16.3二次根式的加减(新版)

•学习目标：1．探索二次根式加减运算的方法和步骤；2．会进行二次根式的加减运算．•学习重点：在化简二次根式的基础上，应用分配律进行二次根式的加减运算．加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：a×b=b×a加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)左分配律：c·(a+b)=(c·a)+(c·b)右分配律：(a+b)·c=(a·c)+(b·c)部分运算律二次根式计算时，化简的结果符合什么要求？（1）被开方数不含分母；分母不含根号；（2）被开方数中不能含开得尽方的因数或因式.问题1现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？创设情境提出问题能截出两块正方形木板的条件是什么？能用数学式子表示吗？5dm7.5dm188818+创设情境提出问题818+能否进一步计算？这是一种什么运算？能进一步计算，这种计算是两个二次根式的加法运算．5dm7.5dm188818+1.下列各式中，哪些是最简二次根式？若不是，请化简。,26,832,3,271,501,75,23babab将上面的二次根式进行分类，并说明理由。合作探究形成知识几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.同类二次根式：类似于“同类项”。合作探究形成知识判断同类二次根式的关键是什么？计算22332aaa（4）23xx（1）222235xxx（2）323xxy（）以上，是我们以前所学的整式加减——同类项合并。同类项合并就是字母不变，系数相加减。5x24x33xy23aa回顾25321273252223计算：+合作探究形成知识如何合并同类二次根式?只把系数相加减，二次根式不变。合作探究形成知识92xxx(921)x6x95255(921)565对比二次根式的加减整式的加减在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内仍然成立。比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式的加减实质是合并同类二次根式．整式的加减的实质是合并同类项．√√××初步应用巩固知识练习1判断下列计算是否正确？为什么？8383-=-；（1）916916=；（3）4949+=+；（2）75343-=．（4）初步应用巩固知识例1计算：4199+aa；（1）8045-．（2）初步应用巩固知识例2计算（并说出运算步骤和每一步的算理）：121263483-+；（1）122035++-（）（）（2）．总结二次根式加减运算的步骤合作探究提炼升华步骤：“一化简、二判断、三合并”；依据：二次根式的性质、分配律（或整式加减法则）；基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题．请总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想．22329223232622318722)(2215运算不完全，能合并的没有合并。下列解答是否正确？为什么？达标测评作业：教科书第13页练习2，3；习题16.3第1，2，3题．课后作业