沈阳工业大学《半导体物理》教学PPT第五章

第五章非平衡载流子Carrierconcentrationsinunequilibrium重点：1、平衡与非平衡半导体判定标准2、复合理论3、非平衡载流子的运动规律§5.1非平衡载流子的注入与复合InjectionandRecombinationofCarriers产生非平衡载流子的过程称为非平衡载流子的注入。(1)常见的注入方式：1、非平衡载流子及其产生（注入）光注入电注入高能粒子辐射热注入(2)非平衡载流子浓度用△n和△p表示：n=n0+△n；p=p0+△p一般：△n=△p例如：电阻率为1Ω·cm的n型Si，其平衡载流子浓度为：n0=5.5×1015cm-3p0=3.1×104cm-3非平衡载流子浓度为：△n=△p=1010cm-3则△nn0，而△pp0n=n0+△n≈n0≈5.5×1015cm-3p=p0+△p≈△p≈1010cm-3小注入条件下非平衡少数载流子对半导体的影响更为显著。(3)小注入条件：当非平衡载流子浓度△n和△p远远小于多子浓度时，称为小注入条件。00000)()()()(pnpnpnpnpqnqqpqnqppqnnpqnq(4)非平衡半导体的电导率)(pnpnnqpqnq非平衡载流子注入的结果:产生附加电导通过附加电导率的测量可以直接检验非平衡载流子的存在.复合：导带中的电子放出能量跃迁回价带，使导带电子与价带空穴成对消失的过程。非平衡载流子逐渐消失的过程称为非平衡载流子的复合，是被热激发补偿后的净复合。3、非平衡载流子的复合ECEV电子空穴产生复合如：光照停止，即停止注入，系统从非平衡态回到平衡态，非平衡载流子逐渐消失的过程。§5.2非平衡载流子的寿命LifetimeofCarriersatunequilibrium寿命τ：非平衡载流子的平均生存时间。由于小注入时，非平衡少子是影响半导体特性的主要因素，所以将非平衡载流子的寿命称为少子寿命。用τp和τn分别表示n型和p型半导体的少子寿命。1、非平衡载流子的寿命1可以证明单位时间内非平衡载流子的复合几率等于dttptpd1)()]([dtp由此解得设：光照产生的非平衡载流子浓度为△n=△p=(△p)0；并用表示单位时间内非平衡载流子的复合几率。如果在t=0时刻撤除光照，则在dt时间内非平衡载流子的减少数为:则（5-4）2、非平衡载流子的衰减规律1teptp0)()(teptp)0()(tΔp00)]([)]([tpdtptdt因此，(Δp)0个电子空穴对的平均可生存时间为：（5-7）可见，00)(1)()(peepp3、直流光电导衰减法测量寿命光脉冲0t半导体LR0t示波器选择串联电阻RL的阻值远大于样品电阻R.当样品的电阻因光照而改变时,流过样品的电流I基本不变.则电阻改变2001120slslr可见/,,,tepVprrIV即而§5.3准费米能级Qusi-Fermilevel存在非平衡载流子的非平衡情况下，导带和价带之间载流子的复合与热激发失去平衡，无法用统一费米能级所确定的分布函数描述两个能带中的电子分布。但是在各自能带内部，由于能级分布非常密集，热跃迁十分频繁，在远远短于少子寿命的时间内,其电子分布便趋于相应的平衡分布。因此可以分别用不同的费米分布函数来描述相应的电子分布。由此引入的费米能级称为准费米能级。非平衡态的电子与空穴各自处于热平衡态则→空穴准费米能级pFnFTkEEpTkEEnEEeEfeEfpFnF0011)(11)(TkEEvTkEEcvpFnFceNpeNn00→电子准费米能级对于非简并系统，可求得：（5-9）)ln()ln(00vvpFccnFNpTkEENnTkEE相应地，准费米能级偏离费米能级的情况EcEFEvnFEpFEpFFFnFEEEETkEEvTkEEcvpFnFceNpeNn00TkEEvTkEEcvFFceNpeNn0000TkEETkEEcTkEEcFnFFcnFceeNeNnn0000TkEETkEEvTkEEvpFFvcFvpFeeNeNpp0000证明：由与有与11000000000pppppppnnnnnnn00ppnnTkEETkEEpFFFnFee00pFFFnFEEEETkEEiTkEEpFnFpFnFenepnpn00200pFnFEE小注入时所以即即而如果→0，则此时的非平衡态接近平衡态。§5.4复合理论TheoryofRecombination根据复合发生的机理可分为：（1）直接复合：电子在导带和价带之间通过本征跃迁引起的复合。其逆过程是本征激发。（2）间接复合：杂质或缺陷可在禁带中引入能级，通过禁带中能级发生的复合被称作间接复合。相应的杂质或缺陷被称为复合中心。根据放出能量的方式可分为：（1）发射光子，辐射复合；（2）发射声子，热复合；（2）将能量传给其它载流子，俄歇(Auger)复合。根据复合发生的位置，可分为体复合和表面复合。1、直接复合热激发产生率G：单位时间·单位体积激发产生的电子-空穴对复合率R：单位时间·单位体积复合消失的电子-空穴对R=rnp（5-12）其中，r是电子-空穴的复合几率，与温度和能带结构有关。ECEV电子空穴产生复合ECEV电子空穴产生复合（2）非平衡态Ud=R-G=rnp-rn0p0=r(np-ni2)非平衡载流子的复合率Ud=复合率–产生率。