北师大附中2017-2018学年七年级-上---期末数学试卷

第1页（共13页）北师大附中2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每小题3分，共30分）1．（3分）2018的相反数是（）A．8102B．﹣2018C．D．20182．（3分）若（）﹣（﹣5）=﹣3，则括号内的数是（）A．﹣2B．﹣8C．2D．83．（3分）一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）A．图2B．图1或图2C．图2或图3D．图1或图34．（3分）下列各式运算结果正确的是（）A．3x+3y=6xyB．﹣x+x=﹣2xC．9y2﹣6y2=3D．9ab2﹣9ab2=05．（3分）一个正常人的心跳平均每分钟70次，一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是（）A．1.008×105B．100.8×103C．5.04×104D．504×1026．（3分）解方程=x﹣时，去分母正确的是（）A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1）B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）D．3x+1=12x﹣5x+17．（3分）学校需要了解学生眼睛患上近视的情况，下面抽取样本方式比较合适的是（）A．从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查B．在低年级学生中随机抽取一个班级作调查C．在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数D．从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查8．（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）第2页（共13页）A．85°B．160°C．125°D．105°9．（3分）当使用计算器的键，将的结果切换成小数格式19.16666667，则对应这个结果19.16666667，以下说法错误的是（）A．它不是准确值B．它是一个估算结果C．它是四舍五入得到的D．它是一个近似数10．（3分）如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度，数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等，则点P表示的数为（）A．0B．3C．5D．7二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．（4分）将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是．12．（4分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是．13．（4分）国家规定初中每班的标准人数为a人，某中学七年级共有六个班，各班人数情况如下表班级七（1）班七（2）班七（3）班七（4）班七（5）班七（6）班与每班标准人数的差值+5+3﹣5+40﹣2用含a的代数式表示该中学七年级学生总人数为人．第3页（共13页）14．（4分）已知x=2是关于x的一元一次方程1﹣2ax=x+a的解，则a的值为．15．（4分）如图是用围棋摆成的按一定规律组成的图案，其中第1行有黑白棋子各一枚，第二行有三枚黑棋两枚白棋，第三行有五枚黑棋三枚白棋，第四行有七枚黑棋四枚白棋，一次类推第n行所用的围棋颗数是枚．（用含n的代数式表示）三、解答题16．（8分）计算：（1）1﹣43×（﹣）（2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．17．（6分）如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图．（保留作图痕迹，不写作法）（1）延长线段AB到C，使BC=AB；（2）延长BA到D，使DA=2AB．18．（8分）一个整式A与x2﹣x﹣1的和是﹣3x2﹣6x+2（1）求整式A；（2）当x=2时，求整式A的值．19．（6分）如图，桌面上放置了一些几何体，请按每个图下面的要求画出这些物体的形状图．第4页（共13页）20．（8分）“天元数学”网络平台是学生自主学习的平台，某中学共有2400名学生，每人每周学习“天元数学”微课视频的数量都在5～17个（这里的5～17表示大于等于5同时小于17），为进一步了解该校学生每周学习“天元数学”微课的情况，学校将收集来的全校学生数据整理后绘制成如下的统计图．（1）根据图①中信息求出四个部分在总体中所占的比值；（2）在图②中制作相应的扇形统计图．21．（8分）某城市实施阶梯燃气费的收费方式，当用户使用的燃气量不超过60立方米时，按每立方米3元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米3.5元收费，已知某单位6月份燃气费平均每立方米费用为3.125元，求该单位6月份燃气的使用量．22．（6分）在一个3×3的方格中填写了9个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．第5页（共13页）2017-2018学年贵州省贵阳市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每小题3分，共30分）1．（3分）2018的相反数是（）A．8102B．﹣2018C．D．2018【解答】解：2018的相反数﹣2018，故选：B．2．（3分）若（）﹣（﹣5）=﹣3，则括号内的数是（）A．﹣2B．﹣8C．2D．8【解答】解：括号内的数=（﹣3）+（﹣5），=﹣（3+5），=﹣8．故选：B．3．（3分）一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（）A．图2B．图1或图2C．图2或图3D．图1或图3【解答】解：由四棱柱四个侧面和底面的特征可知，①③可以拼成无盖的正方体，而②拼成的是上下都无底，且有一面重合的立体图形．故一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的是①、③．故选：D．第6页（共13页）4．（3分）下列各式运算结果正确的是（）A．3x+3y=6xyB．﹣x+x=﹣2xC．9y2﹣6y2=3D．9ab2﹣9ab2=0【解答】解：A、3x+3y不能合并，故A错误；B、﹣x+x=0，故B错误；C、9y2﹣6y2=3y2，故C错误；D、9ab2﹣9ab2=0，故D正确；故选：D．5．