处理课汇报

各向异性介质速度分析汇报人：杨富森组员：刘兵卿2013-11-6杨宇目录一、简介二、各向异性弹性波基本理论三、Thomsen参数四、各向异性介质速度分析1、地震各向异性的成因综合起来，地下岩石的地震各向异性成因主要来源于三个方面：固有各向异性、裂隙诱导各向异性和长波长各向异性。1.固有各向异性成因（1）晶体各向异性。（2）直接的应力作用导致各向异性。（3）岩性各向异性。2.裂隙诱导各向异性成因把具有气体或流体等充填物的择优取向裂隙称为广泛扩容各向异性（EDA）。3.长波长各向异性成因沉积地层中周期性的薄互层，只要单层的厚度小于地震波长，当地震波通过时会表现出长波长各向异性。在地震资料处理中，地震各向异性表现为速度上的各向异性，这时速度是一个向量，不同速度的地震波能量传播不仅与不同位置的速度变化有关，而且还与传播方向有关，相速度不等于射线速度，相角也不等于射线角(能量沿此方向传播)。如果忽略速度各向异性会造成速度提取不准确，进而影响时深转换精度，特别是造成地震成像不准确，尤其是断层面等陡倾角反射面的成像质量差。实际沉积岩石EDA介质和PTL介质都可归结为横向各向同性(TI)介质模型，其速度在垂直于介质对称轴的平面内保持不变，在纵向上为非均匀性。(1)TI介质的对称轴为水平时，称为水平对称轴的横向各向同性(HTI)；(2)TI介质的对称轴为铅垂方向时，称为垂直对称轴的横向各向同性(VTI)；(3)两种情况结合在一起形成正交各向异性(OA)。2、速度各向异性3、NMO叠加24220222220212nmonmonmoxxtxtVVtVx常规的双曲线反射时差方程中的速度是短排列（炮检距/深度小于1）的时差速度，在短排列中所有射线速度接近垂直传播，在各向异性条件下，双曲线方程中的时差速度和垂直方向射线速度不相等，因为时差反映的是波至时间水平方向的变化，是与水平射线速度有关。在弱各向异性的NMO叠加需要长排列的地面观测资料，这时需要两个参数：短排列的时差速度和非椭圆率η，反射时差方程为非双曲线时差方程。由于大炮检距数据采集的应用，出现了非双曲线时差问题，进行地震数据水平叠加时，就会遇到各向异性问题。Tsvankin和Thomsen给出了四次项Taylor展开的非双曲线反射时差方程，Alkhalifah和Tsvankin并对这个方程进行了简化修改，方便于工业界应用。目录一、简介二、各向异性弹性波基本理论三、Thomsen参数四、各向异性介质速度分析1、各向异性弹性波波动方程弹性动力学的三个基本方程：本构方程、运动微分方程、几何方程，它们是描述弹性介质内部质点的位移、应力、和应变之间相互联系的普遍规律，是建立各向异性弹性波动方程的基础。1.本构方程(Hooke’sLaw)ijijklklCe2.运动微分方程(NavierEquation)22tULσF000000000xzyyzxzyxLL为偏导数算子矩阵。F为单位质量元素上的体力向量。3.几何方程(CauchyEquation)TεLUT(,,)xyzuuuU为位移矢量T(,,)xyzfffF根据应变张量和应力张量的对称性，分别只有六个分量是独立的，由此可得弹性常数也具有对称性，弹性刚度张量由81个分量减为36个分量。2T2()tULCLUFT=σCLU其中：该方程适用于线性弹性，任意各向异性，均匀（或弱非均匀）介质。222ikijklijluucftxx或1、各向异性弹性波波动方程上式去掉体力项2111213122122232233132330vpvppvexp[()]UPiknxvt它的一个平面波解其中：Christoffel矩阵2、各向异性介质弹性波Christoffel方程2220ikijkljluuctxx=ikijkljlcnn将平面波解代入各向异性波动方程中，得到关于速度v和偏振矢量P的Christoffel方程：在各向异性介质中，给定任意传播方向，Christoffel方程会产生三个可能的相速度根，分别对应P波和两个S波。因此，S波通过各向异性介质时，会产生横波分裂现象，两个S波分别以不同的相速度传播和偏振方向传播。求解Christoffel方程及其物理意义211121322122232313233det0vvv2112233222112211332233121323222112322133312112233121323()2xvabc其中：320xaxbxc从数学角度讲，Christoffel方程描述的是特征值问题，为使波的偏振矢量P有非零解，就需要使Christoffel矩阵行列式为零，即：可将Christoffel方程表示成另一种形式，它是关于的一元三次方程：横波快横波慢横波横波分裂各向同性介质中，两个S波以相同相速度和偏振方向传播。而且Christoffel矩阵是实的对称矩阵，三个本征值对应的偏振矢量P是相互正交的。但在各向异性介质中，除了特定的传播方向外，偏振矢量P和传播方向n既不平行也不垂直，即在各向异性介质中没有纯Ｐ波和纯Ｓ波。由于这个原因，各向异性波动理论称弹性波为quasi-P波、quasi-S1和quasi-S2波。