第7章 正常使用极限状态

17.钢筋混凝土构件的正常使用极限状态2本章要点◎裂缝宽度计算、验算◎受弯构件挠度计算、验算3回顾◎结构构件的可靠性包括:具有足够的承载力和变形能力安全性适用性耐久性在使用荷载下不产生过大的裂缝和变形在一定时期内维持其安全性和适用性的能力4◎安全性是第一位的,任何结构构件都应进行承载力计算;计算时采用内力设计值、材料强度设计值等计算指标◎适用性、耐久性要求属正常使用范畴,可靠度要求可低些,并采用验算方法。验算时采用荷载标准值、荷载准永久值、材料强度标准值等计算指标57.1裂缝宽度验算◎裂缝分类施工期间产生的裂缝和使用期间产生的裂缝龟裂、横向裂缝（与构件轴线垂直）、纵向裂缝、斜裂缝、八字裂缝、X形交叉裂缝等非受力因素产生的裂缝和受力因素产生的裂缝按裂缝的产生时间按裂缝的产生原因按裂缝的形态6◎裂缝成因◎施工期间的裂缝固体下沉，表面泌水而引起的。大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸发引起的（龟裂）。塑性裂缝混凝土的收缩受到约束后产生的裂缝温度裂缝大体积混凝土中由于混凝土水化作用产生的水化热使内外混凝土产生温度差。约束收缩裂缝施工中的受力裂缝因施工程序不当而造成的受力裂缝7◎使用期间的裂缝----◎1.钢筋锈蚀引起的裂缝钢筋锈蚀物体积增大,导致沿钢筋长度方向的锈蚀裂缝8使用期间的裂缝----◎2.温度（气温）变化引起的裂缝温度区段气温升高时T9使用期间的裂缝----◎3.地基不均匀沉降引起的裂缝10使用期间的裂缝----◎4.外部环境引起的裂缝冻融循环作用碱骨料反应盐类腐蚀外部环境酸类腐蚀11使用期间的裂缝----◎5荷载引起的裂缝斜裂缝！！垂直裂缝！纵向裂缝！！！拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝目前，只有在拉、弯状态下混凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟。这也是本章所要介绍的主要内容127.1.1荷载裂缝的产生、分布、开展以轴心受拉构件为例说明1.裂缝产生当构件截面主拉应力达到混凝土抗拉强度、拉应变达到极限拉应变时,在构件最弱截面出现第一条(批)裂缝;由于混凝土的非匀质性,第第一条(批)裂缝的位置具有随机性;132.裂缝宽度◎开裂后，裂缝处混凝土退出工作，钢筋和混凝土之间发生滑移，混凝土回缩至图中虚线的位置,故裂缝有一定宽度;C裂缝宽度=裂缝间钢筋和混凝土之间变形差值这是粘结滑移理论的基本内容。14◎裂缝处混凝土退出工作,裂缝间钢筋与混凝土共同受拉,混凝土的拉应力是通过钢筋和混凝土之间的粘结获得的;◎裂缝数量增加至一定数量时不再增加，裂缝的间距趋于稳定,但宽度不断增加;ms（s）smc（c）cmAs15◎裂缝的间距确定(如图):l（s+s）AssAsml（s+s）AssAsc=ftAfAtssldAmssdfdAdfdAflmtmtmt414412ll2裂缝的最大间距裂缝的最小间距裂缝的平均间距llm5.1dkdflmtm'245.116◎有效配筋率为了和受弯构件相统一，定义bhbfbf’bh0.5hhf’hf有效受拉面积fftetehbbbhAbhA)(5.0受弯构件：轴拉构件：于是，对轴拉和受弯构件，平均裂缝间距的公式可统一写成：temdkl2testeAA17另一种理论:无滑移理论认为混凝土开裂后，混凝土与钢筋之间无相对滑移，裂缝的发展宽度与裂缝量测点距最近一根钢筋表面的距离c直接相关。C*Broms（美）Base（英）等人通过试验得出：cklEckwmsswm1118粘接滑移与无滑移理论的结合上述两种理论和实际情况均有一定的差距，为此将二者结合起来进行计算分析：)()(2121tesslwmtelmdkckEkkwdkckkl各系数由试验分析确定19◎裂缝宽度的实用计算方法《混凝土结构设计规范》（GB50010）所采用的方法(半理论半经验的方法)1)平均裂缝间距lcr裂缝的分布与钢筋与混凝土的粘结力密切相关。粘结力越好,裂缝处钢筋的应力增量将通过较短长度传递给混凝土,裂缝间距较小。根据试验结果分析,有p161式(7.1)式202)平均裂缝宽度等于一个间距内的钢筋变形与混凝土变形之差wm=⌠(εs-εc)dl=(εsm-εcm)lcr对于轴心受拉构件,可得p162式(7-2)213)裂缝的最大宽度由裂缝的统计特性，按95%的保证率，（轴拉，偏态分布），（弯，正态分布）mm)08.09.1(maxteeqsscrdcEw1.20.185.066.15.17.21.185.09.15.1crcr受弯：轴拉：考虑到长期荷载下，混凝土徐变影响导致裂缝继续扩大，取扩大系数为1.5227.1.3裂缝宽度的控制1.裂缝的控制等级一级严格要求不出现裂缝二级一般要求不出现裂缝三级可以出现裂缝但要验算裂缝的宽度limmaxww由不同的《规范》根据具体的情况确定2.减小裂缝宽度的措施根据主要影响因素:d、ν、c、ρte237.2受弯构件的变形验算◎借用材料力学公式求变形,将EI用刚度B代替。2020lBMsEIMlsfS为与荷载形式、支承条件有关的系数24钢筋混凝土受弯构件刚度特点◎与荷载有关随着荷载增大,构件截面受拉区经历弹性、塑性变形、开裂、裂缝发展等阶段◎与时间有关由于混凝土的收缩、徐变等原因,导致裂缝发展因此,研究带裂缝构件刚度(取用荷载标准值)、并考虑时间因素(取用荷载准永久值),是研究受弯构件刚度的主要内容。25例如:钢筋混凝土纯弯段截面抗弯刚度*短期荷载效应时的挠度及对应曲率(反映短期刚度Bs大小)M012IIIIII267.2.1裂缝出现后的受弯构件刚度1.短期刚度Bs◎就平均应变而言符合平截面假定,利用该假定MsMs0hsmcmsmcmssshMMB0在短期荷载效应Ms作用下27裂缝截面处的应力和应变平均应变的确定由裂缝宽度计算公式,有MsAsh0h01cscs0h0Asss钢筋平均拉应变为式(7-10)混凝土受压边缘平均压应变为式(7-11)28则有EsscsssmcmssshAEEbhEhAhMMB202020011EsssshAEMB62.015.120于是：GB50010采用的就是上述公式，且有EE62.0297.2.2.荷载长期作用下的刚度基本概念恒+活中“恒”活中“活”+30荷载长期作用下的刚度B采用变形系数法在短期刚度基础上,考虑荷载长期作用下对挠度增大的影响系数θ,则有(7.17)B=MkBs/(Mk+(θ-1))/'4.00.26.1'0.20'时，时，317.2.3受弯构件的挠度计算最小刚度原则PPhl0BsMlim20fBlMsfls《规范》根据具体的情况确定flim