数学七年级下册算术平方根导学案

6.1.1算术平方根（一）学习目标1．理解算术平方根的意义，会用根号表示正数的算术平方根，会求一个非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负性。2.培养逆向思维能力。（二）学习重点理解算术平方根的意义（三）学习难点理解算数平方根的意义（四）课前预习1、填空：(1)因为2=64，所以64的算术平方根是，即64＝；(2)因为2=0.25，所以0.25的算术平方根是，即25.0＝；(3)因为2=3649，所以3649的算术平方根是，即3649＝.2、0的算术平方根是________3、81的算术平方根是___________4、当x__________时，12x有意义.5、已知正方形的边长为a，面积为b，下列说法中：①ab；②ba；③b是a的算术平方根；④a是b的算术平方根.正确的是（）A．①③B．②③C．①④D．②④（五）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨.一、算术平方根的定义1.填表：正方形面积191636254边长表中的问题，实际上是已知一个正数的，求的问题。2、算术平方根的定义一般的，如果一个正数．．x的等于a，即ax2，那么这个正数．．．．x叫做__________。a的算术平方根记为，读作“”，a叫做。规定：0的算术平方根是.二、算术平方根的性质2)4(；2)91(；2)2(=；2)31(。发现：2)(a（a≥0）；a0典例分析例1、求下列各式的值.（1）256（2）10000（3）28（4）221（5）121481（6）218例2、已知yx,满足034yx,求2016yx的值.课后作业一、选择题1、的算术平方根是（）A．4B．±4C．2D．±22、算术平方根等于3的是（）A．3B．3C．9D．93、下列说话正确的是（）A、（－1）2是1的算术平方根；B、－1是1的算术平方根C、（－2）2的算术平方根是－2；D、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是04、对于a，下列说法不正确的是（）A.a为非负数；B.a为非负数；C．a可以为正数、负数、0；D.a只能是正数和0；二、填空题5、3的算术平方根是；2)32(的算术平方根是；9表示，9=；971=；2)2.0(=。6、(1)121xx有意义，则x的范围___________(2)要使21xx有意义，则x的范围为___________7、(1)一个数的算术平方根是5，这个数是______________.(2)算术平方根等于它本身的数有____________.8、21a的最小值是_________,此时a的取值是__________三、解答题9.若02510yxx，求xyyx的值。10、若344nnm，求nm的值11、已知12a的算术平方根是3，13ba的算术平方根是4，求ba,的值.四、拓展提高已知a，b为实数，且﹣（b﹣1）=0，求a2015﹣b2016的值．6.1.2算术平方根（一）（一）学习目标：夹值法求算术平方根的近似值（二）学习重点：理解夹值法求算术平方根的近似值（三）学习难点：理解夹值法求算术平方根的近似值（四）课前预习1．49的算术平方根是（）A.7B.-7C.7D.72．下列说法正确的是（）A.636的算术平方根是B.216的算术平方根是C.44-2的算术平方根是）（D.94-94-2的算术平方根是）（3.要使的取值范围是有意义，则aa4（）A.a＞0B.a≥0C.a＞-4D.a≥-44.估算231的值（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间5.比较大小：2_____33______7（五）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨.探究1怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？拼成的大正方形的边长是。探究2：2有多大探究3：P43探究典例分析例1：教材上的例3例2：已知a为170的整数部分,b-1是400的算术平方根,求ba.课后作业一、选择题1、对于a，下列说法不正确的是（）A.a为非负数B.a为非负数C．a可以为正数、负数、0D.a只能是正数和02.、下列说话正确的是（）A、（－1）2是1的算术平方根B、－1是1的算术平方根C、（－2）2的算术平方根是－2D、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是03.已知一个正方体的表面积为6a,那么它的边长是()A.aB.aC.±aD.±a4.下列各式无意义的是()A.23B.23C.23D.3二、填空题5.填空并记住下列各式：121＝，144＝，169＝，196＝，225＝，256＝，289＝，324＝，361＝6.如图，在数轴上，A、B两点之间表示整数的点有_个．7.如果a是15的整数部分，b是15的小数部分，ab=________8、(1)223的算术平方根是(2)1441的算术平方根是三、解答题9.比较下列各组数的大小(1)8和10(2)65和8(3)215和0.510.若02510yxx，求xyyx的值。11、已知75的小数部分是a，75的小数部分是b，求a+b的值.ＡＢ35（第6题）四、拓展提高设cba、、都是实数，且满足0,08)2(222cbxaxccbaa－，求式子xx22的算术平方根．6.1.3平方根（一）学习目标1、理解平方根的意义，会用根号表示正数的平方根，会求一个非负数的平方根，掌握平方根的性质。2、会利用平方根的概念解方程。3、进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.（二）学习重点会求一个非负数的平方根，掌握平方根的性质。（三）学习难点理解平方根的意义。（四）课前预习1、下列各数中没有平方根的是（）A．0B．﹣82C．（﹣）2D．﹣（﹣3）2、“的平方根是±”用数学式表示为（）A．=B．=C．=D．﹣=﹣3、下列计算正确的是（）A.222B.552C.4)4(2D.7)7(24、下列说法中不正确的是（）A.－5是5的平方根B.5是5的平方根C.5的平方根是5D.5的算术平方根是55、若x﹣3是4的平方根，则x的值为___________（五）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨.一、平方与开平方1.填一填：2.求一个数平方根的运算叫，开平方与平方互为。3.填一填：23，2)3(，2)51(=，2)31(=…想想看：2a=______二、平方根与算术平方根的关系1.平方根定义及性质：①一般的，如果一个数x的等于a，即ax2，那么这个数x叫做_____的平方根或．．．．，．a叫做。②非负数a的平方根记为，读作“”。正数a的算术平方根用“”表示，正数a的负的平方根用“”表示。③正数的平方根有个，它们互为；0的平方根是；负数平方根。2.平方根与算术平方根的区别和联系:名称关系算术平方根平方根区别定义个数表示方法取值范围联系包含存在的条件0的算术平方根和平方根典例分析例1、求下列各数的平方根.（1）1.21（2）25111（3）24（4）27（5）100001（6）225例2、(1)一个正数的平方根为3-a和2a+3，求这个正数.(2)已知2a-1与-a+2是m的平方根，求m的值.课后作业一、选择题1、下列说法正确的是（）A．﹣81的平方根是±9B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D．2是4的平方根2.下列说法中不正确的是（）A.－5是5的平方根B、5是5的平方根C.5的平方根是5D.5的算术平方根是53.2)49(的平方根是（）A．49B．7C．±7D．±494、若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2B．±5C．5D．﹣5二、填空题5、13的平方根是_________,25.6=___________6、如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是________7、____)97(2；____)103(2；)5____()5(2aa8、的整数部分是7,小数部分是三、解答题9、求下列各式的值。(1)196(2)0.49(3)0(4)449（5）225;(6)0049.0(7)412.10.若2x=2,求2x+5的平方根.11、如果一个正数的平方根为3m-5和2m-10，求这个正数.四、拓展提高求x的值（1）（x﹣4）2=4（2）（x+3）2﹣9=0．