Multisim在电路分析中的应用

Multisim2001在电路分析中的应用教学提示：Multisim2001几乎可以仿真实验室内所有的电路实验。但仿真实验是在不考虑元件的额定值和实验的危险性等情况下进行的，因此，在确定某些电路参数(如最大电压)时，应该认真地考虑一下客观现实问题。除了实验测试，利用Multisim2001的电路分析方法，还可以对大多数电路进行理论计算。本章重点介绍如何利用Multisim2001对电路分析中的基本定律和分析计算方法进行仿真验证。教学要求：熟练掌握电路分析中基本定律、定理的仿真验证；熟练掌握电阻电路、一阶动态电路、单相正弦电路的仿真分析方法。1.电路的基本定律电路的基本定律包括两类：一是由于元件本身的性质所造成的约束关系，即不同的元件要满足各自的伏安关系，如欧姆定律；二是由于电路元件之间的连接方式所造成的约束关系，即电路元件之间的互连必然导致各支路的电压或电流有联系或有约束，如基尔霍夫定律。1.1欧姆定律欧姆定律给出了线性电阻两端的电压和流过电阻的电流之间的关系.【例1】电路如图所示，电源U1=5V，电阻R1=10，求流过R1的电流。例8.1电路图例8.1仿真电路图解：根据欧姆定律可得，R1的端压为5V，流过R1的电流为0.5A。在Multisim2001的电路窗口中创建图8.2所示的电路，启动仿真，图8.2中电压表、电流表的读数即为仿真分析的结果。可见，理论计算与电路仿真结果相同。1.2基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)反映了支路电压之间的约束关系.【例2】如图所示的电路中，已知R1＝120，R2＝40，R3＝80，U＝12V。试求各电阻上的电压U1、U2、U3的值，并验证KVL定律。例8.2电路图解：根据欧姆定律和KVL定律可得，U1=6V，U2=2V，U3=4V。在Multisim2001的电路窗口中创建图8.4所示的电路，启动仿真，图中电压表的读数即为仿真分析的结果。可见，理论计算与电路仿真结果相同，并且U1+U2+U3=U，验证了KVL定律。例8.2仿真电路图1.3基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)反映了支路电流之间的约束关系。【例3】电路如图所示，电压源U=12V，电阻R1=20，R2=40，R3=60，求流过电压源的电流I。例8.3电路图解：根据欧姆定律可得，流过R1、R2、R3的电流分别为I1=0.6A，I2=0.3A，I3=0.2A。由KCL的I=I1+I2+I3=1.1A。在Multisim2001的电路窗口中创建如图所示的电路，启动仿真，图中电流表的读数即为仿真分析的结果。可见，理论计算与电路仿真结果相同。例8.3电路图2直流电阻电路的分析电路的分析方法与组成电路的元件、激励源以及电路结构有关，但其基本方法是相同的。本节主要介绍Multisim2001在由线性电阻和独立源组成的电路中的应用。2.1网孔电流分析网孔电流分析是以网孔电流为变量列KVL方程求解电路的方法。【例4】电路如图所示，电压源U1=8V，U2=6V，电阻R1=20，R2=40，R3=60。试用网孔电流分析法求网孔Ⅰ、Ⅱ的电流。例8.4电路图解：假定网孔电流在网孔中顺时针方向流动，用网孔电流分析法可求得网孔Ⅰ、Ⅱ的电流分别为127mA、-9.091mA。在Multisim2001的电路窗口中创建图所示的电路，启动仿真，图中电流表的读数即为仿真分析的结果。可见，理论计算与电路仿真结果相同。例4仿真电路图2.2节点电位分析节点电位分析是以节点电位为变量列KCL方程求解电路的方法。当电路比较复杂时，节点电位法的计算步骤非常繁琐，但利用Multisim2001可以快速、方便地仿真出各节点的电位。【例5】电路如图所示，试用Multisim2001求节点a、b电位。例8.5电路图解：如图所示电路为3节点电路，指定参考点c后，利用Multisim2001可直接仿真出节点a、b的电位，仿真结果见图8.10中电压表的读数，Va=7.997V，Vb=12.000V，与理论计算结果相同。例8.5仿真电路图2.3叠加定理叠加定理可表述为：在线性电路中，如果有多个独立源同时作用时，任何一条支路上的电流或电压，等于各个独立源单独作用时对该支路上产生的电流或电压的代数和。【例6】电路如图所示，试用叠加定理求流过电阻R2的电流I及其两端的电压U。例8.6电路图解：图中电流表、电压表的读数为电流源、电压源同时作用时流过电阻R2的电流I及其两端的电压U。图中电流表、电压表的读数为电压源单独作用时流过电阻R2的电流I1及其两端的电压U1。图中电流表、电压表的读数为电流源单独作用时流过电阻R2的电流I2及其两端的电压U2。可见，I=I1+I2，U=U1+U2，电路仿真结果与理论计算相同。电压源、电流源同时作用时仿真结果电压源单独作用仿真结果电流源单独作用仿真结果2.4戴维南定理戴维南定理可表述为：任何一个线性有源二端网络，对其外部特性而言，都可以用一个理想电压源串联一个电阻元件的支路来替代。等效替代的条件是：理想电压源的电压等于该有源二端网络的开路电压UOC，串联电阻元件等于该有源二端网络中所有独立电压源短路、独立电流源开路时的入端电阻Ri。