各种模量的关系、泊松比的取值

土的变形模量与压缩模量的关系土的变形模量和压缩模量，是判断土的压缩性和计算地基压缩变形量的重要指标。为了建立变形模量和压缩模量的关系，在地基设计中，常需测量土的侧压力系数0K和侧膨胀系数（泊松比）。侧压力系数0K：是指侧向压力x与竖向压力z之比值，即：0K＝x/z土的侧膨胀系数（泊松比）：是指在侧向自由膨胀条件下受压时，侧向膨胀的应变x与竖向压缩的应变z之比值，即：＝x/z根据材料力学广义胡克定律推导求得0K和的相互关系：0K＝/(1－)或=0K/（1＋0K）土的侧压力系数可由专门仪器测得，但侧膨胀系数不易直接测定，可根据土的侧压力系数，按上式求得。在土的压密变形阶段，假定土为弹性材料，则可根据材料力学理论，推导出变形模量0E和压缩模量SE之间的关系。数值计算时应用土体的变形模量。令＝2121则0E＝×SE当＝0～0.5时，＝1～0，即0E/SE的比值在0～1之间变化，即一般0E小于SE。但很多情况下0E/SE都大于1。其原因为：一方面是土不是真正的弹性体，并具有结构性；另一方面就是土的结构影响；三是两种试验的要求不同。、的理论换算土的种类碎石土0.15～0.200.95～0.90砂土0.20～0.250.90～0.83粉土0.23～0.310.86～0.72粉质粘土0.25～0.350.83～0.62粘土0.25～0.400.83～0.47注：0E与SE之间的关系是理论关系，实际上，由于各种因素的影响，0E值可能是×SE值的几倍，一般来说，土愈坚硬则倍数愈大，而软土的0E值与×SE值比较。弹性模量E指材料在弹性变形范围内（即在比例极限内），作用于材料上的纵向应力与纵向应变的比例常数。也常指材料所受应力（如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切等）与材料产生的相应应变之比。对均质土体而言，弹性模量与压缩模量之间有如下关系：11(12)SEE，或(1)(12)1SEE2211SE上海地区土体的弹性模量一般为压缩模量的3～5倍，即：3~5SEE变形模量0E土的变形模量是通过现场载荷试验求得的压缩性指标，即在部分侧限条件下，其应力增量与相应的应变增量的比值（土的变形模量是土体在无侧限条件下应力与应变之比值），由于土体不是理想的弹性体，故称为变形模量。土的变形模量反映了土体抵抗弹塑性变形的能力，可用于弹塑性问题分析，通常可以通过三轴试验或现场试验进行测定。压缩模量SE压缩模量是土在侧限条件下的，竖向附加应力与竖向应变的比值，土工试验得到和勘察报告提的是压缩模量。在工程中土的弹性模量E要远大于压缩模量SE和变形模量0E，而压缩模量SE又大于变形模量0E。体积模量K(BulkModulus)：体积模量可描述均质各向同性固体的弹性，可表示为单位面积的力，表示不可压缩性。公式如下3(12)EK，其中E为弹性模量，为泊松比。剪切模量G(ShearModulus)：剪切模量是指剪切应力与剪切应变之比。剪切模数=剪切弹性模量=切变弹性模量=切变弹性模量，材料的基本物理特性参数之一，与杨氏（压缩、拉伸）弹性模量E、泊松比并列为材料的三项基本物理特性参数。其定义为：G，且21EG，其中为剪切应力（Mpa），为剪切应变（弧度）。