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追及问题城关中学---叶小风教学目的使学生会利用路程时间速度之间的关系解追击应用题教学重点列方程解追及问题的应用题教学难点寻找追及问题中的等量关系复习提问1、行程问题中有哪些量？它们之间具有什么等量关系？分析：有路程（s）、速度（v）、时间（t）它们之间的关系为：S=vt现在我们来讨论一下行程中有关的追击问题，我们共同来看一下下面的问题。新学期开始了，第一天上学不能迟到，早上小敏起得很早，6点钟便从家里出发，但她走了半个小时后，哥哥发现她的作业没有带，便骑车去送作业。学校要求7：20到校。猜猜他能在7:20前送到送到吗？发生在你身边的事：家学校追及地追及地分析提问：1、小敏与哥哥所走的路程有什么关系？路程相等2、小敏与哥哥在时间上有什么关系？小敏提前走30分钟。3、当哥哥赶上小敏时，哥哥与小敏所用的时间有什么关系？哥哥用时=小敏用时+30分钟提前30分钟与哥哥用时相等与小敏后30分钟用时相等出发地若小敏以每小时4千米的速度行驶，哥哥骑车以每小时10千米追赶解：设哥哥要X小时才可以送到作业10X=4X+4×0.5问哥哥需要多长时间才可以送到作业？解得X=31答：哥哥要小时（即20分钟）才可以把作业送到小敏手中31若哥哥恰好准时送到作业，（小敏的速度仍然为4千米/时）问：哥哥的速度为多少？家学校若哥哥恰好准时送到作业，（小敏的速度仍然为4千米/时）问：哥哥的速度为多少？6:006:306:307:20分析：1、学校要求7:20分到校，哥哥什么时候从家出发，哥哥从家到学校需要多少时间？50分钟（即六分之五小时）2、小敏的速度为4千米/时，如小敏7:20到学校，她从家到学校需要多长时间。能否知道家与学校的路程？1小时20分（即小时）。路程为：4×=千米34343163、怎样列方程？若哥哥恰好准时送到作业，（小敏的速度仍然为4千米/时）问：哥哥的速度为多少？解：设哥哥的速度为X千米/时，根据题意得56X=4×34解这个方程得X=6.4答：哥哥的速度为6.4千米/时例题解析星期天,家住都匀五中的王小兵和他的爸爸一起,去三中走亲戚。在路口,小兵让他爸爸骑自行车先走,他在路口等公交车。18分钟后,小兵上了车,他看到汽车的仪表盘上，速度指针总在60km/h附近。结果公交车和自行车刚好同时到达三中站点。小兵对爸爸说：“你骑车的速度真快.”小兵的爸爸说:“大概每小时20公里。你坐了几分钟汽车？”小兵说不知道。他能帮他求出来吗？路口站到三中站多远?•弄清题意31路口站三中站自行车先走18分钟路口站三中站公共汽行驶分钟自行车行驶分钟xx60km/h=1公里/分20公里每小时=公里/分X公里31X公里)3118(公里汽车行驶的路程=自行车行驶的路程•弄清题意31路口站三中站自行车先走18分钟公共汽行驶分钟自行车行驶分钟xx60km/h=1公里/分20公里每小时=公里/分X公里31X公里)3118(公里汽车行驶的路程=自行车行驶的路程解：设小兵坐了x分汽车，两车都是从路口站到三中站（路程相同），所以列得x=18×1/3+1/3x移项化简，得2/3x=6系数化为1，得x=9答：小兵坐了9分钟汽车。敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？巩固练习7千米1.追及问题中的数量关系出发有早晚(时间不同)，路程却相同2.若想早到达，必须先出发---笨鸟可先飞。问题1：后队追上前队用了多长时间？议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。请根据以上的事实提出问题并尝试回答。问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？问题1：后队追上前队用了多长时间？育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。解：设后队追上前队用了x小时，由题意列方程得：6x=4x+4解方程得：x=2答：后队追上前队时用了2小时。问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此联络员共行进了12×2=24（千米）答：后队追上前队时联络员行了24千米。问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，由题意列方程得；12x=4x+4解方程得：x=0.5答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。解：设当后队追上前队时，他们已经行进了x千米，由题意列方程得：164xx解得；x=12答：当后队追上前队时，他们已经行进12千米.问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队，由题意列方程得；答：联络员在前队出发后1.5小时后第一次追上前队.4x=12（x-1）解方程得：x=1.5