数学学业水平考试复习课课时6空间点、直线、平面之间的位置关系

数学学业水平考试复习课课时6空间点、直线、平面之间的位置关系平面的基本性质与推论授课教师：祝海龙一、平面的基本性质．．ABα公理1如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内.作用：为判断直线与平面的位置关系提供依据集合符号表示平面经过这条直线,,,AlBlABl且一、平面的基本性质公理2过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.作用：判断几个点共面或直线在同一个平面内集合符号表示．．．ABC“不共线的三点确定一个平面”已知A、B、C三点不共线，则存在惟一平面，使得A、B、C一、平面的基本性质公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.P作用：判断两个平面位置关系的基本依据,,PlPl且P且二、直线与直线的位置关系1.空间中的直线与直线之间有三种位置关系：相交直线:平行直线:共面直线异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点同一平面内，有且只有一个公共点；同一平面内，没有公共点；二、直线与直线的位置关系2.公理4平行于同一直线的两条直线互相平行.（平行公理）空间中的平行线具有传递性如果a//b，b//c，那么a//cAFEDCBABCDEF三条平行线共面三条平行线不共面二、直线与直线的位置关系3.等角定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.ABCCABABCCAB//,//ACACABAB且二、直线与直线的位置关系abaO已知两条异面直线a，b，经过空间任一点O作直线，把与所成的锐角（或直角）叫做异面直线a与b所成的角．//,//aabbabababO4.异面直线所成的角三、直线与平面的位置关系直线和平面的位置关系有且只有三种(1)直线在平面内有无数个公共点a记为：a三、直线与平面的位置关系(2)直线与平面相交有且只有一个公共点a记为：a=AA三、直线与平面的位置关系（3）直线与平面平行没有公共点a记为：a//三、直线与平面的位置关系直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外记为：aaa//aa=AA或四、两个平面的位置关系两个平面的位置关系有且只有两种①两个平面平行——没有公共点②两个平面相交——有一条公共直线．公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.四、两个平面的位置关系两个平面平行或相交的画法及表示//m=m