高中数学必修三《用样本的频率分布估计总体分布》

•用样本估计总体(两种）：一种是：用样本的频率分布估计总体的分布。另一种是：用样本的数字特征（平均数标准差等）估计总体的数字特征。（1）通过实例体会分布的意义和作用。（2）学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和总体密度曲线•探究:我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的按平价收费，超过a的按议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理？你认为，为了较为合理地确定出这个标准，需要做什么工作？表2－1100位居民的月均用水量（单位：t)3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2步骤：1.求极差（一组数据中最大值与最小值的差）。4.3－0.2=4.1(t)2.决定组距与组数（样本容量不超过100时，组数常分成5～12组）。3.将数据分组（9组）。[0,0.5),[0.5,1),~~,[4,4.5)4.列频率分布表。5.画频率分布直方图。2.85.01.4＝＝组距极差组数＝频率分布表频率/组距0.080.160.300.440.500.280.120.080.04[0,0.5)[0.5,1)[1,1.5)[1.5,2)[2,2.5)[2.5,3)[3,3.5)[3.5,4)[4,4.5]合计4815222514642100频数分组频率0.040.080.150.220.250.140.060.040.021.00•1、纵坐标为（频率/组距）•2、每一区间上面矩形的面积等于该组数据的频率。•3、各个矩形的总面积和为1，这与频率之和为1一致。直方图（0.5组距）00.10.20.30.40.50.60.511.522.533.544.5频率/组距频率分布直方图作频率分布直方图的步骤：①求极差:一组数据中最大值与最小值的差；②决定组距与组数（一般样本的容量在100以内，组数在5～12较好，组距力求“取整”）；③将数据分组（一般每组以前闭后开的区间形式分组）；④列频率分布表计算各组中数据的频数、频率、频率/组距；作出频率分布表。⑤画频率分布直方图。频率分布折线图直方图（0.5组距）00.10.20.30.40.50.6频率/组距•连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图。随着样本容量的增加，原始数据的准确度增加，频率分布折线图会越来越接近一条光滑的曲线。统计中称这条光滑的曲线为总体密度曲线。例1某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：组别频数频率145.5～149.580.16149.5～153.560.12153.5～157.5140.28157.5～161.5100.20161.5～165.580.16165.5～169.540.08合计501.00(2)画出频率分布直方图；(3)估计该校高一女生身高在149.5～165.5cm范围内有多少人？240027003000330036003900体重00.001频率/组距1.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在[2700,3000)的频率为____2.在抽查某产品尺寸过程中,将其尺寸分成若干组,[a，b)是其中一组,已知该组的频率为m,该组上的直方图的高为h,则|a－b|等于()A.mhB.h/mC.m/hD.m+hC0.33.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：[10,20),2;[20,30),3;[30,40),4;[40,50),5;[50,60),4;[60,70),2；则样本在区间(8,50)上的频率为().A.5%B.25%C.50%D.70%4.一个容量为n的样本分成若干组,已知某组的频数和频率分别是80和0.125,则n的值为()A．800B．1250C．1000D．640DD）易表示大量数据丢失一些信息直方图2）直观地表明分布地情况作业：每人写一份调查磁县人均收入的报告，需得出在那个范围的收入比较多【总结提升】1.在频率分布直方图中纵轴表示，表示频率。2.顺次连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到随着样本容量的增加，做图时所分的组数增加，组距减少，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑的曲线，统计中称这条光滑的曲线为。频率/组距小长方形面积频率分布折线图总体密度曲线L/O/G/O再见