对应关系上升或下降运算性质换底公式：loglog(0,1,0,1,0)logcacbbaaccba并集:A∪B={x|x∈A或x∈B}包含关系值域图象特征:对称性根式na定义域定义(0,1)xyaaa对数定义：log(0,1)ayxaa表示分数指数幂(0,,*,1)mnmnaaamnNn定义：xaNxaN若则叫以为底的对数图象：位于y轴右侧，以y轴为渐近线.见教材P71性质最值性质:位于x轴上方,以x轴为渐近线log()logloglogloglogloglogaaaaaanaaMNMNMMNNMnM解析法无理数指数幂对数函数概念定义运算性质性质：过点（1，0）图象法图象特征单调性奇偶性定义()[,]()()0,()(,)(,),()0,()0.yfxabfafbyfxabcabfccfx如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线,并且有那么函数在区间内有零点,即存在使得这个也就是方程的根指数函数，对数函数，幂函数增长速度的比较。见教材P98～100()0()()fxyfxxyfx方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点函数的应用函数零点的存在性函数与方程函数模型及其应用方程的根与函数零点关系用二分法求方程的近似解几种不同增长的函数模型用已知函数模型解决问题建立实际问题的函数模型高2017级4班张棓伦高一数学知识结构框架图必修四§①任意角与弧度制【单位圆】任意角的三角函数同角三角函数的基本关系式诱导公式三角函数线，三角函数的图像和性质三角函数模型的简单应用§②向量实际背景向量及其基本概念线性运算基本定理坐标表示向量应用向量的数量积