求解Christoffel方程及其物理意义Q是qausi的字头，代表波在各向异性介质中传播，其极化方向与传播方向既不平行也不垂直，前面加一个定语“准”-qausi。111213141516122223242526132333343536142434444546152535455556162636465666ccccccccccccccccccccccccccccccccccccC（1）极端各向异性极端各向异性是非对称性系统，没有对称面，具有21个独立弹性常数。这是各向异性介质的一般形式，可用来描述具有任意方向各向异性的岩石介质。其弹性矩阵为：（2）单斜各向异性只有一个对称面。单斜对称系统有13个独立弹性参数。11121316122223261323333644454555162636660000000000000000ccccccccccccccccccccC4、各向异性对称性系统两组平行的垂直裂缝形成一个单斜各向异性。正交各向异性介质具有三个相互正交的对称面。其弹性矩阵有9个独立弹性常数。在沉积盆地中，一般认为是由周期性薄互层(PTL)和具有水平对称轴的垂直裂缝(EDA)组合而导致的正交各向异性(OA)介质。其弹性矩阵为：111213122223132333(ort)445566000000000000000000000000ccccccccccccC（3）正交各向异性（OA——OrthorhombicAnisotropy）横向各向同性介质(TI)是具有柱对称轴的介质，根据其对称轴在空间定向是垂直还是水平又分别称为VTI介质和介质。TI介质弹性矩阵具有5个独立的弹性常数，VTI介质和HTI介质的弹性矩阵为：1111661311661113131333(vti)44446620002000000000000000000000ccccccccccccccC1112121222224412224422(hti)44555500020002000000000000000000ccccccccccccccC（4）横向各向同性介质（VTI，HTI，TTI）当VTI介质的对称轴在观测坐标系中具有倾角时就会形成TTI介质。VTI和HTI介质可以认为是OA介质的特例，HTI又可以看作是VTI介质的垂直对称轴旋转90°得到的。均匀各向同性岩石中，所有平面都是对称面，且弹性特性在所有方向都是相同的。其弹性矩阵为：111212121112121211444444000000000000000000000000ccccccccccccCLame系数形式：200020002000000000000000000C均匀各向同性介质中的波动方程：（5）各向同性介质(Isotropy)2222()jiiiijjjuuuftxxxx将系数矩阵C代入一般形式的波动方程，即得到引起地震各向异性的地球介质可归结为：周期性的薄互层介质、垂直排列的裂隙介质。在理论上可视为三种常见各向异性介质：VTI介质、HTI介质和OA介质。VTI介质：22222211665512661155222222222226622441266234422222225544331355222()()()()(yxxxxxxyyyyxzyzzzuuuuuucccccccfxyzxyxtuuuuuucccccccfxyzxyyztuuucccccxyz22223442)()yxzzuuuccfxzyztHTI介质：22222211665512661155222222222226622441266234422222225544331355222()()()()(yxxxxxxyyyyxzyzzzuuuuuucccccccfxyzxyxtuuuuuucccccccfxyzxyyztuuucccccxyz22223442)()yxzzuuuccfxzyztOA介质：22222211665512661155222222222226622441266234422222225544331355222()()()()(yxxxxxxyyyyxzyzzzuuuuuucccccccfxyzxyxtuuuuuucccccccfxyzxyyztuuucccccxyz22223442)()yxzzuuuccfxzyzt5、实际各向异性介质的波动方程从一般各向异性介质的波动方程出发，根据各向异性介质弹性矩阵C的具体情况，展开成TI介质[VTI和HTI介质]和OA介质的波动方程。目录一、简介二、各向异性弹性波基本理论三、Thomsen参数四、各向异性介质速度分析1、TI介质的Christoffel方程（VTI介质为例）2221111166255322222661112553222335512333121166121313551323135523cncncncncncncnncnccnnccnnccnn22211155313551312226615532222313551355133300000cncnvccnnpcncnvppccnncncnv2111213122122232233132330vpvppv2111