二元一次方程组试题及答案(模拟试题)

1第八章二元一次方程组单元知识检测题（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1．方程2x－1y=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．二元一次方程组32325xyxy的解是（）A．3217...230122xxxxBCDyyyy3．关于x，y的二元一次方程组59xykxyk的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（）A．k=－34B．k=34C．k=43D．k=－434．如果方程组1xyaxbyc有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（）A．a=1，c=1B．a≠bC．a=b=1，c≠1D．a=1，c≠15．方程3x+y=7的正整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知x，y满足方程组45xmym，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．x+y=1B．x+y=－1C．x+y=9D．x+y=97．如果│x+y－1│和2（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（）A．1122...2211xxxxBCDyyyy8、如图1，宽为50cm的矩形图案，由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A.400cm2B.500cm2C.600cm2D.800cm2二、填空题（每小题3分，共18分）9.yyxyx得表示用,,06911_______，xxy得表示,_______。10.如果.232,12yxyx那么3962242yxyx_______。11.如果1032162312babayx是一个二元一次方程，那么数a=___，b=_____212.面值为20分、30分的邮票共27枚，用款6.6元，购20分邮票_____枚，30分邮票_____枚。13.已知310y2xyx和是方程022bxayx的两个解，那么a=，b=14.如果baabyxyx4222542与是同类项，那么a=，b=。三、解答题15．解方程组（每小题4分，共8分）（1）257320xyxy33(2)255(2)4xyxy16．已知y=3xy+x，求代数式2322xxyyxxyy的值．（本小题6分）17．方程组256351648xyxyaxbybxay与方程组的解相同．求（2a+b）2004的值．（本小题6分）18．已知x=1是关于x的一元一次方程ax－1=2（x－b）的解，y=1是关于y的一元一次方程b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax2+bx－3中，求当x=－3时y值．（本小题6分）319．某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元？（本小题6分）20．一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌．（本小题6分）21．甲、乙二人在上午8时，自A、B两地同时相向而行，上午10时相距36km，二人继续前行，到12时又相距36km，已知甲每小时比乙多走2km，求A，B两地的距离．（本小题10分）22．某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：（1）春游学生共多少人？原计划租45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？（本小题10分）4①②第八章二元一次方程组单元知识检测题（答案）1．B2．C3．B4．B5．B6．C7．C8．A9、1169,9611yx10、211、71812、1513、2,3114、53,11515．解：（1）257320xyxy①×3得，6x－3y=15③，②－③，得x=5．将x=5代入①，得y=5，所以原方程组的解为55xy．（2）原方程组变为51565104xyxy，①－②，得y=25．将y=25代入①，得5x+15×25=6，x=0，所以原方程组的解为025xy．16．解：因为y=3xy+x，所以x－y=－3xy．当x－y=－3xy时，2322()32(3)332()2325xxyyxyxyxyxyxxyyxyxyxyxy．解析：首先根据已知条件得到x－y=－3xy，再把要求的代数式化简成含有x－y的式子，然后整体代入，使代数式中只含有xy，约分后得解．17．解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组25623562xyxxyy解得代入另两个方程得2143abaabb解得，∴原式=（2×1－3）2004=1．18．解：将x=1，y=1分别代入方程得512(1)3(13)2(1)23aabbab解方程组得所以原式=53x2+23x－3．当x=－3时，原式=53×（－3）2+23×（－3）－3=15－2－3=10．19．解：设该电器每台的进价为x元，定价为y元．由题意得48,162,6(0.9)9(30)210.yxxyxyxy解得．答：该电器每台的进价是162元，定价是210元．（解析：打九折是按定价的90%销售，利润=售价－进价）20．解：设用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿．由题意，得106,4503004.xyxxyy解得（2）6×50=300（张）．答：用6m3木料做桌面，4m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成300张方桌．解析：问题有两个条件：①做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10；②4×桌面个数=桌腿个数．21．解：设A、B两地相距xkm，乙每小时走ykm，则甲每小时走（y+2）km．根据题意，得2(2)361084(2)3617yyxxyyxy解这个方程组得．答：略．22．解：（1）设参加春游的学生共x人，原计划租用45座客车y辆．根据题意，得451524060(1)5yxxyxy解这个方程组,得．答：春游学生共240人，原计划租45座客车5辆．（2）租45座客车：240÷45≈5.3，所以需租6辆，租金为220×6=1320（元）；租60座客车：240÷60=4，所以需租4辆，租金为300×4=1200（元）．所以租用4辆60座客车更合算．（解析：租车时最后一辆不管几个人都要用一辆，所以在计算车的辆数时用“收0尾法”，而不是“四舍五入”）5