（3分）一个正常人的心跳平均每分钟70次，一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是（）A．1.008×105B．100.8×103C．5.04×104D．504×102【解答】解：∵一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，∴一天24小时大约跳：24×60×70=10080=1.008×105（次）．故选：A．6．（3分）解方程=x﹣时，去分母正确的是（）A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1）B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）D．3x+1=12x﹣5x+1【解答】解：方程两边都乘以12，去分母得，3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）．故选：C．7．（3分）学校需要了解学生眼睛患上近视的情况，下面抽取样本方式比较合适的是（）A．从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查B．在低年级学生中随机抽取一个班级作调查C．在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数D．从学校的男同学中随机抽取50名学生作调查【解答】解：A、从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查适合抽样调查，故A符合题意；第7页（共13页）故选：A．8．（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85°B．160°C．125°D．105°【解答】解：AB于正东方向的夹角的度数是：90°﹣70°=20°，则∠BAC=20°+90°+15°=125°．故选：C．9．（3分）当使用计算器的键，将的结果切换成小数格式19.16666667，则对应这个结果19.16666667，以下说法错误的是（）A．它不是准确值B．它是一个估算结果C．它是四舍五入得到的D．它是一个近似数【解答】解：19.16666667是四舍五入得到的近似数，它不是准确值，它不是一个估算结果．故选：B．10．（3分）如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为1个单位长度，数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等，则点P表示的数为（）A．0B．3C．5D．7【解答】解：设数轴的原点为O，依图可知，RQ=4又∵数轴上的点Q，R所表示数的绝对值相等第8页（共13页）∴OR=OQ=RQ=2，∴OP=OQ+OR=2+3=5故选：C二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．（4分）将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球．【解答】解：将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球，故答案为：球12．（4分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线．【解答】解：能解释这一实际应用的数学知识是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．13．（4分）国家规定初中每班的标准人数为a人，某中学七年级共有六个班，各班人数情况如下表班级七（1）班七（2）班七（3）班七（4）班七（5）班七（6）班与每班标准人数的差值+5+3﹣5+40﹣2用含a的代数式表示该中学七年级学生总人数为6a+5人．【解答】解：该中学七年级学生总人数为6a+（5+3﹣5+4+0﹣2）=6a+5（人），故答案为：6a+5．14．（4分）已知x=2是关于x的一元一次方程1﹣2ax=x+a的解，则a的值为﹣．【解答】解：把x=2代入方程得1﹣4a=2+a，第9页（共13页）解得a=﹣．故答案是：﹣．15．（4分）如图是用围棋摆成的按一定规律组成的图案，其中第1行有黑白棋子各一枚，第二行有三枚黑棋两枚白棋，第三行有五枚黑棋三枚白棋，第四行有七枚黑棋四枚白棋，一次类推第n行所用的围棋颗数是3n﹣1枚．（用含n的代数式表示）【解答】解：第1行有黑白棋子各一枚，第二行有三枚黑棋两枚白棋，第三行有五枚黑棋三枚白棋，第四行有七枚黑棋四枚白棋，第n行有2n﹣1个黑棋和n个白棋，共3n﹣1个围棋；故答案为：3n﹣1三、解答题16．（8分）计算：（1）1﹣43×（﹣）（2）7×2.6+7×1.5﹣4.1×8．【解答】解：原式=1﹣64×（﹣），=1﹣64×（﹣），=1+8，=9；（2）原式=7×（2.6+1.5）﹣4.1×8，=7×4.1﹣8×4.1，=（7﹣8）×4.1，第10页（共13页）=﹣4.1．17．（6分）如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图．（保留作图痕迹，不写作法）（1）延长线段AB到C，使BC=AB；（2）延长BA到D，使DA=2AB．【解答】解：（1）点C如图所示；（2）点D如图所示；18．（8分）一个整式A与x2﹣x﹣1的和是﹣3x2﹣6x+2（1）求整式A；（2）当x=2时，求整式A的值．【解答】解：（1）由题意可知：A+（x2﹣x﹣1）=﹣3x2﹣6x+2，∴A=（﹣3x2﹣6x+2）﹣（x2﹣x﹣1）=﹣3x2﹣6x+2﹣x2+x+1=﹣4x2﹣5x+3；（2）把x=2代入得：A=﹣4x2﹣5x+3═﹣4×22﹣5×2+3=﹣16﹣10+3=﹣23．19．（6分）如图，桌面上放置了一些几何体，请按每个图下面的要求画出这些物体的形状图．第11页（共13页）【解答】解：如图所示20．（8分）“天元数学”网络平台是学生自主学习的平台，某中学共有2400名学生，每人每周学习“天元数学”微课视频的数量都在5～17个（这里的5～17表示大于等于5同时小于17），为进一步了解该校学生每周学习“天元数学”微课的情况，学校将收集来的全校学生数据整理后绘制成如下的统计图．（1）根据图①中信息求出四个部分在总体中所占的比值；（2）在图②中制作相应的扇形统计图．【解答】解：（1）5～8个视频组：900÷2400=；8～11个视频组：800÷2400=；第12页（共13页）11～14个视频组：400÷2400=；14～17个视频组：300÷3400=；（2）扇形统计图如图所示：21．（8分）某城市实施阶梯燃气费的收费方式，当用户使用的燃气量不超过60立方米时，按每立方米3元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米3.5元收