把n=n0+△p，p=p0+△p以及△n=△p代入上式，得到Ud=r(n0+p0)△p+r(△p)2（5-16）所以，非平衡载流子的寿命为：ppnrUpd)(100（5-17）（1）平衡态G=R=rn0p0=rni2（5-14）在非简并情况下，产生率G仅是温度的函数。即，当温度一定，半导体材料的G在平衡态和非平衡态状态下数值相等。讨论1.小注入情况：△p和△nn0或p0)(100pnr①对于强N型半导体：n0p001rn②对于强P型半导体：n0p001rp③对于本征半导体：n0=p0=niirn21结论小注入情况下，非平衡载流子的寿命为常数。2.大注入情况：△p和△nn0+p0pr1寿命与非平衡载流子浓度有关，在复合过程中寿命不再是常数。2、间接复合复合中心：载流子可通过杂质或缺陷发生复合，这些杂质和缺陷称为复合中心。间接复合：通过复合中心的复合，称为间接复合。ECEV电子空穴产生复合EtECEV电子空穴产生复合Et甲乙丙丁间接复合的四个过程甲-俘获电子；乙-发射电子；丙-俘获空穴；丁：发射空穴2.1、间接复合四个过程的定量描述⑴电子的俘获过程（甲）该过程与电子浓度及空的复合中心浓度（Nt-nt）成正比。所以，电子的俘获率Rn可以表示为ttnnnNnrR其中，rn是与温度有关的比例系数，称为电子俘获系数。tN：复合中心浓度tn：复合中心上电子浓度⑵电子的发射过程（乙）电子激发几率s-是温度的函数，与导带空状态密度成正比。在非简并情况下，电子的产生率Gn可写成：tnnnsG在热平衡情况下，电子的产生率和俘获率相等，即000ttntnNnrns这里，n0和nt0分别是热平衡时的导带电子浓度和复合中心上的电子浓度：忽略简并因子1expexp00kTEENnkTEENnFttttcc于是，1expnrkTEENrsntccn其中，kTEEnkTEENnititccexpexp1n1恰好等于费米能级EF与复合中心能级Et重合时的平衡电子浓度。所以，tntnnnrnsG1⑶空穴的俘获过程（丙）空穴的俘获率用Rp表示，分析可知tpppnrR其中，rp为空穴的俘获系数。⑷空穴发射过程（丁）价带中的电子只能激发到空着的复合中心上去。在非简并情况下，价带基本上充满电子，复合中心上的空穴激发到价带的几率s+与价带的空穴浓度无关。因此，空穴的产生率Gp可以表示为ttpnNsG在热平衡情况下，空穴的产生率和俘获率相等，即000tpttnprnNs于是，1prspkTEEnkTEENptiivtvexpexp1其中，p1恰好等于费米能级EF与复合中心能级Et重合时的平衡空穴浓度。所以，ttppnNprG12.2、稳定条件下的非平衡载流子的复合率和寿命甲和乙两个过程，是电子在导带和复合中心能级之间的跃迁引起的俘获和产生过程。于是，电子－空穴对的净俘获率Un为tttnnnnnnnNnrGRU1丙和丁过程可以看成是空穴在价带和复合中心能级之间的跃迁引起的俘获和产生过程。空穴的净俘获率Up为tttppppnNppnrGRU1稳态时,各能级上电子或空穴数保持不变。必须有复合中心对电子的净俘获率Un等于空穴的净俘获率Up，等于电子-空穴的净复合率U，pnUUU于是，有tttptttnnNppnrnnnNnr11解得111pprnnrprnrNnpnpntt带入上式112)(pprnnrnnpNrrUpnitpn利用n1p1=ni2，则：利用关系式，，pppnnn00并认为pn则ppprpnnrppppnNrrUpntpn1010200)(则间接复合时的寿命：根据净复合率与寿命的关系式/pU)(001010ppnNrrppprpnnrUptpnpn小注入时寿命为常数：)(001010pnNrrpprnnrtpnpn(5-37)根据费米能级和复合中心能级的相对位置可对上式进行化简2.3、寿命与载流子浓度（）的关系FE（1）强n型时ptpNr1；（2）强p型时ntnNr1（3）弱n型时，若Et在禁带上部（4）弱p型时，若Et在禁带上部01nnp则（5-37）式可表示为00100010pnpppnnnnp若Et在禁带下部01npn01pnp若Et在禁带下部01npn01ppnlnnp1234cEtEiEtEvEFE强N弱P弱N强P寿命与EF关系示意图00100010pnpppnnnnp有显著复合作用的复合中心为有效复合中心有效复合中心条件（1）rn与rp相近（2）Et接近于Ei2.3、有效复合中心，于是净复合率为令这时0,pnpn11201121)(pnpnnnppprnnrnnprrNUipnipnt。空穴的俘获系数相等，假设复合中心对电子和pnrr由上式可见Et=Ei时复合作用最强。此时，寿命达到极小值金在硅中的复合作用在制造半导体器件时，常用金作为有效复合中心，来提高器件开关速度，或改善频率特性。金在硅中引入两个深能级：在导带底之下0.54eV的受主能级Ea，和在价带顶之上0.35eV的施主能级Ed。⑴在N型硅中，金原子更容易接受一个电子，成为负电中心Au-，即基本上被电子填满，受主能级起主要作用。FEaEatpNr1⑵在P型硅中，施主能级起主要作用，金原子成为正电中心Au+，它对电子的俘获几率决定样品的寿命：tnNr1FEdEbcEvE，则有的浓度设315105cmNAutsNrSiPsNrSiNtnntpp99102.31107.11，，时，实验测得，scmr