《运动的合成与分解》课件

运动的合成与分解观察与思考•书图1-2-1小船渡河的运动假设轮船不开动，轮船随水流一起向下游运动；假设河水不流动，轮船相对河水的运动。实际上轮船同时参与了这两个运动。P6活动一、分运动和合运动二、合运动与分运动的关系A等效性：合运动与分运动的共同效果相同B等时性：合运动与分运动是同时进行，同时结束。C独立性：一个物体同时参与两个方向的运动，这两个方向上的运动相互独立，互不影响。合运动与分运动的区分原则：物体实际进行的运动一定是合运动，对应于平行四边形的对角线.如果物体同时参与两个运动，那么实际发生的运动（参照物通常是地面）叫那两个运动的合运动，那两个运动叫这个实际运动（参照物通常是地面）的分运动。三、运动的合成与分解已知分运动求合运动叫运动的合成已知合运动求分运动叫运动的分解运动的合成与分解遵循平行四边形定则运动的合成与分解，是指位移、速度、和加速度的合成和分解，必须遵循平行四边形定则合运动的速度一定比每一个分运动的速度大吗？aa1a2v1v2v运动的合成与分解是指s、v、a的合成与分解。速度、位移、加速度都是矢量，合成与分解时均遵循平行四边形定则ABss1s2分速度分速度合速度分加速度合加速度位移的合成速度的合成加速度的合成分加速度合位移分位移分位移运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。特别提醒：(1)合运动一定是物体的实际运动(一般是相对于地面的)．(2)不是同一时间内发生的运动、不是同一物体参与的运动不能进行合成．(3)对速度进行分解时，不能随意分解，应该建立在对物体的运动效果进行分析的基础上．例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？渡河问题分析1：时间最短船最短＝vdt船v水vvd结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。解:当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间此时合速度此时航程ssvdt2541002minsmmvvvs543222221mmvts125255例2:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？分析2:航程最短船水vvcos船v水vvθd设船头指向与上游河岸成θ：结论：当v船v水时，最短航程等于河宽d。解：当船头指向斜上游，与岸夹角为Ѳ时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米。4321vvsmsmvvv734222122771007100svdt过河时间：合速度：则cosѲ=1）是直线运动还是曲线运动？（判断轨迹）2）是匀变速运动还是变加速运动？（判断运动性质）判断：不在一直线上的两个匀速直线运动的合运动?一个匀速直线运动与一个匀加速直线运动的合运动？两个匀变速直线运动的合运动？思考：如何判断两个直线运动的合运动的运动轨迹和运动性质？合力F合的方向或加速度a的方向与合速度v合的方向是否同一直线合力或加速度是否恒定四、合运动的性质和轨迹v2vv2v1a1a2av1va1a2a加速直线运动加速曲线运动画图分析两个加速运动的合成关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是A、一定是直线运动B、一定是曲线运动C、可能是直线运动D、可能是曲线运动CD关于互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是A、一定是匀变速直线运动B、一定是非匀变速直线运动C、一定是曲线运动D、可能是直线运动，也可能是曲线运动C运动的合成和分解分运动与合运动运动的合成和分解两个互相垂直的直线运动的合运动合运动是实际发生的运动，是分运动的合成分运动互不影响，具有独立性合运动与分运动所用时间相等，具有等时性分运动运动的合成运动的分解合运动平行四边形法则可以是直线运动也可以是曲线运动曲线运动可以用两个直线运动来替代【例4】如图，人在岸边通过定滑轮用绳拉小船。人拉住绳子以速度v0匀速前进，当绳子与水平方向成θ角时，求小船的速度v。拉船靠岸问题vv1v2【归纳】此类问题的关键是：1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动2.根据运动效果寻找分运动；3.一般情况下，分运动表现在：①沿绳方向的伸长或收缩运动；②垂直于绳方向的旋转运动。4.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。5.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上各点的速度大小相等。小结一、合运动和分运动１、概念：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。２、合运动和分运动的关系等效性、独立性、等时性二、运动的合成和分解１、遵循平行四边形法则２、两个直线运动的合成可以是直线运动，也可以是曲线运动。例3:若河宽仍为100m，已知水流速度是4m/s，小船在静水中的速度是3m/s，即船速（静水中）小于水速。求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？最短航线是河宽吗？水v船v船v船vA水v船v船v船vA水v船vθθ结论：当v船v水时，最短航程不等于河宽d。船头指向与上游河岸成θ：12cosvvA寻找最短位移的方法是：如图上图所示，按水流速度和船的静水速度大小的比例，先从出发点A开始做矢量v水，再以v水末端为圆心，v船为半径画圆弧，自出发点A向圆弧做切线为船位移最小时的合运动的方向．这时船头与河岸夹角θ满足cosθ＝v船v水，最短位移x短＝dcosθ，过河时间t＝dv船sinθ.•如果：１、在船头始终垂直对岸的情况下，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？２、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？答案：变长答案：不变思考：巩固练习：1、关于运动的合成正确的说法是A、合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B、两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动C、只要两个分运动是直线运动，那么合运动一定是直线运动D、两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等BD4如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，已知v1＝v，求：两绳夹角为θ时，物体上升的速度．解析：将小车的运动依据实际效果分解为沿绳的直线运动和垂直的圆周运动，如图所示，解得v2＝v1sinθ，v1＝v，所以v2＝vsinθ.答案：vsinθ分运动的位置,位移,速度,加速度合运动的位置,位移,速度,加速度运动的合成运动的分解遵循平行四边形定则独立,等时,等效思考:上述蜡块的分运动均为匀速直线运动,那么所用的运动合成分解的思想方法在其他运动中是否还适用呢?例1：已知蜡块在水平方向的速度为Vx=4cm/s，在竖直方向的速度为Vy=3cm/s，求蜡块运动的速度。22yxvvVxyvvtanscm/5VxVyVθ75.0已知分运动求合运动的过程——运动的合成解析：小球与框边碰撞无机械能损失，小球每次碰撞前后的运动速率不变，且遵守反射定律。以A球进行分析，如图。小球沿AC方向运动至C处与长边碰后，沿CD方向运动到D处与短边相碰，最后沿DE回到出发边。经对称得到的直线A/CDE/的长度与折线ACDE的总长度相等。AA/CDEE/