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第二章统计2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样【学习目标】1．正确理解随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；2．在解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；3.感受抽样统计的重要性和必要性．【重点】简单随机抽样的意义及方法的应用.【难点】抽签法和随机数法的实施步骤.【复习旧知】总体、个体、样本、样本容量【课堂探究】探究1先看一个笑话:妈妈:“儿子,帮妈妈买盒火柴去.”妈妈:“这次注意点,上次你买的火柴好多划不着.”………儿子高兴地跑回来.孩子：“妈妈,这次的火柴全划得着,我每根都试过了.”笑过之后,谈谈你的看法结论：这个调查具有破坏性,不可能每根试过.我们通常只考察总体中的一个_____,通过______来了解总体的情况,在保证一定精度的前提下,样本中包含的个体数__________.探究2在1936年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意测验.调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表.调查结果表明,兰顿当选的可能性大（57%）,但实际选举结果正好相反,最后罗斯福当选（62%）.你认为预测结果出错的原因是什么?结论1：抽取样本时,要使抽取出的样本具有______,否则调查的结果与实际相差较大.结论2：高质量的样本数据来自“”的总体.为了使样本具有好的代表性,设计抽样方法时,最重要的是将总体“搅拌均匀”,即使每个个体有相同的_________.例题1为调查央视春节联欢晚会的收视率,有如下三种调查方案：方案一：通过互联网调查.方案二：通过居民小区调查.方案三：通过电话调查.上述三种调查方案能获得比较准确的收视率吗？为什么？探究3自三鹿公司生产的毒奶粉导致婴幼儿死亡的事件发生后,卫生部门高度重视,各地区也加大了对奶粉的质检力度,假设你作为一名质检员,想要对某地区一大型超市中袋装奶粉质量是否合格作一次检查,你准备怎样做？显然,你只能从中抽取一定数量的袋装奶粉作为检验的样本.（为什么?）那么,应当怎样获取样本呢？结论：一般地,设一个总体含有Ｎ个个体,从中_____抽取ｎ个个体作为样本（ｎ≤Ｎ）,如果每次抽取时总体内的每个个体被抽到的,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法.例题2下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.（2）一超市中有日光灯管80根,从中一次性选取10根进行质量检测.（3）某班有40名同学,指定个子最高的5名同学参加校篮球赛.探究4假设要在我们班选派5个人去参加某项活动,为了体现选派的公平性,你有什么办法确定具体人选?结论：抽签法就是把总体总体的Ｎ个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本.练习1.现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用抽签法得到一个容量为10的样本？2.你认为抽签法有什么优点和缺点?当总体中的个体数很多时,用抽签法方便吗?探究5在对三鹿毒奶粉事件的调查中，如果你作为一名质检员，需要对三鹿公司刚生产的800袋奶粉中三聚氰胺的含量进行达标检测，现从中抽取60袋进行检验，你准备怎样做？（你想用什么方法？）抽签法方便吗？为什么？（它有什么缺点？）结论：随机数法的步骤①将总体中的每个个体____（每个号码位数一致）;②在随机数表中_________作为开始；③从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的号码若不在编号中，则跳过;若在编号中，则取出;如果得到的号码前面已经取出，也跳过.如此进行下去，直到取满为止;④根据选定的号码抽取样本.练习3.你认为如何实现在随机数表中任选一个数，用随机数表法抽取样本有什么优点和缺点？【课堂小结】1．知识：2．方法：3.本节课运用的数学思想：【达标练习】1．为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（）A．总体是240B．个体是每一个学生C．样本是40名学生D．样本容量是402．在简单抽样中，某一个个体被抽的可能是（）A．与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性大些。B．与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等。C．与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性较大。D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能不一样。3．在各类广告中，我们会经常遇到由“方便样本（即样本没有代表性”所产生的结论。例如“现代研究证明，99%以上的人感染有螨虫，”请你从统计学的角度分析该数据的产生情况，如果样本是从去医院看皮肤病的人中产生，那么样本具有代表性吗？【应用与拓展】某班有50名学生，要从中随机地抽取6人参加一项活动，请用抽签法和随机数表法进行抽取，并写出具体过程。