【例7】电路如图所示，试用戴维南定理求流过电阻RL的电流。例7电路图解：图中电压表的读数为开路电压；数字万用表的读数为等效电阻；电流表的读数为戴维南等效后流经电阻RL的电流；电流表的读数为戴维南等效前流经电阻RL的电流。可见，戴维南等效前后流经电阻RL的电流相等，从而验证了戴维南定理。求开路电压求等效电阻等效后仿真结果等效前仿真结果2.5诺顿定理诺顿定理可表述为：任何一个线性有源二端网络，对其外部特性而言，都可以用一个理想电流源并联一个电阻元件的支路来代替。等效代替的条件是：理想电流源的电流IS等于有源二端网络的短路电流，电阻元件的阻值等于所有独立电源都不作用时的入端电阻Ri。【例8】电路如图所示，试用诺顿定理求流过电阻RL的电流。例8电路图解：图中电流表的读数为短路电流；图中数字万用表的读数为等效电阻；图中电流表的读数为诺顿等效后流经电阻RL的电流；图中电流表的读数为诺顿等效前流经电阻RL的电流。可见，诺顿等效前后流经电阻RL的电流相等，从而验证了诺顿定理。求短路电流求等效电阻等效后仿真结果等效前仿真结果3一阶动态电路在动态电路中，电路的响应不仅与激励源有关，而且与各动态元件的初始储能有关。从产生电路响应的原因上，电路的完全响应可分为零输入响应和零状态响应。描述动态电路电压、电流关系的是一组微分方程，通常可以通过KVL、KCL以及元件的伏安关系来建立。如果电路中只含有一个动态元件，则所得的是一阶微分方程，相应的电路称为一阶动态电路。3.1电容器充、放电【例9】电路如图所示，通过开关S在两个触点之间的反复切换实现电容的充、放电，试用示波器观察电容两端的电压波形。例9电路图解：由于开关S的切换是人为控制的，不利于波形的观测，为了获得稳定、规则的波形，在实际仿真时通常用脉冲电源来代替开关S，仿真波形如图所示。电容两端的电压波图3.2零输入响应一阶电路仅有一个动态元件(电容或电感)，如果在换路瞬间动态元件已储存有能量，那么即使电路中无外加激励电源，电路中的动态元件将通过电路放电，在电路中产生响应，即零输入响应。【例10】电路如图所示，当开关S闭合时电容通过R1充电，电路达稳定状态，电容储存有能量。当开关S打开时，电容通过R2放电，在电路中产生响应，即零输入响应，试用示波器观察电容两端的电压波形。例10电路图解：通过Space键打开或闭合开关S，可得如图8.28所示的仿真波形。电容电压零输入响应波形图3.3零状态响应当动态电路初始储能为零(即初始状态为零)时，仅由外加激励产生的响应就是零状态响应。对于如图所示的电路，若电容的初始储能为零，当开关S闭合时电容通过R1充电，响应由外加激励产生，即零状态响应，仿真波形如图所示。零状态响应电路图电容电压零状态响应波形图3.4全响应当一个非零初始状态的电路受到激励时，电路的响应称为全响应。对于线性电路，全响应是零输入响应和零状态响应之和。【例11】电路如图所示，试用Multisim2001仿真该电路的全响应。例11电路图解：该电路有两个电压源，当U1接入电路时电容充电，当U2接入电路时电容放电(或反方向充电)，其响应是初始储能和外加激励同时作用的结果，即为全响应。反复按下空格键使开关S反复打开和闭合，通过Multisim2001仿真软件中的示波器就可观察到电路全响应波形，如图所示。电容电压全响应波形4正弦电路的稳态分析在线性时不变电路中，当激励是正弦电流(电压)时，其响应也是同频率的正弦电流(电压)，因而这种电路也称为正弦稳态电路。基尔霍夫电流定律、基尔霍夫电压定律、欧姆定律在正弦稳态电路中均以相量形式表示。4.1正弦电路的基尔霍夫电流定律在正弦稳态电路中应用基尔霍夫电流定律的相量形式时，电流必须使用相量相加。电路如图8.32所示。由于流过电感的电流相位落后其两端电压90°\u65292X流过电容的电流相位超前其两端电压90°，故电感电流与电容电流就有180°相位差，所以电感支路和电容支路电流之和Ix等于电感电流与电容电流之差，流过电源U的总电流I0.071A。可见，计算结果与Multisim2001的仿真结果(见图中电流表的读数，数值为有效值)相同。KCL在正弦稳态电路中的应用4.2正弦电路的基尔霍夫电压定律在正弦稳态电路中应用基尔霍夫电流定律时，各个电压相加必须使用相量加法。电路如图所示，图中电阻两端的电压相位与电流相同，电感两端的电压相位超前电流90°,电容两端的电压相位落后电流90°。所以电容、电感上的总压降Ux等于电感电压与电容电压之差，电阻、电容、电感上的总压降U=8.485V。可见，计算结果与仿真结果(见图中电压表的读数，数值为有效值)相同。KVL在正弦稳态电路中的应用.4.3正弦电路的欧姆定律在图所示的RL串联电路中，电感两端电压的有效值等于ω与电流有效值的乘积，电感电流相位落后电压90°。ω为电感的感抗，具有电阻的量纲，用XL表示。RL串联电路的总阻抗Z为电阻R与电感电抗XL的相量和。在如图所示的电路中，由于感抗远大于电阻，电路可视为纯电感电路。电感上电压相位超前电流90°，其波形如图所示。根据欧姆定理的相量形式可计算出电路中电流、电感两端电压的有效值分别为I=23mA，UL=7.071V。可见，计算结果与Multisim2001的仿真结果相同。电阻与电感串联的电路电感电压、电流波形